Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 14)

21 người thi tuần này 4.6 9 K lượt thi 52 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1741 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.1 K lượt thi 34 câu hỏi

400 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.5 K lượt thi 50 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

374 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

319 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 2:

Tập xác định của hàm số: $y = \frac{x + 1}{\tan 3 x}$ là:

A. $D = ℝ \ \{k \frac{2 π}{3} | k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \frac{π}{3} | k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}; k \frac{2 π}{3} | k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ \ \{k \frac{2 π}{3} | k \in ℤ\} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp

B. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp

C. Hình nón, hình khối có duy nhất một trục đối xứng và có vô số mặt phẳng đối xứng

D. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ có vô số mặt phẳng đối xứng

Xem đáp án

Câu 4:

Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $3 a^{3} \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x + a khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số liên tục tại $x_{0} = 0$ .

A. a = 0

B. a = 2

C. a = -1

D. a = 1

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m = 0$ có ba nghiệm trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. $- 4 < m < - 2.$

B. $- 2 < m < 0.$

C. $- 4 \leq m \leq - 2.$

D. $- 4 < m < 0.$

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1 + 1}}{x + 1} .$

B. $y = x + \sqrt{x^{2} - 2} .$

C. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 3} .$

D. $y = \frac{x^{2}}{x + 1} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \tan^{2} x - \cot^{2} x$ ?

A. $y = \frac{1}{\sin x} - \frac{1}{\cos x} .$

B. $y = \tan x - \cot x .$

C. $y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x} .$

D. $y = \tan x + \cot x .$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho đường cong $(C) : y = - 3 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) có hệ số góc bằng 1 là:

A. $(d) : y = x - \frac{8}{9} .$

B. $(d) : y = x + \frac{11}{9} .$

C. $(d) : y = x - \frac{11}{9} .$

D. $(d) : y = x + \frac{8}{9} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng

A. $3 \sqrt{3} .$

B. $4 \sqrt{3} .$

C. $2 \sqrt{3} .$

D. $\sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho biểu thức $9^{x} + 9^{- x} = 7$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 - 3^{x} - 3^{- x}}{2 + 3^{x} + 3^{- x}}$

A. $P = \frac{1}{9} .$

B. $P = \frac{8}{5} .$

C. $P = \frac{2}{5} .$

D. $P = \frac{3}{5} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích của khối nón bằng

A. $\frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{3} .$

C. $2 π a^{3}$

D. $π a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh bên $AA' = a \sqrt{2}$ , M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

Xem đáp án

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + mx - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 5

B. 3

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - m = 0$ có nghiệm.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0;0;3), B(0;0;-1), C(1;0;-1), D(0;1;-1). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $AB ⊥ BD$

B. $AB ⊥ BC$

C. $AB ⊥ AC$

D. $AB ⊥ CD$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm: $2^{x^{2}} + |x| + m^{2} - 2 m = 0$ .

A. $m = \frac{1}{2} .$

B. m = 3

C. m = 1

D. $m = \frac{3}{4} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho biểu thức $9^{x} + 9^{- x} = 7$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 - 3^{x} - 3^{- x}}{2 + 3^{x} + 3^{- x}}$

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $75 °$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 3 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d là:

A. $x + 3 y + 2 z - 7 = 0.$

B. $x - 3 y + 2 z - 7 = 0.$

C. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0.$

D. $- x - 3 y + 2 z - 7 = 0.$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng $(Q) : x - 2 y - 2 z - 10 = 0$ . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Q). Phương trình của (P) là:

A. $x - 3 y + 2 z - 4 = 0$

B. $x - 2 y + 2 z + 5 = 0$

C. $- x + 2 y - 2 z + 3 = 0$

D. $x - 2 y - 2 z + 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 21:

Hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ khi:

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a = b = c = 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c < 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong Oxyz, cho d là đường thẳng đi A(2;1;3), B(3;-2;1). Phương trình chính tắc của d là:

A. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}$

B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{3}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$

Xem đáp án

Câu 23:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{0}^{2} x . f (x^{2}) dx = 2$ , hãy tính $I = \int_{0}^{4} f (x) dx$ .

A. I = 2

B. I = 1

C. $I = \frac{1}{2} .$

D. I = 4

Xem đáp án

Câu 25:

Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức $M (t) = 75 - 20 \ln (t + 1), t \geq 0 (%)$ . Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%.

A. Khoảng 24 tháng

B. Khoảng 22 tháng

C. Khoảng 25 tháng

D. Khoảng 32 tháng

Xem đáp án

Câu 26:

Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu trên để trả lời. Xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là

A. $\frac{5}{6} .$

B. $\frac{1}{30} .$

C. $\frac{1}{6} .$

D. $\frac{29}{30} .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho $F (x) = \frac{a}{x} (lnx + b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + lnx}{x^{2}}$ , trong đó $a, b \in ℤ$ . Tính $S = a + b$ .

A. S = -2

B. S = 1

C. S = 2

D. S = 0

Xem đáp án

Câu 28:

Cho n là số dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n - 1} = C_{n}^{3}$ . Số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Newton $P = {(\frac{{nx}^{2}}{14} - \frac{1}{x})}^{n}$ với $x \neq 0$ là

A. $- \frac{35}{16} .$

B. $- \frac{16}{35} .$

C. $- \frac{35}{16} x^{5} .$

D. $- \frac{16}{35} x^{5} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) + f (- x) = x^{2}, \forall x \in ℝ$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (x) dx$ .

A. $I = \frac{2}{3} .$

B. I = 1

C. I = 2

D. $I = \frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là

A. $\frac{π a^{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3}$

C. $\sqrt{2} π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S. Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là:

A. $\frac{1}{S} .$

B. $\frac{1}{q^{n} . S} .$

C. $\frac{S}{q^{n - 1}} .$

D. $\frac{q^{n}}{S} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA' = 2a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A'C', I là giao điểm của AM và A'C. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC).

A. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5} .$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{5} .$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a}{5} .$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{5} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:

A. ${|z|}_{\max} = 1.$

B. ${|z|}_{\max} = 2.$

C. ${|z|}_{\max} = 3.$

D. ${|z|}_{\max} = \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$ . Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là lớn nhất, tổng a + b + c là

A. 1

B. 3

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng $45 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là

A. $\frac{{πa}^{2}}{12} .$

B. $\frac{{πa}^{2}}{3} .$

C. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{5}}{3} .$

D. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{5} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T = 3 {MA}^{2} + 2 {MB}^{2} + {MC}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c

A. $a + b + c = \frac{14}{5}$

B. $a + b + c = 0$

C. $a + b + c = \frac{12}{5}$

D. $a + b + c = 12$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = \frac{(m - 1) e^{\sqrt{x - 1}} + 2}{e^{\sqrt{x - 1}} + m}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên (2;5).

A. $[\begin{array}{l} m \leq e^{2} \\ 2 < m \leq e \\ m < - 1 \end{array}$

B. $m \in \emptyset .$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - e^{2} \\ - e \leq m < - 1 \\ m > 2 \end{array} .$

D. $2 \leq m \leq e .$

Xem đáp án

Câu 39:

Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (công sai khác 0) thì giá trị của x trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{π}{4} .$

B. $\frac{π}{3} .$

C. $\frac{π}{6} .$

D. $\frac{π}{2} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Số nghiệm của phương trình $3 - 3^{x} = x^{3} + x + 2018$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 41:

Đáp án D
Giả thiết

A. $\frac{3}{2} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $\frac{5}{6} .$

D. $\frac{7}{6} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ (C) đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m + 1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3}$ ?

A. $- 4 < m < 0.$

B. $- 2 < m < 0.$

C. $- 4 < m < - 2.$

D. $m = - 2.$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 44:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $z_{1}^{2018} + z_{2}^{2018}$ ?

A. $2^{2019} .$

B. $2^{1010} .$

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $m (\sqrt{5 - x} + \sqrt{4 - x}) = x \sqrt{x} + \sqrt{x + 12}$ có nghiệm.

A. $2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{3} \leq m \leq 12$

B. $2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{3} < m < 12$

C. $m \leq 12$

D. $m \geq 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 46:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4. \sqrt{\sin (x + \frac{π}{2}) + \cos (x + \frac{π}{2}) + \frac{3}{2}} - 1$ là:

A. $3 + 2 \sqrt{2} v à 3 - 2 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{6} - 1 v à - 2 \sqrt{6} - 1$

C. $4 \sqrt{3} v à - 1$

D. $2 \sqrt{6} - 1 v à - 1$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 1 + i| = 2$ . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z là:

A. Một đường thẳng

B. Một đường Parabol

C. Một đường tròn có bán kính bằng 2

D. Một đường tròn có bán kính bằng 4

Xem đáp án

Câu 48:

Cho 2 số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn: $|z_{1} - 5 - i| = 3, |z_{2} + 5 - 2 i| = |{iz}_{2} - 3|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}|$ là:

A. $- 3 - 3 \sqrt{2} .$

B. $3 + 3 \sqrt{2} .$

C. $3 - 3 \sqrt{2} .$

D. $- 3 + 3 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = \frac{\sin^{3} x - 3 \sin^{2} xcosx + (1 - m) {sinxcos}^{2} x + 2 \cos^{3} x}{\cos^{3} x}$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên $(0; \frac{π}{4})$ là

A. $[- 2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 3] .$

C. $[- 2; 3] .$

D. $[1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = z + 3$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức $T = a + 2 b + \frac{1}{2} c$ là:

A. $T = - 3.$

B. $T = \frac{17}{2} .$

C. $T = \frac{15}{17} .$

D. $T = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Câu 51:

Cho hàm số $y = \frac{\sin^{3} x - 3 \sin^{2} xcosx + (1 - m) {sinxcos}^{2} x + 2 \cos^{3} x}{\cos^{3} x}$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên $(0; \frac{π}{4})$ là

A. $[- 2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 3] .$

C. $[- 2; 3] .$

D. $[1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 52:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = z + 3$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức $T = a + 2 b + \frac{1}{2} c$ là:

A. $T = - 3.$

B. $T = \frac{17}{2} .$

C. $T = \frac{15}{17} .$

D. $T = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

4.6

1795 Đánh giá

50%

40%