Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 9 )

22 người thi tuần này 4.6 10 K lượt thi 46 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40829 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10368 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10394 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7119 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12441 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20781 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23867 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31513 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9884 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11739 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5529 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21153 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33391 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8043 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31921 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5841 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129200 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11701 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5027 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3523 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1920 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2289 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8432 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14476 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21832 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17062 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6240 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8772 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10278 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4635 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14524 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13606 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11871 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13843 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13967 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5411 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9798 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11422 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1960 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69562 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19816 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27582 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28427 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20257 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15461 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16394 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10888 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9769 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11949 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11306 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16208 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12484 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
$f (x, y) = \frac{a \sin^{4} (x) + b \cos^{4} (y)}{c \sin^{2} (x) + d \cos^{2} (y)} + \frac{a \cos^{4} (x) + b \sin^{4} (y)}{c \cos^{2} (x) + d \sin^{4} (y)}$

A. $\frac{a + b}{c + d}$

B. $\frac{a + c}{b + d}$

C. $\frac{a + d}{b + c}$

D. $\frac{b + c}{a + d}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm các họ nghiệm của phương trình $(1 - 4 \sin^{2} (x)) \sin (3 x) = \frac{1}{2}$

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{14} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{14} + k \frac{2 π}{7} \\ x = - \frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{14} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{14} + k \frac{2 π}{7} \\ x = - \frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 3:

Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau, nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau. Họ tìm được một lô đất chia thành 7 nền đang rao bán (các nền như nhau và chưa có người mua). Tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa yêu cầu trên

A. 114

B. 124

C. 134

D. 144

Xem đáp án

Câu 4:

Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách

A. $\frac{3}{11}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{3}{13}$

D. $\frac{3}{17}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm số nguyên dương n sao cho
$C_{2 n + 1}^{1} - 2.2 . C_{2 n + 1}^{2} + 3.2 . C_{2 n + 1}^{3} - 4 . 2^{3} . C_{2 n + 1}^{4} + . . + (2 n + 1) 2^{2 n} C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 2019$

A. 1009

B. 1010

C. 1011

D. 1012

Xem đáp án

Câu 6:

Tính giới hạn $l i m \frac{1 + a + a^{2} + . . . + a^{n}}{1 + b + b^{2} + . . + b^{n}}$ (với $|a| < 1; |b| < 1$ )

A. $\frac{1 - a}{1 - b}$

B. $\frac{1 - b}{1 - a}$

C. $\frac{1 + a}{1 + b}$

D. $\frac{1 + b}{1 + a}$

Xem đáp án

Câu 7:

Xác định một hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện sau
(i). f(x) có tập xác định là D = R $∖ \{4\}$
(ii). $\lim_{x \to 4} f (x)$ = $+ \infty \lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$

A. $f (x) = \frac{3 x^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$

B. $f (x) = \frac{3 x^{2} + 1}{(x - 4)}$

C. $f (x) = \frac{3 - x^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$

D. $f (x) = \frac{x - 3 x^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{|2 x^{2} - 7 x + 6|}{x - 2} (x < 2) \\ m + \frac{1 - x}{2 + x} (x \geq 2) \end{cases}$
Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_{0} = 2$

A. m = 1

B. m = 0

C. m = - $\frac{3}{4}$

D. m = $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x}$ . Tính tỉ số $\frac{∆ x}{∆ y}$ theo x

A. $\frac{- 2}{x (x + ∆ x)}$

B. $\frac{1}{x (x + ∆ x)}$

C. $\frac{- 1}{x (x + ∆ x)}$

D. $\frac{1}{x^{2} (1 + ∆ x)}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn ( O:R ). Tìm quỹ tích trọng tâm G của $∆ A B C$

A. Đường tròn $(O; \frac{1}{3} R)$ là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số $k = \frac{1}{3}$

B. Đường tròn $(O; \frac{2}{3} R)$ là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số $k = \frac{2}{3}$

C. Đường tròn $(O; \frac{4}{3} R)$ là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số $k = \frac{4}{3}$

D. Đường tròn ( O;3R ) là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3

Xem đáp án

Câu 11:

Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + x - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + \sqrt{2018}$

A. $(- \infty; - 3), (3; 1)$

B. $(- \infty; - 3), (1; + \infty)$

C. $(1; + \infty), (- 3; 1)$

D. $(- \infty; 1), (1 + \infty)$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \cos (2 x) + \sin (2 x) \tan (x) + 2017$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm hằng trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

B. Hàm nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

C. Hàm đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

D. Hàm đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 24 x^{2} + 48 x - 3 = 0$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. $x_{0}$ = 1

B. $x_{0}$ = 2

C. $x_{0}$ = -2

D. $x_{0}$ = - 1

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = {(x - m)}^{3} - 3 x$ để hàm số cực tiểu tại điểm x = 0

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 0

D. m = $\emptyset$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn [ -1;2 ]

A. $\{\begin{cases} \underset{x \in [- 2; 3]}{m a x} f (x) = \sqrt{2} \\ \underset{x \in [- 2; 3]}{m i n} f (x) = \frac{3}{\sqrt{5}} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \underset{x \in [- 2; 3]}{m a x} f (x) = \frac{3}{\sqrt{5}} \\ \underset{x \in [- 2; 3]}{m i n} f (x) = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \underset{x \in [- 2; 3]}{m a x} f (x) = \sqrt{2} \\ \underset{x \in [- 2; 3]}{m i n} f (x) = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \underset{x \in [- 2; 3]}{m a x} f (x) = \sqrt{2} \\ \underset{x \in [- 2; 3]}{m i n} f (x) = - \frac{3}{\sqrt{5}} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng $120^{o}$

A. m = $\sqrt[3]{3}$

B. m = - $\sqrt[3]{3}$

C. m = $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

D. m = - $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 4}}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} - 2 x + 8 m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $- \frac{1}{6} < m < \frac{1}{2}$

B. $\{\begin{cases} - \frac{1}{6} < m < \frac{1}{2} \\ m \neq 0 \end{cases}$

C. $- \frac{1}{6} \leq m < \frac{1}{2}$

D. $\{\begin{cases} - \frac{1}{6} \leq m < \frac{1}{2} \\ m \neq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 20:

Một trang chữ của một quyển sách toán cần diện tích 384 $c m^{2}$ . Lề trên, lề dưới là 3 cm; lề phải, lề trái 2cm. Tính kích thước tối ưu cho trang giấy

A. 50 cm và 40 cm

B. 40 cm và 30 cm

C. 30 cm và 20 cm

D. 20 cm và 10 cm

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (m^{2} - x^{2})$ xác định trên khoảng ( -2;2 )

A. $|m| \geq 2$

B. $|m| < 2$

C. 0 < m < 2

D. $|m| > 1$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $0 < a, b, c \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} (b) = 3$ và $\log_{a} (c) = - 2$ . Tính $a^{3} b^{2} \sqrt{c}$

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 23:

Tính giá trị của biểu thức $P = - \log_{5} (\log_{5} (\underset{2018}{\sqrt[5]{\sqrt[5]{. . . \sqrt[5]{5}}}}))$

A. $P = 5^{2018}$

B. $P = - 5^{2018}$

C. P = 2018

D. P = -2018

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $\log_{4} (75) = a; \log_{8} (45) = b$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{25}} (135)$ theo a, b

A. $\frac{2 (15 b - 2 a)}{3 (4 a - 3 b)}$

B. $\frac{3 (15 b - 2 a)}{2 (4 a - 3 b)}$

C. $\frac{2 (15 a - 2 b)}{3 (4 a - 3 b)}$

D. $\frac{3 (15 a - 2 b)}{2 (4 a - 3 b)}$

Xem đáp án

Câu 25:

Tính tổng các nghiệm của phương trình
$\log_{4} {(x^{2} + x + 1)}^{2} - \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + x + 1) = \frac{1}{3} \log_{2} {(x^{4} + x^{2} + 1)}^{3} + \log_{\sqrt{2}} (x^{4} + x^{2} + 1)$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 3

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm số giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình
$\log_{2} (\sqrt{3 x + 1} + 6) - 1 \geq \log_{2} (7 - \sqrt{10 - x})$

A. 0

B. 9

C. 8

D. 7

Xem đáp án

Câu 27:

Cho a > b > 1 và x > 0. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nằm phía trên đồ thị hàm số $y = b^{x}$

B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nằm phía dưới đồ thị hàm số $y = b^{x}$

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ cắt đồ thị hàm số $y = b^{x}$

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nằm phía trên đồ thị hàm số $y = b^{x}$ khi x > 1 và ở phía dưới đồ thị hàm số $y = b^{x}$ khi 0 < x < 1

Xem đáp án

Câu 28:

Giả sử một hàm chỉ mức sản xuất của một hang DVD trong một ngày là $y = b^{x}$ trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hang phải sản xuất được 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng tiền lương cho nhân viên là 16 USD và của một lao động chính là 27 USD. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong một ngày của hang sản xuất này

A. 1000 USD

B. 1440 USD

C. 1500 USD

D. 1550 USD

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2} + x + 1}$

A. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + C$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + C$

D. $F (x) = - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{} x + C$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (- x) + 2 f (x) = \cos (x)$ . Tính tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. $I = \frac{1}{3}$

B. $I = \frac{2}{3}$

C. $I = π$

D. $I = 2 π$

Xem đáp án

Câu 31:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (\sqrt{x} + 1) \ln (x)$ ; các đường thẳng x = 1; x = $e^{2}$ và trục hoành

A. $\frac{8 e^{3} - 9 e^{2} + 13}{9}$

B. $\frac{8 e^{3} - 9 e^{2} + 13}{3}$

C. $\frac{8 e^{3} + 9 e^{2} + 13}{3}$

D. $\frac{8 e^{3} + 9 e^{2} + 13}{9}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho số thực $a \geq \ln (2)$ . Tính giới hạn $L = \lim_{a \to \ln (2)} \int_{a}^{\ln (10)} \frac{e^{x}}{\sqrt[3]{e^{x} - 2}} d x$

A. L = ln6

B. L = ln2

C. L = 6

D. L = 2

Xem đáp án

Câu 33:

Vận tốc của một chuyển động là $v (t) = \frac{1}{2 π} + \frac{\sin (πt)}{π}$ (m/s).Tính quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

A. 0,37 m

B. 0,36 m

C. 0,35 m

D. 0,34 m

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ .Xét các cặp số phức sau:
(I). $z_{1} + z_{2}$ và $z_{1} + z_{2}$
(II). $z_{1} z_{2}$ và $z_{1} z_{2}$
(III). $z_{1} z_{2}$ và $z_{1} z_{2}$
Cặp số nào liên hợp?

A. Cả (I), (II) và (III)

B. Chỉ (I) và (II)

C. Chỉ (II) và (III)

D. Chỉ (I) và (III)

Xem đáp án

Câu 35:

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 4 i| + |z + 4 i| = 10$

A. Một đường tròn

B. Một elip

C. Một hypebol

D. Một parabol

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm mô đun của số phức $w = \frac{z^{3} + z + 1}{z^{2} + 1}$ biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + z) (1 + i) + (z - z) (2 + 3 i) = 4 - i$

A. $\frac{\sqrt{170}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{171}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{172}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{173}}{10}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, với $S A = \frac{a}{2}; S B = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ và $\hat{B A D} = 60^{o}$ và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích V của tứ diện K.SDC

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{16}$

C. $V = \frac{a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3}}{32}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' ; đáy ABC có $A C = a \sqrt{3}; B C = 3 a; \hat{A C B} = 30^{o}$ . Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc $60^{o}$ và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho BC = 3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ .Tính thể tích V của khối lăng trụ A'BC'D'

A. $V = \frac{4 a^{3}}{9}$

B. $V = \frac{19 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{9 a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{4 a^{3}}{19}$

Xem đáp án

Câu 39:

Một hình trụ tròn xoay bán kính đáy bằng R, trục $O' O = R \sqrt{6}$ . Một đoạn thẳng $A B = R \sqrt{2}$ với $A \in (O)$ và $B \in (O)$ . Tính góc giữa AB và trục hình trụ.

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $75^{o}$

Xem đáp án

Câu 40:

Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{3}$

B. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{3}$

C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Xét hình cầu nhận hai đáy của hình trụ là hai hình tròn nhỏ đối xứng nhau qua tâm hình câu. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{8}$

Xem đáp án

Câu 42:

Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4 góc bìa 4 tứ giác bằng nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để được một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x. Cho chiều cao khối chóp tứ giác đều này bằng $\frac{\sqrt{5}}{2}$ . Tính giá trị của x

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 12 = 0 và hai điểm A ( 1;1;3 ), B ( 2;1;4 ). Tìm tập hợp tất cả các điểm $C \in (P)$ sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất

A. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = - \frac{8}{9} \\ z = - \frac{8}{9} + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - \frac{8}{9} \\ z = - \frac{8}{9} + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - \frac{8}{9} \\ z = - \frac{8}{9} + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - \frac{8}{9} \\ z = - \frac{8}{9} + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh C ( 1;-1;-2 ) và đường chéo $B D = \frac{x + 1}{4} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D biết điểm B có hoành độ dương

A. A ( 1;2;3 ), B ( -5;2;-2 ), C ( 7;-1;1 )

B. A ( 1;2;3 ), B ( -3;0;0 ), C ( 7;-1;1 )

C. A ( 1;2;3 ), B ( -5;2;-2 ), C ( -9;3;-3 )

D. A ( 1;2;3 ), B ( 3;0;0 ), C ( -1;1;-1 )

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z}{2}$ và các điểm A ( 1;2;7 ), B ( 1;5;2 ), C ( 3;2;4 ). Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất

A. M ( -1;4;0 )

B. M ( 1;3;-2 )

C. M ( 1;3;-2 )

D. M ( -5;6;4 )

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; \frac{5}{2}), B (4; 2; \frac{5}{2})$ . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng ( Oxy )sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất

A. M $(\frac{5}{2}; 0; 0)$

B. M $(- \frac{5}{2}; 0; 0)$

C. $M (\frac{1}{2}; 0; 0)$

D. $M (- \frac{1}{2}; 0; 0)$

Xem đáp án

4.6

1997 Đánh giá

50%

40%