Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

192 người thi tuần này 4.6 2.7 K lượt thi 15 câu hỏi 15 phút

Câu 1

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ ứng với $x_{0} = 2$ và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

A.-19

B. 7

C. 19

D. -7

Lời giải

Câu 2

Tỉ số $\frac{Δ y}{Δ x}$ của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và $Δ x$ là:

A. $4 x + 2 Δ x + 2$

B. $4 x + 2 {(Δ x)}^{2} - 2$

C. $4 x + 2 Δ x - 2$

D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn D

Câu 3

Số gia của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{2}$ ứng với số gia Δx của biến số x tại $x_{0} = - 1$ là

A. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} - ∆ x$

B. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} - ∆ x]$

C. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} + ∆ x]$

D. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} + ∆ x$

Lời giải

- Với số gia Δx của biến số x tại $x_{0} = - 1$ . Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn A.

Câu 4

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_{0}$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:

A. Có hai câu đúng và một câu sai.

B. Có một câu đúng và hai câu sai.

C. Cả ba đều đúng.

D. Cả ba đều sai.

Lời giải

+) (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại

x = x_{0}

thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên: thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

+) (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai.

Phản ví dụ:

- Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục trên R

- Nhưng ta có

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

- Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

+) (3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_{0}$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại $x = x_{0}$ thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.

Chọn A.

Câu 5

Tìm a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x & k h i x \geq 1 \\ a x + b & k h i x < 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 1.

A. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 33 \\ b = - 31 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Lời giải

- Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Hàm có đạo hàm tại x = 1 thì hàm liên tục tại x = 1.

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn D

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:

A. 4

B. 14

C. 15

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x^{2} + 1)^{4}$ tại điểm $x = - 1$ là:

A. -32

B. 30

C. -64

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f'(-1) bằng:

A. 1

B. -3

C. -5

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{(2 x + 5)^{2}}$ .

A. $- \frac{12}{(2 x + 5)^{4}}$

B. C. $- \frac{6}{(2 x + 5)^{3}}$ D. $- \frac{12}{(2 x + 5)^{3}}$ $\frac{12}{(2 x + 5)^{3}}$

C. $- \frac{6}{(2 x + 5)^{3}}$

D. $- \frac{12}{(2 x + 5)^{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

A. $1 + \frac{3}{{(x + 2)}^{2}}$

B. $\frac{x^{2} + 6 x - 7}{{(x + 2)}^{2}}$

C. $\frac{x^{2} + 4 x + 5}{{(x + 2)}^{2}}$

D. $\frac{x^{2} + 8 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

A. $\frac{3 x^{2} + 2 x}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$

B. $\frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$

C. $\frac{9 x^{2} + 4 x}{\sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$

D. $\frac{9 x^{2} + 4 x}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đạo hàm của hàm số $y = x . \sqrt{x^{2} - 2 x}$ là:

A. $y' = \frac{2 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

B. $y' = \frac{3 x^{2} - 4 x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

C. $y' = \frac{2 x^{2} - 3 x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

D. $y' = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

A. $\frac{- x}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $\frac{x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

C. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 3) \sqrt{x^{2} + 2}}$

D. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5$ . Phương trình y' = 0 có nghiệm là:

A. $\{- 1; 2\}$

B. $\{- 1; 3\}$

C. $\{0; 4\}$

D. $\{1; 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giải bất phương trình: $2 x f' (x) \geq 0$ với $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$

A. $x \geq \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $x > \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x < \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $x \geq \frac{2}{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử