Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 6)

Thi Online Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 6)

7032 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

B. $y = \frac{- 2 x + 3}{x + 1}$

C. $y = \frac{- 2 x - 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án

Đáp án D.

Nhìn vào bảng biến thiên suy ra:

+ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x = -1 nên chọn mẫu số là: x + 1

+ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 nên loại ngay đáp án B và C

+ Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1); (- 1; + \infty)$ nên loại tiếp A

Chú ý
Với hàm $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có tiệm cận đứng $x = \frac{- d}{c}$ và tiệm cận ngang $y = \frac{a}{c}$

Câu 2:

Cho hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}} + 2017$ , có các khẳng định sau.
I. Hàm số luôn đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$
II. Hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0
III. Giá trị lớn nhất bằng 2017.
IV. Hàm số luôn nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$
Số khẳng định đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}} + 2017$ là R nên $y^{'} = \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Ta có bảng biến thiên

(I) sai vì hàm số chỉ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ;

(II) đúng là hàm số đạt cực tiểu x = 0; EM NHÌN KĨ BẢNG BIẾN THIÊN NHÉ!

(III) sai vì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2017

(IV) sai vì hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

Lỗi sai

Ø Có bạn sẽ nhìn nhanh và nhầm $y^{'} = \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} > 0$ và kết luận là I đúng

Ø Có bạn sẽ không xét tại x = 0 vì tại đó y' không xác định. Hàm số vẫn đạt cực tiểu tại x = 0. Ta xét các điểm cực trị làm y' = 0 hoặc y' không xác định.

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Giá trị m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số $y = f (|x|)$ tại 4 điểm phân biệt là

A. $- 2 < m < 2$

B. $- 1 \leq m \leq 1$

C. $- 1 < m < 1$

D. m = 1

Xem đáp án

Đáp án C.

Đồ thị hàm số $y = f (|x|) (C_{1})$ được suy ra từ đồ thị của hàm số $y = f (x) (C)$ như sau:

+ Hàm số $y = f (|x|)$ là hàm chẵn có đồ thị đối xứng qua trục tung

+ Hàm số $y = f (|x|) = \{\begin{cases} f (x), x \geq 0 \\ - f (x), x < 0 \end{cases}$

+ Đồ thị hàm số $y = f (|x|)$ gồm hai phần

Phần 1: Là đồ thị (C) ở bên phải trục Oy

Phần 2: Đối xứng của phần 1 qua Oy

+ Vẽ đồ thị $(C_{1})$ như hình vẽ

Để đường thẳng y = 2m cắt $(C_{1})$ tại 4 điểm phân biệt khi $- 2 < 2 m < 2 \Leftrightarrow - 1 < m < 1$

Câu 4:

Tập hợp giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

A. $(- \infty; 2]$

B. (2;38)

C. $(- \infty; 38)$

D. $(- \infty; 2)$

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có $y^{'} = x^{2} - 12 x + (m - 2)$

Hàm số có hai cực trị trái dấu khi $y^{'} = 0$ có hai nghiệm trái dấu, suy ra phương trình sau có hai nghiệm trái dấu $x^{2} - 12 x + (m - 2) = 0 \Leftrightarrow m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < 2$

Câu 5:

Phương trình $3 \cos^{2} x - 2 \sin x + 2 = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x = \frac{- π}{2} + k 2 π$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{3} + k 2 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{6} + k 2 π \end{array}$

Xem đáp án

Đáp án A.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc