100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 2)

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, $BC=a\sqrt{2}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và SC ta được kết quả

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2, DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, $AB=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') là:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)

Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị $\overrightarrow{MS}.\overrightarrow{CB}$ bằng

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ B đến (SCD).

Cho hình chóp S. ABC có AB=AC, $\widehat{SAC}=\widehat{SAB}$. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và BC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB'.

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos (AB, DM) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ $SH\perp \left(ABC\right), H\in \left(ABC\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI với I là trung điểm của AD

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với (ABCD). Gọi α là góc giữa BD và (SAD). Tính $\sin \alpha$

Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trong không gian cho đường thẳng a và A, B, C, E, F, G là các điểm phân biệt và không có ba điểm nào trong đó thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây đúng

Giả sử α là góc của hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằnga. Khẳng định đúng là

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ và đáy ABCD là hình vuông. Từ A kẻ $AM\perp SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $SA\perp \left(ABC\right), SA=\sqrt{3}\text{ cm, }$$AB=1\text{ cm, }BC=\sqrt{2}\text{ cm}$ Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc bằng

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp S. ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, ∆ABC là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).