Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 5)

Câu 1

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 6 lần

B. 36 lần

C. 12 lần

D. 18 lần

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A. 4 cạnh

B. 3 cạnh

C. 6 cạnh

D. 5 cạnh

Lời giải

Đáp án C

Hình tứ diện là hình có 4 mặt, mỗi mặt là một tam giác

Câu 3

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $ℝ ?$

A. $y = \log_{3} x^{2} .$

B. $y = \log (x^{3}) .$

C. $y = {(\frac{e}{4})}^{x} .$

D. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x} .$

Lời giải

Đáp án C

Câu 4

Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn $0 < a < b < 1 < c < d .$ Số lớn nhất trong 4 số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$ là:

A. $\log_{a} b .$

B. $\log_{b} c .$

C. $\log_{c} d .$

D. $\log_{d} a .$

Lời giải

Đáp án C

$\begin{array}{l} \log_{a} b < \log_{a} a = 1, \log_{b} c < \log_{b} b = 1, \log_{d} a < \log_{d} d = 1 \\ \log_{c} d > \log_{c} c = 1 \end{array}$

Câu 5

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng:

A. 9

B. 3

C. $3 \sqrt{3} .$

D. $\sqrt{3} .$

Lời giải

Đáp án B

Câu 6

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ .$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 2; 1), B (1; - 1; 3) .$ Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

A. (1;-1;-2)

B. (-1;1;2)

C. (3;-3;4)

D. (-3; 3; -4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là:

A. $\frac{1}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C .$

B. $2 \sqrt{4 + x^{3}} + C .$

C. $\frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C .$

D. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ .$ Tổng các phần tử của S là:

A. 8 + $\sqrt{2}$

B. 4 + $\sqrt{2}$

C. 6 + $\sqrt{2}$

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm $I (1; 2; - 1)$ cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}, y = 0, x = 1, x = 4$ khi quay quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{7}{36} π .$

B. $\frac{1}{12} π .$

C. $2 π .$

D. $\frac{21}{16} π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng:

A. $- C_{8}^{3} {.2}^{3} .$

B. $- C_{8}^{5} {.2}^{5} .$

C. $C_{8}^{3} {.2}^{3} .$

D. $C_{8}^{5} {.2}^{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) > 0$ là:

A. $(- \infty; 2) .$

B. (2;3)

C. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty) .$

D. $(3; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 1.$

B. $\log a > \log b \Leftrightarrow a > b > 0.$

C. $\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1.$

D. $\log a < \log b \Leftrightarrow 0 < a < b .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C D ⊥ (S A D) .$

B. $B D ⊥ (S A C) .$

C. $B C ⊥ (S A B) .$

D. $A C ⊥ (S B D) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x} .$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y .$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$

D. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π .$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π .$

C. $x = \frac{π}{3} + k π .$

D. $x = \frac{5 π}{6} + k π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3}}{8} .$

B. $\frac{a^{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3}}{2} .$

D. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $y = \log_{5} x .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định

B. Tập xác định của hàm số là $(0; + \infty) .$

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80.$ Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng:

A. 800

B. 570

C. 600

D. 630

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?

A. $V = 3 S h .$

B. $V = \frac{1}{2} S h .$

C. $V = S h .$

D. $V = \frac{1}{3} S h .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), $\tan α$ bằng:

A. $\sqrt{2} .$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại x = 0

A. m = 0

B. m > 0

C. m $\geq$ 0

D. m $\leq$ 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $M N ⊥ C D .$

B. $A B ⊥ C D .$

C. $M N ⊥ A B .$

D. $M N ⊥ B D .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = 3 \vec{M B} .$ Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác

B. (P) không cắt hình chóp

C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác

D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 4 điểm

B. 2 điểm

C. 1 điểm

D. 3 điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh lên bằng:

A. $\frac{1}{130} .$

B. $\frac{1}{20} .$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{1}{75} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và 2.sin x + 1 = 0 trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

A. $A_{9}^{5} .$

B. $9^{5} .$

C. 5!

D. $C_{9}^{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tích phân $\int_{0}^{100} x e^{2 x} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2} (199 e^{200} + 1) .$

B. $\frac{1}{4} (199 e^{200} + 1) .$

C. $\frac{1}{4} (199 e^{200} - 1) .$

D. $\frac{1}{2} (199 e^{200} - 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$ bằng:

A. $+ \infty .$

B. 1

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{1}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 3), B (2; 0; - 1) .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng $x + 2 y + m z + 1 = 0.$

A. $m \in (2; 3) .$

B. $m \in (- \infty; 2] \cup [3; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; 2) \cup (3; + \infty) .$

D. $m \in [2; 3] .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x) .$ Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là:

A. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1} .$

B. $\frac{2 x}{x^{2} - 1} .$

C. $\frac{1}{x^{2} - 1} .$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Giá trị của tổng $4 + 44 + 444 + ... + 4...4$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng:

A. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} - 2018) .$

B. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} + 2018) .$

C. $\frac{4}{9} (10^{2018} - 1) .$

D. $\frac{40}{9} (10^{2018} - 1) + 2018.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số y = f(x) Biết hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng:

A. (0;1)

B. (-1;0)

C. (2;3)

D. (-2;-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10} .$

A. 1902

B. 7752

C. 582

D. 252

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

A. $M (0; 0; 5) .$

B. $M (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0) .$

C. $M (3; - 4; 0) .$

D. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1})$ có tâm $I (2; 1; 1)$ bán kính bằng 4 và mặt cầu $(S_{2})$ có tâm $J (2; 1; 5)$ bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}) .$ Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M + m bằng:

A. 8

B. $8 \sqrt{3} .$

C. 9

D. $\sqrt{15} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4.$ Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x .$

A. I = -10

B. I = -6

C. I = 6

D. I = 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x - 14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C)?

A. 4 điểm

B. 2 điểm

C. 1 điểm

D. 3 điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

A. $h = \frac{2 R \sqrt{3}}{3} .$

B. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2} .$

C. $h = \frac{R \sqrt{3}}{3} .$

D. $h = R \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là:

A. 2018

B. 2017

C. 2019

D. 2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O; R), (O; R^{'}), O O^{'} = 4 R .$ Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3} .$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2} .$

B. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2} .$

C. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2} .$

D. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

$\lim_{x \to 2018} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$ bằng:

A. $+ \infty .$

B. 2

C. $2^{2018} .$

D. $2^{2019} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 8 nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần

A. 786240

B. 907200

C. 846000

D. 151200

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN $(M \in A^{'} C, N \in B C^{'})$ là đường thẳng vuông góc chung của A'C và BC' . Tỉ số $\frac{N B}{N C^{'}}$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$

B. $\frac{3}{2} .$

C. $\frac{2}{3} .$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 5)

🔥 Đề thi HOT:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ?

Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn 0<a<b<1<c<d. Số lớn nhất trong 4 số logab,logbc,logcd,logda là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu x2+y2+z2+2x−4y−2z−3=0 có bán kính bằng:

Hàm số y = f(x) có đạo hàm y'=x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2;−2;1,B1;−1;3. Tọa độ của vectơ AB→ là:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x24+x3 là:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log22x−2+log2x−32=2 trên ℝ. Tổng các phần tử của S là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1;2;−1 cắt mặt phẳng P:2x−y+2z−1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng 8 có phương trình là:

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x4, y=0, x=1, x=4 khi quay quanh trục Ox bằng:

Hệ số của x3 trong khai triển x−28 bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình log12x2−5x+7>0 là:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Phương trình sinx−π3=1 có nghiệm là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Cho hàm số y=log5x. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho un là cấp số cộng biết u3+u13=80. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng:

Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, α là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), tanα bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+mx2 đạt cực tiểu tại x = 0

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA→=3MB→. Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số y=15x4−3x2−2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh lên bằng:

Số nghiệm chung của hai phương trình 4cos2x−3=0 và 2.sin x + 1 = 0 trên khoảng −π2;3π2 là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

Tích phân ∫0100xe2xdx bằng:

limx→1x+3−2x−1 bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;−3,B2;0;−1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y+mz+1=0.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ex2x3−4x. Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đạo hàm của hàm số y=ln1−x2 là:

Giá trị của tổng 4+44+444+...+4...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng:

Cho hàm số y = f(x) Biết hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=f3−x2 đồng biến trên khoảng:

Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 1+x+x2+x310.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA2−2MB2 lớn nhất.

Đồ thị hàm số y=1−1−xx có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết ∫−20f−xdx=2 và ∫12f−2xdx=4. Tính I=∫04fxdx.

Cho hàm số y=x3−3x+2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x - 14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C)?

Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình log62018x+m=log41009x có nghiệm là:

limx→2018x2−42018x−22018 bằng:

Phương trình x−512+1024−x=16+4x−5121024−x8 có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN M∈A'C,N∈BC' là đường thẳng vuông góc chung của A'C và BC' . Tỉ số NBNC' bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $ℝ ?$

Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn $0 < a < b < 1 < c < d .$ Số lớn nhất trong 4 số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$ là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng:

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 2; 1), B (1; - 1; 3) .$ Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ .$ Tổng các phần tử của S là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm $I (1; 2; - 1)$ cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là:

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}, y = 0, x = 1, x = 4$ khi quay quanh trục Ox bằng:

Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) > 0$ là:

Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Cho hàm số $y = \log_{5} x .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80.$ Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), $\tan α$ bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại x = 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = 3 \vec{M B} .$ Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và 2.sin x + 1 = 0 trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

Tích phân $\int_{0}^{100} x e^{2 x} d x$ bằng:

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 3), B (2; 0; - 1) .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng $x + 2 y + m z + 1 = 0.$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x) .$ Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là:

Giá trị của tổng $4 + 44 + 444 + ... + 4...4$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng:

Cho hàm số y = f(x) Biết hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10} .$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4.$ Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x .$

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x - 14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C)?

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là:

$\lim_{x \to 2018} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$ bằng:

Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN $(M \in A^{'} C, N \in B C^{'})$ là đường thẳng vuông góc chung của A'C và BC' . Tỉ số $\frac{N B}{N C^{'}}$ bằng: