Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 13)

23 người thi tuần này 4.6 10.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40829 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10368 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10394 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7119 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12441 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20781 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23867 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31513 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9884 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11739 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5529 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21153 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33391 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8043 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31921 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5841 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129200 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11701 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5027 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3523 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1920 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2289 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8432 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14476 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21832 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17062 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6240 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8772 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4635 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14524 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13606 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11871 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13843 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13967 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5411 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9798 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11422 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1960 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69562 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19816 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27582 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28427 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20257 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15461 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16394 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10888 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9769 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11949 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11306 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16208 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12484 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau được lấy từ 10 điểm trên?

A. $C_{10}^{2} .$

B. $A_{10}^{2} .$

C. 20

D. $2^{10}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 3:

Trong các hàm số sau, đâu là hàm số đồng biến trên R?

A. $y = 0, 5^{x} .$

B. $y = {(\frac{π}{4})}^{x} .$

C. $y = 3^{- x} .$

D. $y = 2^{x} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (a + b) = \log a . \log b .$

B. $\log a^{b} = \frac{1}{b} \log a .$

C. $\log \frac{a}{b} = \log a - \log b .$

D. $\log a + \log b = \log (a + b) .$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\int \frac{d x}{a x + b} = \frac{1}{a} \ln |a x + b| + C (a \neq 0) .$

B. $\int \frac{d x}{\sin^{2} x} = \cot x + C .$

C. $\int e^{x} d x = e^{x} + C .$

D. $\int d x = x + C .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức z = 2 - 3i. Phần ảo của số thức $\bar{\bar{z}}$ là?

A. 3

B. 2

C. -3

D. -2

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình nón có bán kính đáy là r và độ dài đường sinh là l. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón bằng bao nhiêu?

A. $S_{x q} = π r (l + r) .$

B. $S_{x q} = 2 π r l .$

C. $S_{x q} = π r l .$

D. $S_{x q} = 2 π r (l + r) .$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có $A (1; - 1; 0), B (2; 3; 1), C (3; 1; - 4)$ . Tọa độ tâm G của tam giác ABC là

A. G(6;3;-3)

B. G(4;2;-2)

C. G(-2;-1;1)

D. G(2;1;-1)

Xem đáp án

Câu 9:

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3$ và đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 2 x - 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $S A ⊥ B D .$

B. $S C ⊥ B D .$

C. $A D ⊥ S C .$

D. $S O ⊥ B D .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các số thực m sao cho phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt là

A. $(- \infty; 1) .$

B. {3}

C. $(- \infty; 1] \cup \{3\} .$

D. $(- \infty; 1] .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho bốn số -3; a; b; 15 theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Tính giá trị của $T = a^{2} + b^{2} .$

A. T = 84.

B. T = 144.

C. T = 12.

D. T = 90.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho biểu thức $P = \sqrt{x . \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt[4]{x^{3}}}}$ với x > 0. Biết viết gọn P ta được $P = x^{\frac{m}{n}} v ớ i \frac{m}{n}$ là phân số tối giãn (m, n > 0). Hỏi tổng m + n bằng bao nhiêu?

A. 45.

B. 47.

C. 46.

D.48.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính góc của cặp đường thẳng MN và C’D’

A. 30º.

B. 45º.

C. 60º.

D. 90º

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1,3], f(1) = 1 và f(3) = 2018. Giá trị của tích phân $I = \int_{1}^{3} f' (x) d x$ là

A. I = 2017.

B. I = -2017.

C. I = 2018.

D. I = 2016.

Xem đáp án

Câu 16:

Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2016 e^{2016 x} v à F (0) = 2018$ . Giá trị của F(1) là

A. $F (1) = 2016.$

B. $F (1) = 2016 e^{2016} .$

C. $F (1) = 2016 e^{2016} + 2.$

D. $F (1) = e^{2016} + 2017.$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức $z (3 + 2 i) - 4 - 7 i = 0$ . Tổng phần thực và phần ảo của z là

A. 3

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức $w = i z + \bar{z} + 7$ bằng bao nhiêu?

A. |w| = 17

B. |w| = 5

C. |w| = 13

D. |w| = 10

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 36 và G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích V của khối chóp G.ABCD là

A. V = 18.

B. V = 9.

C. V = 6.

D. V =12.

Xem đáp án

Câu 20:

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4} .$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;0) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 6 = 0$ . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 2.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 4.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 2.$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4.$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $Δ_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1} v à Δ_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{3} .$ Mặt phẳng (α) chứa $Δ_{1}$ và song song với $Δ_{2}$ có phương trình là

A. $x - 7 y - 5 z - 11 = 0.$

B. $x + 7 y - 5 z + 11 = 0.$

C. $2 x + 3 y + 7 z + 12 = 0.$

D. $2 x - 3 y + z = 0.$

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{1 - \cos 2 x}{2 (1 - \cos x)} + \sqrt{3} \sin x = 3.$ Tình tổng T = a + b.

A. $T = \frac{π}{3} .$

B. $T = - \frac{4 π}{3} .$

C. $T = - \frac{π}{3} .$

D. $T = - \frac{5 π}{3} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 2$ có đúng một cực đại và không có cực tiểu

A. $m \leq 0.$

B. $m \leq 0$ hoặc $m \geq 1.$

C. $m \geq 1.$

D. m < 0

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ . Giá trị của M - 3m bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Biết $M (x_{0}; y_{0})$ thuộc (C) $(x_{0} < 0)$ và khoảng cách từ M t $\sqrt{2}$ ới đường thẳng $∆$ bằng với $Δ : y = - x$ . Khi đó $x_{0} - y_{0}$ bằng

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 27:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (8 x) \geq \frac{8}{\log_{\sqrt{2}} \sqrt{2 x}}$ là

A. $S = [\frac{1}{32}; \frac{1}{2}) \cup [2; + \infty) .$

B. $S = (- \infty; \frac{1}{32}] \cup [\frac{1}{2}; 2] .$

C. $S = (- \infty; \frac{1}{32}] \cup (\frac{1}{2}; 2] .$

D. $S = [\frac{1}{32}; \frac{1}{2}] \cup [2; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 28:

Số thực x thỏa mãn $\log_{2} (\log_{4} x) = \log_{4} (\log_{2} x) + m (m \in ℝ)$ thì giá trị $\log_{2} x$ bằng

A. $4^{m + 1} .$

B. $2^{m + 1} .$

C. $2^{m}$

D. $2^{4^{m + 1}} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{8 (\sqrt{3 x + 1} - 2)}{x^{2} - 1} k h i x > 1 \\ m^{3} x^{2} - (m - 3) x k h i x \leq 1 \end{cases}$ có giới hạn tại x = 1.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 30:

Phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. $m \geq 3.$

B. 2 < m < 3

C. m = 2

D. m = 3

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bới các đường $y = \sqrt{3 x + 1}, y = x - 1$ và $x = 1$ . Diện tích S của hình phẳng (H) là

A. $S = \frac{4}{3} .$

B. $S = \frac{40}{9} .$

C. $S = \frac{9}{40} .$

D. $S = \frac{3}{4} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sin x, x = \frac{π}{2}$ , hai trục tọa độ. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox là

A. $V = \frac{π}{2} .$

B. $V = \frac{π^{2}}{4} .$

C. $V = \frac{π (π + 1)}{4} .$

D. $V = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho số phức $z_{1} = 1 - 2 i v à z_{2} = i$ . Biết $w = z_{1} + z_{2}$ . Môđun của số phức $\frac{w^{2017}}{2^{1008}}$ là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\sqrt{2}$

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 34:

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Môđun của số phức z là một số thực.

B. Môđun của số phức z là một số thực không âm.

C. Môđun của số phức z là một số phức.

D. Môđun của số phức z là một số thực dương.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và diện tích toàn phần bằng $20 π$ . Khi đó chu vi đáy của khối trụ là

A. $2 π$

B. $4 π$

C. $6 π$

D. $8 π$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $v$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $3 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

D. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB = BC = a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Diện tích tam giác SAB bằng $a^{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.HCD là

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

C. $V = a^{3} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 38:

rong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{a} = \frac{y - 3}{b} = \frac{z}{4} v à d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Tổng a + b bằng bao nhiêu để d₁//d₂?

A. a + b = -10

B. a + b = 10

C. a + b = 6

D. không tồn tại

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ O_xyz_, cho $A (0; 3; 0), B (0; 0; - 1)$ và C thuộc tia Ox Biết khoảng cách từ C tới mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ bằng 1. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là?

A. $3 x + y - 3 z - 3 = 0.$

B. $3 x - y + 3 z + 3 = 0.$

C. $x + y - 3 z - 3 = 0.$

D. $x - y + 3 z + 3 = 0.$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV ta lần lượt lấy 1, 2, 3 và 4 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng). Ta lấy 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm đó tạo thành tam giác có 2 cạnh đều cắt trục tọa độ.

A. $\frac{5}{6} .$

B. $\frac{2}{5} .$

C. $\frac{13}{24} .$

D. $\frac{15}{29} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số f(x). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(x) là một trong bốn đồ thị dưới đây
Hỏi F(x) là đồ thị thuộc hình nào?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Xem đáp án

Câu 42:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $m \sqrt{x^{2} + 2} = x + m$ có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 43:

Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2^{x^{2} - 2 |x + m|} = \log_{x^{2} + 2} (2 |x + m| + 2)$ có nghiệm là

A. $m \geq - \frac{1}{2} .$

B. $m \leq \frac{1}{2} .$

C. $m = \frac{1}{2} .$

D. $m \in ℝ .$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x \sqrt{x^{2} + 1}, x = \sqrt{3}$ và hai trục tọa độ. Đường thẳng $x = k (0 < k < \sqrt{3})$ chia (H) thành hai phần có diện tích S₁, S₂ như hình vẽ bên. Để $S_{1} = 6 S_{2} t h ì k = k_{0}$ . Hỏi $k_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0,92.

B. 1,24.

C. 1,52.

D. 1,64.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho Parapol $(P) : y = x^{2} + 1$ và đường thẳng $(d) : y = m x + 2$ . Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 0

B. $\frac{3}{4} .$

C. $\frac{4}{3}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 46:

Cho tam giác ABC có AB = 3a, đường cao CH = a và AH = a. Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, B, C về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) lấy các điểm A', B', C' sao cho AA' = 3a, BB' = 2a, CC' = a. Tính diện tích tam giác A'B'C'.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{39}}{3} .$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{21}}{3} .$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{26}}{2} .$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{35}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho $\frac{S M}{S A} = k$ . Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A. $k = \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2} .$

B. $k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} .$

C. $k = \frac{- 1 + \sqrt{2}}{2} .$

D. $k = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABC có SA = a, $S B + S C = m (m > 2 a)$ . BSC = CSA = ASB = 60º và $∆ A B C$ vuông tại A. Tính thể tích chóp S.ABC theo a và m.

A. $V = \frac{a^{2} (m - a) \sqrt{3}}{12} .$

B. $V = \frac{a^{2} (m - a) \sqrt{2}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{2} (m - 2 a) \sqrt{3}}{12} .$

D. $V = \frac{a^{2} (m - 2 a) \sqrt{2}}{12} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Khai triển đa thức: ${(1 - 3 x)}^{20} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{20} x^{20} .$ Tính tổng:
$S = |a_{0}| + 2 |a_{1}| + 3 |a_{2}| + ... + 21 |a_{20}|$

A. $S = 2^{44} .$

B. $S = 4^{23} .$

C. $S = 3^{20} .$

D. $S = 5^{18} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;27;8) cắt các tia Ox,Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho $A B^{2} + B C^{2} + C A^{2}$ nhỏ nhất có phương trình là

A. $6 x + 2 y + 3 z - 84 = 0.$

B. $6 x - 2 y + 3 z + 24 = 0.$

C. $6 x - 2 y - 3 z + 72 = 0.$

D. $6 x + 2 y - 3 z - 36 = 0.$

Xem đáp án

4.6

2061 Đánh giá

50%

40%