9 câu Dạng 2: Xác định ảnh qua một phép dời hình có đáp án

27 người thi tuần này 4.6 3.1 K lượt thi 9 câu hỏi 50 phút

Câu 1/9

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép dời hình F biến điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (x'; y')$ có biểu thức tọa độ $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = y + 1 \end{cases}$ .

a, Xác định ảnh của điểm $M (1; 2)$ qua phép biến hình F.

Lời giải

a) Ta có: $F (M (1; 2)) = M' (x'; y')$ với $\{\begin{cases} x' = - x = - 1 \\ y' = y + 1 = 2 + 1 = 3 \end{cases}$ hay $M' (- 1; 3)$ .

Câu 2/9

b, Xác định phương trình đường thẳng $∆'$ là ảnh của đường thẳng $Δ : x - y + 1 = 0$ qua phép biến hình F.

Lời giải

b, Chọn 2 điểm M, N bất kỳ trên , xác định ảnh tương ứng là M’, N’. Đường thẳng $∆'$ cần tìm là đường thẳng qua hai điểm M’, N’.

Chọn $\{\begin{cases} M (1; 2) \in Δ \\ N (0; 1) \in Δ \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} F (M) = M' (- 1; 3) \\ F (N) = N' (0; 2) \end{cases}$ .

Vậy đường thẳng $∆'$ cần tìm là đường thẳng M’N’.

Đường thẳng M’N’ đi qua $M' (- 1; 3)$ và nhận vectơ chỉ phương $\vec{M' N'} = (1; - 1)$ có phương trình là: $Δ' : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 - t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

Câu 3/9

c, Xác định phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0$ qua phép biến hình F.

Lời giải

c, Theo tính chất của phép dời hình: Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Ta có đường tròn (C) có tâm $I (1; 2)$ và bán kính R=2.

$F (I) = I' (- 1; 3)$ là tâm của đường tròn ảnh (C').

Vì phép biến hình F là phép dời hình nên bán kính của (C') là 2.

Vậy đường tròn $(C') : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ .

Câu 4/9

d, Xác định phương trình elip (E') là ảnh của elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Lời giải

d) Sử dụng quỹ tích: $\forall M \in (E)$ thì $F (M) = M' \in (E')$

Gọi $M (x; y) \in (E)$ ta có $F (M) = M' (x'; y') : \{\begin{cases} x' = - x \\ y' = y + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - x' \\ y = y' - 1 \end{cases}$ .

Lúc đó $M (- x'; y' - 1) \in (E) \Leftrightarrow \frac{{(- x')}^{2}}{9} + \frac{{(y' - 1)}^{2}}{4} = 1 \Leftrightarrow \frac{{(x')}^{2}}{9} + \frac{{(y' - 1)}^{2}}{4} = 1$

Vậy $(E') : \frac{x^{2}}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 1$ .

Câu 5/9

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ với điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} - 1 \\ y' = y_{M} + 2 \end{cases}$ . Ảnh của điểm $A (1; 2)$ qua phép biến hình F là:

A. $A' (1; 4)$

B. $A' (2; 0)$

C. $A' (1; - 2)$

D. $A' (0; 4)$

Lời giải

Theo cônh thức, ta có: $\{\begin{cases} x' = x_{M} - 1 = 0 \\ y' = y_{M} + 2 = 4 \end{cases} \Rightarrow A' (0; 4)$

Câu 6/9

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ với điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} \\ y' = y_{M} + 1 \end{cases}$ . Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của hai điểm $A (1; 0)$ và $B (- 1; 2)$ qua phép biến hình F.

A. $P Q = \sqrt{2}$

B. $P Q = 2 \sqrt{2}$

C. $P Q = 3 \sqrt{2}$

D. $P Q = 4 \sqrt{2}$

Lời giải

Theo công thức, ta có: $P (1; 1); Q (- 1; 3) \Rightarrow \vec{P Q} = (- 2; 2) \Rightarrow P Q = 2 \sqrt{2}$ .

Câu 7/9

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ với điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = 2 x_{M} \\ y' = 2 y_{M} \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng $d : x + 2 y + 1 = 0$ qua phép biến hình F là:

A. $d' : 2 x + y + 2 = 0$

B. $d' : x + 2 y + 3 = 0$

C. $d' : x + 2 y + 2 = 0$

D. $d' : x + 2 y = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

Cho biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ có ảnh là điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} \\ y' = - y_{M} \end{cases}$ . Phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C') qua phép biến hình F là: $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

A. $(C') : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

B. $(C') : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

C. $(C') : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

D. $(C') : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

Cho biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ có ảnh là điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} + 1 \\ y' = y_{M} - 1 \end{cases}$ . Phương trình elip $(E')$ là ảnh của elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{x^{2}}{4} = 1$ qua phép biến hình F là:

A . $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 1$

B. $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 1$

C. $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

9 câu Dạng 2: Xác định ảnh qua một phép dời hình có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép dời hình F biến điểm Mx;y thành điểmM'x';y' có biểu thức tọa độ x'=−xy'=y+1 . a, Xác định ảnh của điểm M1;2 qua phép biến hình F.

b, Xác định phương trình đường thẳng ∆' là ảnh của đường thẳng Δ:x−y+1=0 qua phép biến hình F.

c, Xác định phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn C:x2+y2−2x−4y+1=0 qua phép biến hình F.

d, Xác định phương trình elip (E') là ảnh của elip E:x29+y24=1

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM với điểm M'x';y' theo công thức F:x'=xM−1y'=yM+2 . Ảnh của điểm A1;2 qua phép biến hình F là:

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM với điểm M'x';y' theo công thức F:x'=xMy'=yM+1 . Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của hai điểm A1;0và B−1;2 qua phép biến hình F.

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM với điểm M'x';y' theo công thức F:x'=2xMy'=2yM . Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d:x+2y+1=0 qua phép biến hình F là:

Cho biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm MxM;yM có ảnh là điểm M'x';y' theo công thức F:x'=xMy'=−yM . Phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C') qua phép biến hình F là:C:x−12+y−22=4

Cho biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm MxM;yM có ảnh là điểm M'x';y' theo công thức F:x'=xM+1y'=yM−1 . Phương trình elip E' là ảnh của elip E:x29+x24=1 qua phép biến hình F là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép dời hình F biến điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (x'; y')$ có biểu thức tọa độ $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = y + 1 \end{cases}$ .

a, Xác định ảnh của điểm $M (1; 2)$ qua phép biến hình F.

b, Xác định phương trình đường thẳng $∆'$ là ảnh của đường thẳng $Δ : x - y + 1 = 0$ qua phép biến hình F.

c, Xác định phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0$ qua phép biến hình F.

d, Xác định phương trình elip (E') là ảnh của elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ với điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} - 1 \\ y' = y_{M} + 2 \end{cases}$ . Ảnh của điểm $A (1; 2)$ qua phép biến hình F là: