Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 15)

20 người thi tuần này 4.6 10.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1741 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.1 K lượt thi 34 câu hỏi

400 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.5 K lượt thi 50 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

374 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

319 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng khi nói về dấu của
$a d - b c$ ?

A. ad - bc > 0

B. ad - bc < 0

C. ad - bc = 0

D. $a d - b c > 0$ hoặc $a d - b c < 0$

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = \log_{\frac{\sqrt{3}}{2}} x .$

B. $y = \log_{\frac{p}{4}} x .$

C. $y = \log_{\frac{e}{2}} x .$

D. $y = \log_{0, 7} x .$

Xem đáp án

Câu 3:

Số cách sắp xếp 4 người ngồi vào 4 trong 10 chiếc ghế trên một hàng ngang là?

A. $4!$

B. $C_{10}^{4} .$

C. $4^{10}$

D. $A_{10}^{4} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z = 5 - 2i . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Số phức z có phần thực bằng -2 và phần ảo bằng 5.

B. Số phức z có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i.

C. Số phức z có phần thực bằng -2i và phần ảo bằng 5.

D. Số phức z có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2.

Xem đáp án

Câu 5:

Số đỉnh của một bát diện đều là

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng d?

A. M(-1;0;1)

B. N(3;1;1)

C. P(-1;-1;1)

D. Q(1;0;1)

Xem đáp án

Câu 7:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 3} .$

A. 0

B. 7

C. $- \infty .$

D. $+ \infty .$

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số $y = m x^{3} - m x^{2} + 1$ có điểm cực tiểu $x = \frac{2}{3}$ khi điều kiện đầy đủ của m là

A. m = 0

B. m > 0

C. m = 2

D. m < 0

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = x {.5}^{x}$ . Phương trình $25^{x} + f^{'} (x) - x {.5}^{x} \ln 5 - 2 = 0$ có nghiệm là

A. x = 0

B. x = -2

C. x = 0 hoặc x = -2

D. x = 1 hoặc x = 2

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{2017}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ . Khi đó tập D là

A. D = (-3;-1)

B. $D = (- 1; + \infty) .$

C. D = (0;3)

D. $D = (- \infty; - 3) .$

Xem đáp án

Câu 12:

Biết M'(a;b) là ảnh của điểm M(1;-2)qua phép tịnh tiến theo vectơ $v = (2; - 3)$ . Khi đó tính giá trị của biểu thức T = a + b

A. T = 2

B. T = -2

C. T = -1

D. T = 1

Xem đáp án

Câu 13:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{2} 2 x$ là

A. $F (x) = 2 \sin 4 x + C .$

B. $F (x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C .$

C. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C .$

D. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .$

Xem đáp án

Câu 14:

Nếu $f (1) = 12, f^{'} (x)$ liên tục trên (1;4) và $\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 17$ . Khi đó, giá trị của f(4) bằng

A. 5

B. 9

C. 19

D. 29

Xem đáp án

Câu 15:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $z + \bar{z}$ là một số thực

B. $\bar{z_{1} + z_{2}} = \bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} .$

C. $\frac{1}{1 - i} + \frac{1}{1 + i}$ là một số thực

D. ${(1 + i)}^{100} = 2^{50} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình nón có đường kính đáy bằng a và chiều cao h. Khi đó diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = a \sqrt{h^{2} + a^{2}} .$

B. $S_{x q} = \frac{π a \sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}{4} .$

C. $S_{x q} = π a h .$

D. $S_{x q} = \frac{π a h}{2} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh bằng 4 và diện tích tam giác A'BC bằng 8. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng bao nhiêu?

A. $V = 2 \sqrt{3} .$

B. $V = 4 \sqrt{3} .$

C. $V = 6 \sqrt{3} .$

D. $V = 8 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) và hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 1 = 0, (Q) : 2 x + y - z + 5 = 0$ . Mặt phẳng (R) đi qua M và đồng thời vuông
góc với cả hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là?

A. $(R) : x + 3 y + 5 z + 5 = 0.$

B. $(R) : x - 3 y + 5 z - 7 = 0.$

C. $(R) : 2 x - y - 4 z - 4 = 0.$

D. $(R) : 2 x + y - 4 z = 0.$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z + 2 = 0$ và điểm M(2;0;1). Giả sử đường thẳng d đi qua điểm M cắt (S) tại hai điểm P, Q sao cho độ dài đoạn PQ lớn nhất. Khi đó, phương trình đường thẳng d là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1} .$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. 0 < m < 4

B. -1 < m < -2

C. 1 < m < 2

D. -1 < m < 2

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} - m - 2}}$ có bốn đường tiệm cận.

A. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m < - 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m \notin \{0; - 1\} \\ m \geq - 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m \notin \{0; - 1; 2\} \\ m > - 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m \neq 2 \\ m > - 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 22:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = - x^{3} + 3 (m - 3) x^{2} - 3 (m^{2} - 6 m) x + 1$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

A. 5

B. 6

C. 7

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + m x - 5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để điểm cực đại, cực tiểu của hàm số đã cho có hoành độ là một số dương.

A. -3 < m < -2

B. -3 < m < 1

C. m < -2

D. m < 0

Xem đáp án

Câu 24:

Phương trình ${3.2}^{x} + {4.3}^{x} + {5.4}^{x} = {6.5}^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 25:

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 98 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. $2 \log (a + b) = \log (98 a b) .$

B. $\log (a^{2} + b^{2}) = 98 (\log a + \log b) .$

C. $\log (a + b) = 1 + \frac{\log a + \log b}{2} .$

D. $2 \log \frac{a + b}{10} = \log a . \log b .$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt $\log_{2017} (1 - x^{2}) + \log_{\frac{1}{2017}} (x + m - 4) = 0$ .

A. $- \frac{1}{4} < m < 0.$

B. $5 \leq m \leq \frac{21}{4} .$

C. $5 < m < \frac{21}{4} .$

D. $- \frac{1}{4} \leq m \leq 2.$

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình $m \sqrt{x^{2} + 6} < x + m$ nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x. Khi đó, tập S là

A. $S = (- \infty; - 1) .$

B. $S = (- \infty; 1) .$

C. $S = (- \infty; - \frac{\sqrt{30}}{5}) .$

D. $S = (- \infty; \frac{\sqrt{30}}{5}) .$

Xem đáp án

Câu 28:

Biết tích phân $I = \int_{0}^{2} (x - 1) (2 x^{2} - x) e^{x^{2} - x} d x = a e^{2} + b$ với $a, b \in ℝ$ . Khi đó hiệu a - b bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 0

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = (x - 2) \ln (x + 1)$ , hai trục tọa độ. Diện tích S của hình phẳng (H) là

A. $S = 3 - 2 \ln 3.$

B. $S = 12 - 9 \ln 3.$

C. $S = 4 - \frac{9}{2} \ln 3.$

D. $S = \frac{9}{2} \ln 3 - 4.$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - 3 i) z + 3 \bar{z} = 8 - 4 i$ . Khi đó môđun của số phức $z^{2017}$ bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{2} .$

B. $2^{2017} .$

C. $2^{1008} . \sqrt{2} .$

D. $2^{1017} . \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{3} - 3 z^{2} + 12 z - 10 = 0$ . Khi đó điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = i z_{0}$ ?

A. M(3;-1)

B. N(3;1)

C. P(-3;-1)

D. P(-3;1)

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA = SB; SC = SD và hai mặt phẳng (SAB), (SCD) vuông góc với nhau. Tổng diện tích của hai tam giác SAB, SCD, bằng $\frac{17 a^{2}}{26}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{2 a^{3}}{13} .$

B. $V = \frac{5 a^{3}}{26} .$

C. $V = \frac{20 a^{3}}{169} .$

D. $V = \frac{22 a^{3}}{169} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài $A B = 2 A D$ . Quay hình chữ nhật quay quanh cạnh AB sinh ra khối trụ có thể tích $V_{1}$ và quay hình chữ nhật đó quanh cạnh AD sinh ra hình
trụ có thể tích $V_{2}$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. $\frac{27 π}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{π}{2} .$

D. 27

Xem đáp án

Câu 34:

Cho tứ diện ABCD có AB > 1, còn tất cả các cạnh còn lại đều không lớn hơn 1. Thể tích của tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất là

A. $\frac{1}{8} .$

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{1}{12} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 2 = 0$ và điểm A(1;-2;0). Mặt phẳng $(α)$ song song với (P) và cách A một khoảng bằng 2 có dạng $2 x + a y + b z + c = 0$ . Khi đó, tổng a + b + c bằng bao nhiêu?

A. -1

B. -10

C. -9

D. 3

Xem đáp án

Câu 36:

Biết hai phương trình $2 \sin^{2} x + \cos 2 x + \sin 2 x + a = 2 a \sin x + \cos x + 1$ và
$b \sin 2 x + \sqrt{2} = 2 \cos x + b \sqrt{2} \sin x$ tương đương. Tính giá trị của tích $T = a b .$

A. T = 2

B. $T = \sqrt{2}$

C. T = 3

D. $T = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình thang vuông ABCD như hình vẽ. Biết $A B = 2 a, A C = a \sqrt{13}, B D = a \sqrt{10}$ . Lần lượt quay tam giác ABC; BCD quay trục BC ta được các khối tròn xoay $T_{1} v à T_{2}$ . Tính phần thể tích V chung của khối $T_{1} v à T_{2}$ .

A. $V = π a^{3} .$

B. $V = 3 π a^{3} .$

C. $V = \frac{4}{9} π a^{3} .$

D. $V = \frac{2}{3} π a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = 2018; u_{n + 1} = u_{n} + n^{2}$ với n. Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn $u_{n} \leq 330368$

A. 2017.

B. 100.

C. 101.

D. 2018.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho $f (x) = x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + ... + + \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ với $(n \in ℝ)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $\sqrt{\lim_{x \to 2} f^{'} (x)} > 2018$ .

A. 10

B. 22

C. 20

D. 21

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng
$D_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}; D_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 1}; D_{3} : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$
và đường thẳng $D_{4} : \frac{x - 5}{1} = \frac{y - a}{3} = \frac{z - b}{1}$ . Biết không tồn tại đường thẳng nào trong không gian mà cắt được đồng thời cả bốn đường thẳng trên. Tính giá trị của biểu thức T = a - 2b.

A. T = -2

B. T = -3

C. T = 2

D. T = 3

Xem đáp án

Câu 41:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để $T = \frac{3 S}{4} + 1$ có 2018 chữ số, biết rằng
$S = (C_{2}^{0} + C_{4}^{0} + ... + C_{2 n - 2}^{0} + C_{2 n}^{0}) + (C_{2}^{1} + C_{4}^{1} + ... + C_{2 n - 2}^{1} + C_{2 n}^{1}) + ... + (C_{2 n - 2}^{2 n - 2} + C_{2 n}^{2 n - 2}) + C_{2 n}^{2 n - 1} + C_{2 n}^{2 n}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 42:

Gọi S = (a;b) là tập các giá trị thực của m để phương trình ${(\frac{2017}{2018})}^{|\frac{x - 1}{x - 2}|} = m^{2} + m + 1$ có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn 1 . Tính giá trị của $T = a b$ .

A. $T = \frac{1}{2018} .$

B. $T = \frac{2017}{2018} .$

C. $T = \frac{1}{5} .$

D. $T = \frac{1}{10} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên một số từ tập S ta được một số mà tổng các chữ số của nó là bội của 4.

A. $\frac{28}{81} .$

B. $\frac{56}{225} .$

C. $\frac{121}{450} .$

D. $\frac{53}{225} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m, không lớn hơn 2018, sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - x^{2} - (m - 2019) x + 1$ trên đoạn [6;9] luôn lớn hơn 69069 ?

A. 1069.

B. 1696.

C. 1801.

D. 1155.

Xem đáp án

Câu 45:

Gọi (x;y) là tập hợp các điểm tạo nên hình phẳng (T) thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} > 1 \\ 2 y + 1 \leq 0 \\ y + 4 > 2 \sqrt{3} |x| \end{cases}$ . Tính diện tích S của hình phẳng (T).

A. $S = \frac{55 \sqrt{3} - 8 π}{24} .$

B. $S = \frac{11 \sqrt{3} - 2 π}{7} .$

C. $S = \frac{33 \sqrt{5} - 4 π}{12} .$

D. $S = \frac{11 \sqrt{3} - 2 π}{14} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ bên. Biết $f (1) = 0$ . Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = |f(x)|.

A. 5

B. 6

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ , thỏa mãn $|z_{1} - i| = |z_{2} - i| = 13 v à |z_{1} - z_{2}| = 10$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy thuộc một đường tròn (T) cố định. Tính chu vi của (T).

A. 12 $π$

B. 24 $π$

C. 48 $π$

D. 36 $π$

Xem đáp án

Câu 48:

Một cái ly có dạng hình nón như hình vẽ. Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao lượng nước trong ly bằng chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược lên thì tỉ lệ chiều cao của mực nước so với chiều cao của ly bằng bao nhiêu ?

A. $\frac{1}{9} .$

B. $\frac{1}{27} .$

C. $\frac{3 - \sqrt[3]{26}}{3} .$

D. $\frac{3 - \sqrt[3]{19}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số f(x) liên tục trên (1;e) thỏa mãn $x f (x) - f (1 + \ln x) = x^{2} + x - 2 - \ln x$ . Biết rằng $\int_{2}^{e} f (x) d x = a e^{2} + b e + c$ với $a, b, c \in Q$ . Tính giá trị của T = a + b + c.

A. $T = \frac{11}{2} .$

B. T = -4

C. $T = - \frac{5}{2} .$

D. T = 3

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ , với abc > 0 và $a + 2 b + 2 c = 6$ . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (P)

A. 1

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. 3

Xem đáp án

4.6

2103 Đánh giá

50%

40%