106 Bài trắc nghiệm Giới hạn trong đề thi đại học (P1)

29 người thi tuần này 4.8 12.3 K lượt thi 25 câu hỏi 30 phút

Câu 1/25

Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi $x_{1} = \sqrt{2}$ , $x_{n + 1} = \sqrt{2 + x_{n}}$ , n $\in$ N. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

Lời giải

Câu 2/25

Cho dãy số có giới hạn (u_n) xác định bởi : $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2 - u_{n}}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tìm kết quả đúng của $u_{n}$ .

A. 0.

B. 1.

C. -1.

D. $\frac{1}{2}$ .

Lời giải

Câu 3/25

Tính giới hạn:lim $\frac{1 + 3 + 5 + . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$ .

A. 0.

B. $\frac{1}{3}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. 1.

Lời giải

Chọn B

Câu 4/25

Tính giới hạn:lim $[\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{n (2 n + 1)}]$ .

A. 0

B. 1.

C. $\frac{3}{2}$ .

D. Không có giới hạn.

Lời giải

Câu 5/25

Tính giới hạn: lim $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$ .

A. 1.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. 2.

Lời giải

Câu 6/25

Tính giới hạn: lim $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

A. $\frac{3}{4}$ .

B.1.

C.0.

D. $\frac{2}{3}$ .

Lời giải

Câu 7/25

Tính giới hạn: lim $[\frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} + . . . + \frac{1}{n (n + 3)}]$ .

A. $\frac{11}{18}$ .

B. 2.

C. 1.

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Câu 8/25

Tính giới hạn: lim $[(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) . . . (1 - \frac{1}{n^{2}})]$ .

A. 1.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{1}{4}$ .

D. $\frac{3}{2}$ .

Lời giải

Câu 9/25

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{1}{2 \sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}} + . . . + \frac{1}{(n + 1) \sqrt{n} + n \sqrt{n + 1}}$

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{(n + 1) \sqrt{1^{3} + 2^{3} + . . . + n^{3}}}{3 n^{3} + n + 2}$ :

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. $\frac{1}{9}$ .

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = (1 - \frac{1}{T_{1}}) (1 - \frac{1}{T_{2}}) . . . (1 - \frac{1}{T_{n}})$ trong đó $T_{n} = \frac{n (n + 1)}{2}$ .:

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. $\frac{1}{3}$ .

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{2^{3} - 1}{2^{3} + 1} . \frac{3^{3} - 1}{3^{3} + 1} . . . \frac{n^{3} - 1}{n^{3} + 1}$ .:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = {\sum \frac{2 k - 1}{2^{k}}}_{k - 1}^{n}$ .:

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. 3 .

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi

$x_{1} = \frac{1}{2}, x_{n + 1} = {x_{n}}^{2} + x_{n,} \forall n \geq 1$ .

Đặt $S_{n} = \frac{1}{x_{1} + 1} + \frac{1}{x_{2} + 1} + . . . + \frac{1}{x_{n} + 1}$ .

Tính lim $S_{n}$ .

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. 2.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho dãy số có giới hạn $(u_{n})$ xác định bởi : $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2 - u_{n}}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tìm kết quả đúng của lim $u_{n}$ .

A. 0.

B. 1.

C. -1.

D. $\frac{1}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Tính giới hạn:lim $\frac{1 + 3 + 5 + . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$ .

A. 0.

B. $\frac{1}{3}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Tính giới hạn:lim $[\begin{matrix} \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} & + \end{matrix} . . . + \frac{1}{n (n + 1)}]$ .

A. 0

B. 1.

C. $\frac{3}{2}$ .

D. Không có giới hạn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Tính giới hạn: lim $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + . . . + \frac{1}{n (2 n + 1)}]$ .

A. 1.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Tính giới hạn:

lim $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

A. $\frac{3}{4}$ .

B.1

C.0.

D. $\frac{2}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Đặt f(n)= ${(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1$

Xét dãy số ( $u_{n}$ )sao cho

$u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) . . . f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) . . . f (2 n)}$ .

Tính lim $n \sqrt{u_{n}}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý