Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 2)

Câu 1/50

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

B. $y = x^{3} + x^{2} + 9 x$

C. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Lời giải

Đáp án là C

Câu 2/50

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{- \frac{1}{2}\}$ và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng $x = - \frac{1}{2}$ , x = 0

B. Hàm số đã cho đath cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = 1 và đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = - \frac{1}{2}$

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng $y = - \frac{1}{2}$ , y = 0

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

Lời giải

Đáp án là B

Hàm số đã cho có một tiệm cận đứng $x = - \frac{1}{2}$ ,

có một cực tiểu tại x = 0 và một cực

đại tại x = 1.

Đáp án A, C và D sai vì đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x = 0.

Câu 3/50

Tìm nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} < 32$

A. x > -5

B. x < -5

C. x > 5

D. x < 5

Lời giải

Đáp án là A

Câu 4/50

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

A. $D = (- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$

B. $D = [2; 4]$

C. $D = (- \infty; 2) \cup (4; + \infty)$

D. $D = (2; 4)$

Lời giải

Đáp án là C

Điều kiện xác định của hàm số là

Câu 5/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (\sin x)$ .

A. $y' = \frac{\tan x}{\ln 2}$

B. $y' = \frac{\cot x}{\ln 2}$

C. $y' = - \frac{\tan x}{\ln 2}$

D. $y' = - \frac{\cot x}{\ln 2}$

Lời giải

Đáp án là B

Câu 6/50

Tìm họ nguyên hàm của các số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$

A. $\int f (x) dx = \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3}{x} + C$

B. $\int f (x) dx = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{x} + C$

C. $\int f (x) dx = 2 x^{3} - \frac{3}{x} + C$

D. $\int f (x) dx = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{2x} + C$

Lời giải

Đáp án là A

Câu 7/50

Cho số phức z = 1 – 2i. Tính |z|.

A. $|z| = 5$

B. $|\bar{z}| = \sqrt{5}$

C. $|\bar{z}| = \sqrt{2}$

D. $|\bar{z}| = 1$

Lời giải

Đáp án là B

Câu 8/50

Cho số phức z = 1 + 2i. Tính mô đun của số phức $\bar{z}$

A. $|\bar{z}| = 3$

B. $|\bar{z}| = \sqrt{5}$

C. $|\bar{z}| = \sqrt{2}$

D. $|\bar{z}| = 1$

Lời giải

Đáp án là B

Câu 9/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.

A. $\overset{⇀}{u_{d}} = (1; - 2; 0)$

B. $\overset{⇀}{u_{d}} = (2; 3; - 1)$

C. $\overset{⇀}{u_{d}} = (- 3; 1; - 2)$

D. $\overset{⇀}{u_{d}} = (3; 1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

A. $y_{CT} = 3$

B. $y_{CT} = 4$

C. $y_{CT} = - 4$

D. $y_{CT} = - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 3 x$ tại ba điểm. Tìm tọa độ của ba điểm đó

A. $(1; - 3); (2; - 2); (- 2; - 6)$

B. $(- 1; - 5); (3; - 1); (4; 0)$

C. $(5; 1); (- 5; - 9); (6; 2)$

D. $(7; 3); (2; - 2); (- 2; - 6)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho phương trình $\log_{2} x = m$ với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực.

A. $m \geq 0$

B. $m \in ℝ$

C. m > 0

D. $m \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{6} a + \log_{6} b$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $x = \frac{a}{b}$

B. x = ab

C. x = a + b

D. $x = 6^{ab}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Giải bất phương trình $\log_{5} (2 x + 7) < 1 + \log_{5} (x - 4)$

A. x > 4

B. 4 < x < 9

C. x > 9

D. 4 < x < 9, x > 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $y = 10^{x}$ .

A. $y'' = 10^{x}$

B. $y'' = 10^{x} \ln 10^{2}$

C. $y'' = 10^{x} \ln^{2} 10$

D. $y'' = \frac{10^{x}}{\ln^{2} 10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hai số dương a và b. Đặt $X = \log \frac{a + b}{2}, Y = \frac{\log a + \log b}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. X > Y

B. X < Y

C. X ≥ Y

D. X ≤ Y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho $\int_{0}^{1} (\frac{3}{x + 3} - \frac{10}{{(x + 3)}^{2}}) dx=3ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}$ , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ab = -5

B. ab = 12

C. ab = 6

D. ab = 5/4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho $\int_{1}^{4} f (x) dx = 9$ . Tính tích phân $K = \int_{0}^{1} f (3 x+1) dx$

A. K = 3

B. K = 9

C. K = 1

D. K = 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý