23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

39 người thi tuần này 4.6 5 K lượt thi 23 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

60 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

489 lượt thi 21 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

471 lượt thi 21 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

471 lượt thi 21 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

474 lượt thi 21 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

474 lượt thi 22 câu hỏi

54 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

483 lượt thi 21 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

471 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

469 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/23

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

A. cosx – x.sinx

B. sinx + x.cosx

C. cosx+ x. sinx

D. cosx + sinx

Lời giải

Chọn A

Ta áp dụng đạo hàm của 1 tích :

$\begin{array}{l} y' = (x)' . c osx + x. (cosx)' \\ =1.cosx + x. (- sinx) \\ = c osx- x.sin x \end{array}$

Câu 2/23

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{3} (2 x + 1)$ .

A. $\sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .$

B. $12 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .$

C. $3 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .$

D. $6 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .$

Lời giải

Chọn D

Bước đầu tiên áp dung công thức ${(u^{α})}^{/}$ với $u = \sin (2 x + 1)$

Vậy

$\begin{array}{l} y' = {(\sin^{3} (2 x + 1))}^{/} \\ = 3 \sin^{2} (2 x + 1) . {(\sin (2 x + 1))}^{/} . \end{array}$

* Tính ${(\sin (2 x + 1))}^{/}$ : Áp dụng ${(\sin u)}^{/}$ , với $u = (2 x + 1)$

Ta được:

$\begin{array}{l} {(\sin (2 x + 1))}^{/} \\ = \cos (2 x + 1) . {(2 x + 1)}^{/} \\ = 2 \cos (2 x + 1) . \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow y' = 3. \sin^{2} (2 x + 1) .2 \cos (2 x + 1) \\ = 6 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) . \end{array}$

Câu 3/23

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

A. $\cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

C. $\frac{1}{2} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

D. $\frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .$

Lời giải

Chọn D.

Áp dụng công thức ${(\sin u)}^{/}$ Với $u = \sqrt{2 + x^{2}}$

$\begin{array}{l} y' = \cos \sqrt{2 + x^{2}} . {(\sqrt{2 + x^{2}})}^{/} \\ = \cos \sqrt{2 + x^{2}} . \frac{{(2 + x^{2})}^{/}}{2 \sqrt{2 + x^{2}}} \\ = \frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} . \end{array}$

Câu 4/23

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

A. $\frac{\cos x + 2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

B. $\frac{\cos x + 2}{\sqrt{\sin x + 2 x}} .$

C. $\frac{2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

D. $\frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

Lời giải

Chọn A.

Áp dụng ${(\sqrt{u})}^{/}$ , với $u = \sin x + 2 x$

$\begin{array}{l} y' = \frac{{(\sin x + 2 x)}^{/}}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} \\ = \frac{\cos x + 2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} . \end{array}$

Câu 5/23

Hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ có $f' (3)$ bằng

A. $2 π$

B. $\frac{8 π}{3}$

C.0

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Chọn C

$\begin{array}{l} f' (x) = [\frac{2}{\cos (π x)}]' \\ = 2. (\cos (π x))' . \frac{- 1}{\cos^{2} (π x)} \\ = 2 π [- \sin (π x)] . \frac{- 1}{\cos^{2} (π x)} \\ = 2. π \frac{\sin (π x)}{\cos^{2} (π x)} \end{array}$

$f' (3) = 2 π . \frac{\sin 3 π}{\cos^{2} 3 π} = 0$

Câu 6/23

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x .$ Tính $y' (\frac{π}{3})$ bằng

A. $y' (\frac{π}{3}) = - 1$

B. $y' (\frac{π}{3}) = 1$

C. $y' (\frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

D. $y' (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$

Lời giải

Chọn B

$\begin{array}{l} y' = (\cos 3 x)' \sin 2 x + \cos 3 x (\sin 2 x)' \\ = - 3 \sin 3 x . \sin 2 x + 2 \cos 3 x . \cos 2 x \end{array}$

$\begin{array}{l} y' (\frac{π}{3}) \\ = - 3 \sin 3 \frac{π}{3} . \sin 2 \frac{π}{3} + 2 \cos 3 \frac{π}{3} . \cos 2 \frac{π}{3} \\ = - 3.0. \frac{\sqrt{3}}{2} + 2. (- 1) . \frac{- 1}{2} = 1 \end{array}$

Câu 7/23

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

A. $y' (\frac{π}{6}) = 1$

B. $y' (\frac{π}{6}) = - 1$

C. $y' (\frac{π}{6}) = \sqrt{3}$

D. $y' (\frac{π}{6}) = - \sqrt{3}$

Lời giải

Chọn D

$\begin{array}{l} y' = \frac{(\cos 2 x)' . (1 - \sin x) - \cos 2 x (1 - \sin x)'}{{(1 - \sin x)}^{2}} \\ = \frac{- 2 \sin 2 x (1 - \sin x) + \cos 2 x . c o s x}{{(1 - \sin x)}^{2}} \end{array}$

$\begin{array}{l} y' (\frac{π}{6}) = \frac{- 2. \frac{\sqrt{3}}{2} (1 - \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{3}}{2}}{{(1 - \frac{1}{2})}^{2}} \\ = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}}{\frac{1}{4}} \\ = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}) \\ = - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} = - \sqrt{3} \end{array}$

Câu 8/23

Cho hàm số $f (x) = \tan (x - \frac{2 π}{3})$ . Giá trị $f^{'} (0)$ bằng

A. $- \sqrt{3}$

B. 4

C. -3

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Chọn B

$\begin{array}{l} f^{'} (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x - \frac{2 π}{3})} . {(x - \frac{2 π}{3})}^{'} \\ = \frac{1}{\cos^{2} (x - \frac{2 π}{3})} \\ \Rightarrow f^{'} (0) = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 \end{array}$

Câu 9/23

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 + 2 \sin x}$ . Tính $f' (x)$

A. $\frac{\sin x + 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}$

B. $\frac{- \sin x - 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}$

C. $\frac{\sin x - 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}$

D. $\frac{- \sin x + 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/23

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}$ . Khi đó $y^{'} (\frac{π}{3})$ là:

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot$

B. $- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot$

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/23

Cho hàm số $y = f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

A. $\frac{π \sqrt{3}}{2} \cdot$

B. $\frac{π}{2} \cdot$

C. $- \frac{π}{2} \cdot$

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/23

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. 0

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/23

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{8}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/23

Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là

A. $y' = \frac{1}{\cos^{2} 2 x}$

B. $y' = \frac{4}{\sin^{2} 2 x}$

C. $y' = \frac{4}{\cos^{2} 2 x}$

D. $y' = \frac{1}{\sin^{2} 2 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/23

Cho hàm số $y = \cos (\frac{2 π}{3} + 2 x)$ . Khi đó phương trình $y^{'} = 0$ có nghiệm là:

A. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{2}$

C. $x = - \frac{π}{3} + k π$

D. $x = - \frac{π}{3} + \frac{k π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/23

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

A. $\sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot$

B. $- \sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot$

C. $\sin (\tan x)$

D. $- \sin (\tan x)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/23

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

A. $y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}$

B. $y' = \frac{x \cos x + \sin x}{x^{2}}$

C. $y' = \frac{x \sin x + \cos x}{x^{2}}$

D. $y' = \frac{x \sin x - \cos x}{x^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/23

Hàm số $y = (1 + \sin x) (1 + \cos x)$ có đạo hàm là

A. $y^{'} = \cos x - \sin x + 1$

B. $y^{'} = \cos x + \sin x + \cos 2 x$

C. $y^{'} = \cos x - \sin x + \cos 2 x$

D. $y^{'} = \cos x + \sin x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/23

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}$ . Giá trị $f' (\frac{π^{2}}{16})$ bằng:

A.0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2}{π}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/23

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{4})$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C.0

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 15/23 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{3} (2 x + 1)$ .

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

Hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ có $f' (3)$ bằng

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x .$ Tính $y' (\frac{π}{3})$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \tan (x - \frac{2 π}{3})$ . Giá trị $f^{'} (0)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 + 2 \sin x}$ . Tính $f' (x)$

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}$ . Khi đó $y^{'} (\frac{π}{3})$ là:

Cho hàm số $y = f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = \cos (\frac{2 π}{3} + 2 x)$ . Khi đó phương trình $y^{'} = 0$ có nghiệm là:

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

Hàm số $y = (1 + \sin x) (1 + \cos x)$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}$ . Giá trị $f' (\frac{π^{2}}{16})$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{4})$ bằng