260 Bài tập Hình không gian lớp 11 ôn thi Đại học có lời giải (P1)

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng  B  là

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3{\mathrm{\pi a}}^2$và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a   (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng  BD và AC’ là 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD   (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng   (ABCD) bằng

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC   (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $AB=2\sqrt{3}$ và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng   (AB’C’) và   (MNP) bằng

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; $SA \perp \left(ABCD\right); SA=a\sqrt{3}$ Khoảng cách từ B đến mặt phẳng   (SCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng 2a, cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC với các mặt (SAB),  (SBC), (SAC) vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là $4a^2 a^2$ và $9a^2$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $AB=BC=\sqrt{3}, SAB=SCB={90}^O$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a\sqrt{2}$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho lăng trụ $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=$a\sqrt{3}$ Hình chiếu vuông góc của $A_1$ lên ( ABCD) trung với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng ($A_{1}BD$)

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện MBP.A'B'N bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA' = 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC)

Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh $AB=a\sqrt{5},BC = 2a$ Gọi  M  là trung điểm của BC. Khi tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó có thể tích là

Một khối trụ có đường kính mặt đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a, thể tích của khối trị đó là

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A'B=2a đáy   (ABC) có diện tích bằng $a^2$; góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng   (ABC) bằng ${60}^o$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC vuông tại A, $AB=a, AC=a\sqrt{3}$ Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?