Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 10)

Thi Online Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 10)

7028 lượt thi
52 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

A. $z_{4} = 2 + i .$

B. $z_{2} = 1 + 2 i .$

C. $z_{3} = - 2 + i .$

D. $z_{1} = 1 - 2 i .$

Xem đáp án

Đáp án C

Từ hình vẽ ta thấy M có tọa độ M(-2;1)

=> M là điểm biểu diễn của số phức $z_{3} = - 2 + i .$

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu

Xem đáp án

Đáp án C

Nhìn vào bảng biến thiên ta có thể thấy hàm số có 3 điểm cực trị, có 2 cực tiểu, có giá trị cực đại bằng 3. => Mệnh đề C sai

Câu 3:

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0 .$

B. $a > 0, b > 0, c = 0, d > 0 .$

C. $a >0, b <0, c =0, d >0.$

D. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $y^{'} = 3 {ax}^{2} + 2 bx + c$

Từ hình vẽ ta thấy hàm số đã cho có hệ số a > 0, tại x = 0 thì y(0) = d > 0.

Đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực trị tại x = 0 => c = 0 => Loại đáp án A, D.

Mặt khác đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị tại x = 0 và $x = x_{0} > 0$ nên phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt x = 0 và $x = x_{0} > 0$

$\Rightarrow - \frac{2 b}{3 a} > 0 \Rightarrow b < 0 \to$ Loại đáp án B

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - x + 2$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;2) là

A. y = 2x -1

B. y = 2x + 1

C. y = 2x - 4

D. y = 2x

Xem đáp án

Đáp án D

$y^{'} = 3 x^{2} - 1 \Rightarrow y^{'} (1) = 3 {.1}^{2} - 1 = 2$

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;2) là: $y = y^{'} (1) . (x - 1) + 2$ hay y = 2x.

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = - (x + 1) \ln (x + 1) .$ Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f '(x) ?

A. $z_{4} = 2 + i .$

B. $z_{2} = 1 + 2 i .$

C. $z_{3} = - 2 + i .$

D. $z_{1} = 1 - 2 i .$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có tập xác định $D = (- 1; + \infty) \overset{}{\to}$ Đáp án D sai do đồ thị có chứa phần x < -1

Ta có $y = f^{'} (x) = - \ln (x + 1) - 1$

Ta nhận thấy đồ thị hàm số y = f '(x) đi qua điểm (0;-1) => Đáp án B, C sai, đáp án A đúng.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: