Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Thể tích của khối hộp đứng có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng h là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'D'  bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'  có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng

Cho tứ diện ABCD đều cạnh 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là A, đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1, BC=2, AA'=3. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BCD′A′) bằng

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho  Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa diện BMNPQD bằng

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng 64$\pi a^2$ Bán kính đáy của hình trụ bằng

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OB=OC Gọi M là trung điểm BC, OM=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BD′BD′ và mặt phẳng (ADD'A') bằng

Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và AB=BC=10a, AC=12a  , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)) và (ABC) bằng 45${}^{\mathrm{o}}C$  Thể tích khối nón đã cho bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60${}^{\mathrm{o}}C$. Gọi A',B',C'   lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện ABCA'B'C'  bằng

Cho khối tứ diện ABCD có BC=3, CD=4, $\stackrel{⏜}{\mathrm{ABC}}=\stackrel{⏜}{BCD}=\stackrel{⏜}{ADC}={90}^{o}C$ Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng ${60}^{o}C$ Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng 

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 3 là:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình nón là

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD′ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ với $\mathrm{AB}=2\sqrt{3}$, AA'=2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng