12 câu Trắc nghiệm Vi phân có đáp án (Phần 2)

35 người thi tuần này 4.6 4.6 K lượt thi 12 câu hỏi 18 phút

Câu 1/12

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

A. $d y = 2 (x - 1) d x$

B. $d y = {(x - 1)}^{2} d x$

C. $d y = 2 (x - 1)$

D. $d y = 2 (x - 1) d x$

Lời giải

Ta có $f' (x) = 2. (x - 1) . (x - 1)' = 2 (x - 1)$ nên vi phân của hàm số đã cho là:

$d y = f^{'} (x) d x = 2 (x - 1) d x$ .

Chọn đáp án A

Câu 2/12

Tìm vi phân của các hàm số $y = \tan 2 x$

A. $d y = (1 + \tan^{2} 2 x) d x$

B. $d y = (1 - \tan^{2} 2 x) d x$

C. $d y = 2 (1 - \tan^{2} 2 x) d x$

D. $d y = 2 (1 + \tan^{2} 2 x) d x$

Lời giải

Ta có : $f' (x) = (1 + \tan^{2} 2 x) . (2 x)' = 2. (1 + \tan^{2} 2 x)$

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: $d y = 2 (1 + \tan^{2} 2 x) d x$

Chọn đáp án D.

Câu 3/12

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Chọn câu đúng:

A. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

B. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

C. $d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

D. $d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

Lời giải

Ta có : $d y = f^{'} (x) d x = \frac{{(1 + \cos^{2} 2 x)}^{'}}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

$= \frac{- 4 \cos 2 x . \sin 2 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x = \frac{- 2 \cos 2 x . \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

Chọn đáp án B.

Câu 4/12

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là:

A. $d y = \frac{d x}{{(x - 1)}^{2}}$

B. $d y = \frac{3 d x}{{(x - 1)}^{2}}$

C. $d y = \frac{- 3 d x}{{(x - 1)}^{2}}$

D. $d y = - \frac{d x}{{(x - 1)}^{2}}$

Lời giải

Vi phân của hàm số đã cho là :

$d y = {(\frac{x + 2}{x - 1})}^{'} d x = \frac{(x + 2)' . (x - 1) - (x + 2) . (x - 1)'}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{1 (x - 1) - (x + 2) .1}{{(x - 1)}^{2}} = - \frac{3}{{(x - 1)}^{2}} d x$

Chọn đáp án C.

Câu 5/12

Hàm số $y = x \sin x + \cos x$ có vi phân là:

A. $d y = (x \cos x - \sin x) d x$

B. $d y = (x \cos x) d x$

C. $d y = (\cos x - \sin x) d x$

D. $d y = (x \sin x) d x$

Lời giải

Ta có $d y = {(x \sin x + \cos x)}^{'} d x = (\sin x + x \cos x - \sin x) d x = (x \cos x) d x$

Chọn đáp án B.

Câu 6/12

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

A. - 4

B. 11

C. 1,1

D. -0,4

Lời giải

Ta có: $f' (x) = 6 x - 1 \Rightarrow f' (2) = 11$

Vi phân của hàm số f(x) tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

$d f (2) = f' (2) . Δ x = 11.0, 1 = 1, 1$

Chọn đáp án C.

Câu 7/12

Tính gần đúng giá trị $\sqrt{16, 25}$ (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).

A. 4,0313

B. 4,0312

C. 4,0311

D. 4,0314

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Tính gần đúng giá trị cos30⁰15’

A. $\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{π}{1200}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{π}{1440}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{π}{140}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{π}{100}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Tìm vi phân của các hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2}$

A. $d y = (3 x^{2} - 4 x) d x$

B. $d y = (3 x^{2} + x) d x$

C. $d y = (3 x^{2} + 2 x) d x$

D. $d y = (3 x^{2} + 4 x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

A. $d y = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

B. $d y = \frac{1}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

C. $d y = \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

D. $d y = \frac{3}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sin 2 x + \sin^{3} x$

A. $d y = (\cos 2 x + 3 \sin^{2} x \cos x) d x$

B. $d y = (2 \cos 2 x + 3 \sin^{2} x \cos x) d x$

C. $d y = (2 \cos 2 x + \sin^{2} x \cos x) d x$

D. $d y = (\cos 2 x + \sin^{2} x \cos x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là:

A. $d y = - \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

B. $d y = \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

C. $d y = - \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

D. $d y = \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

12 câu Trắc nghiệm Vi phân có đáp án (Phần 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=fx=x−12. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

Tìm vi phân của các hàm số y=tan2x

Xét hàm số y=fx=1+cos22x. Chọn câu đúng:

Cho hàm số y=x+2x−1. Vi phân của hàm số là:

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là:

Vi phân của hàm số f(x) = 3x2 – x tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

Tính gần đúng giá trị 16,25 (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).

Tính gần đúng giá trị cos30015’

Tìm vi phân của các hàm số y=x3+2x2

Tìm vi phân của các hàm số y=3x+2

Tìm vi phân của các hàm số y=sin2x+sin3x

Cho hàm số y=x2+x+1x−1. Vi phân của hàm số là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

Tìm vi phân của các hàm số $y = \tan 2 x$

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Chọn câu đúng:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là:

Hàm số $y = x \sin x + \cos x$ có vi phân là:

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

Tính gần đúng giá trị $\sqrt{16, 25}$ (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).

Tính gần đúng giá trị cos30⁰15’

Tìm vi phân của các hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2}$

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sin 2 x + \sin^{3} x$

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là: