160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1)

92 người thi tuần này 5.0 15.6 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Xét các mệnh đề sau

(I). $l i m n^{k} = + \infty$ với k là số nguyên dương tùy ý.

(II). $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{k}} = 0$ với k là số nguyên dương tùy ý.

(III). $\lim_{x \to - \infty} x^{k} = + \infty$ với k là số nguyên dương tùy ý.

Trong 3 mệnh đề trên thì

A. Cả (I), (II), (III) đều đúng.

B. Chỉ (I) đúng

C. Chỉ (I),(II) đúng

D. Chỉ (III) đúng

Lời giải

Câu 2

Tính giới hạn $y = \lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} - 4 x + 7}{x + 1})$

A. I = 4

B. I = 5

C. I = -4

D. I = 2

Lời giải

Câu 3

Biểu thức $\lim_{x \to \frac{π}{2}} (\frac{\sin x}{x})$ bằng

A. 0

B. $\frac{2}{π}$

C. $\frac{π}{2}$

D. 1

Lời giải

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B > 2 với

$B = \lim_{x \to 1} (x^{3} - 2 x + 2 m^{2} - 5 m + 5)$

A. $m \in {0; 3}$

B. $m < \frac{1}{2} h o ặ c m > 2$

C. $\frac{1}{2} < m < 2$

D. -2 < m < 3

Lời giải

Câu 5

Nếu $\lim_{x \to 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to 2} [3 - 4 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

A. -18

B. -1

C. 1

D. -17

Lời giải

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn: $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} (x \neq 2; \frac{1}{2})$ . Tìm $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x - 1} = - 1$ . Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x - 1}$

A. 5

B. -4

C. 4

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giá trị $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - 2 x - 8}{\sqrt{2 x + 5} - 1}$ bằng

A. -3

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. -6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b=8 và $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 a x + 1} - \sqrt{b x + 1}}{x} = 5$

Trong các mệnh đề dưới đây,mệnh đề nào đúng?

A. $a \in$ (2; 4)

B. $a \in$ (3;8)

C. $b \in$ (3; 5)

D. $b \in$ (4; 9)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + m x + n}{x - 1} = 3$ thì m. n bằng

A. -3

B. -1

C. 3

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} - 1}$ bằng

A. 3

B. $+ \infty$

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 8}{x^{2} + 11 x + 18}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $\frac{12}{7}$

C. 0

D. $\frac{4}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 2 x - 3}{2 x^{2} - x - 1}$ bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $+ \infty$

C. -2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - (a + 2) x + a + 1}{x^{3} - 1}$

A. $\frac{2 - a}{3}$

B. $\frac{- 2 - a}{3}$

C. $\frac{- a}{3}$

D. $\frac{a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

$\lim_{x \to 2^{2018}} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$

A. $2^{2019}$

B. $2^{2018}$

C. 2

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - 4}$ ta được kết quả là

A. 1

B. 0

C. $- \frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính giới hạn: $I = \lim_{x \to 0} \frac{c o s 3 x - \cos 7 x}{x^{2}}$

A. 40

B. 0

C. -4

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính giới hạn: $\lim_{x \to 0} \frac{\cos a x - \cos b x . \cos c x}{x^{2}}$

A. $\frac{a^{2} - b^{2} + c^{2}}{2}$

B. $\frac{- a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2}$

D. $\frac{- a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 5 x . \cos 7 x}{x^{2}}$

A. $\frac{65}{2}$

B. 0

C. -4

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (Phân số tối giản). Giá trị thực của a - b là

A. 1

B. $\frac{1}{9}$

C. -1

D. $\frac{9}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x + 2 - \sqrt{7 x + 2}}{x - \sqrt{5 x - 4}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (Phân số tối giản). Giá trị thực của a + b là

A. 10

B. $\frac{1}{9}$

C. -8

D. $\frac{10}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

$\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2} - \sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2}})$

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ . Tính $\lim_{x \to 0} f (x)$ .

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{13}{12}$

C. $+ \infty$

D. $\frac{10}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm giới hạn A = $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x} + x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tính giới hạn L = $\lim_{x \to - 2} \frac{\sqrt{2 x^{2} + x + 3} - 3}{4 - x^{2}}$

A. $L = - \frac{2}{7}$

B. $L = - \frac{7}{24}$

C. $L = - \frac{9}{31}$

D. L = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho biết $\lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{\sqrt{1 + a x^{2}} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1} = c$ với $a, b, c \in R$ . Tập nghiệm của phương trình $a x^{4} - 2 b x^{2} + c + 2 = 0$ trên R có số phần tử là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x = 0 là đường thẳng y = 3x-3. Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{3 x}{f (3 x) - 5 f (4 x) + 4 f (7 x)}$ bằng ?

A. $\frac{1}{10}$

B. $\frac{3}{31}$

C. $\frac{3}{25}$

D. $\frac{1}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + a x + 5 + x}) = 5$ . Khi đó giá trị a là

A. 10

B. -6

C. 6

D. -10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý