250 câu trắc nghiệm Hình không gian cực hay có lời giải (P10)

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=$a\sqrt{3}$ và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?

Khối đa diện đều loại {3;5} là khối

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy,SA=$2a\sqrt{3}$ Gọi I là trung điểm của mặt phẳng (P) đi qua I  và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA$\perp$(ABC) và AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

Gọi $V_1$ là thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là thể tích khối tứ diện A'.ABD Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có SA$\perp$(ABCD) đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB=a Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ  (T). Diện tích toàn phần tp $S_{tp}$ của hình trụ    (T) là

Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=2a, BC=a khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Biết M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AA', BB', CC' sao cho  Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA$\perp$(ABCD). Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2SD Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có  Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D'

Cho khối chóp S.ABCD có  Thể tích lớn nhất của khối chóp là

Cho a, b, c là các đường thẳng . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

Cho hình chóp S.ABC có SA$\perp \left(ABC\right)$ và tam giác ABC vuông tại B, AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông có thể tích là V.  Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a\sqrt{6}$ Tính thể tích của khối lập phương đó.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết AB=3a góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy lăng trụ bằng ${30}^o$ Tính thể tích V của khối chóp A’.ABC.

Tính diện tích của mặt cầu (S) khi biết nửa chu vi đường tròn lớn của nó bằng $4\mathrm{\pi }$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc

với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng  (SBC).