8 câu Dạng 2: Các bài tập sử dụng quy tắc tính xác suất có đáp án

33 người thi tuần này 4.6 4.1 K lượt thi 8 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Ba xạ thủ A1,A2,A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1,A2,A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

A. 0,45.

B. 0,21.

C. 0,75.

D. 0,94.

Lời giải

Gọi

A_{i}

: “Xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu” với

i = \bar{1, 3}

.
Khi đó

\bar{A_{i}}

: “Xạ thủ thứ i bắn không trúng mục tiêu”.
Ta có

P (A_{1}) = 0, 7 \Rightarrow P (\bar{A_{1}}) = 0, 3

;

P (A_{2}) = 0, 6 \Rightarrow P (\bar{A_{2}}) = 0, 4

;

P (A_{3}) = 0, 5 \Rightarrow P (\bar{A_{3}}) = 0, 5

Gọi B: “Cả ba xạ thủ bắn không trúng mục tiêu” thì

\bar{B}

: “có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”.
Ta có

P (B) = P (\bar{A_{1}}) . P (\bar{A_{2}}) . P (\bar{A_{3}}) = 0, 3.0, 4.0, 5 = 0, 06

.
Khi đó

P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 1 - 0, 06 = 0, 94

.
Chọn D.

Câu 2

Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng trong vòng 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi bằng

A. 0,0935.

B. 0,0755.

C. 0,0365.

D. 0,0855

Lời giải

Gọi H là biến cố: “Xạ thủ bắn đạt loại giỏi”. A; B; C; D là các biến cố sau:
A: “Ba viên trúng vòng 10”;
B: “Hai viên trúng vòng 10 và một viên trúng vòng 9”;
C: “Một viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 9”;
D: “Hai viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 8”.
Các biến cố A; B; C; D là các biến cố xung khắc từng đôi một nên

H = A \cup B \cup C \cup D

Áp dụng quy tắc cộng mở rộng ta có:

P (H) = P (A) + P (B) + P (C) + P (D)

Mà

P (A) = (0, 2) . (0, 2) . (0, 2) = 0, 008

;

P (B) = (0, 2) . (0, 2) . (0, 25) + (0, 2) . (0, 25) . (0, 2) + (0, 25) . (0, 2) . (0, 2) = 0, 03

P (C) = (0, 2) . (0, 25) . (0, 25) + (0, 25) . (0, 2) . (0, 25) + (0, 25) . (0, 25) . (0, 2) = 0, 0375

P (D) = (0, 2) . (0, 2) . (0, 15) + (0, 2) . (0, 15) . (0, 2) + (0, 15) . (0, 2) . (0, 2) = 0, 018

Do đó

P (H) = 0, 008 + 0, 03 + 0, 0375 + 0, 018 = 0, 0935

.
Chọn A.

Câu 3

Túi I chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Túi II chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để lấy được hai viên cùng màu bằng

A. $\frac{207}{625}$

B. $\frac{72}{625}$

C. $\frac{418}{625}$

D. $\frac{553}{625}$

Lời giải

Gọi

A_{t}, A_{d}, A_{x}

lần lượt là biến cố bi rút được từ túi I là trắng, đỏ, xanh.
Gọi

B_{t}, B_{d}, B_{x}

lần lượt là biến cố bi rút được từ túi II là trắng, đỏ, xanh.
Các biến cố

A_{t}, A_{d}, A_{x}

độc lập với

B_{t}, B_{d}, B_{x}

.
Ta có

P (A_{t}) = \frac{3}{25}; P (A_{d}) = \frac{7}{25}; P (A_{x}) = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}

P (B_{t}) = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}; P (B_{d}) = \frac{6}{25}; P (B_{x}) = \frac{9}{25}

.
Vậy xác suất để lấy được hai bi cùng màu là

P (A_{t} B_{t} \cup A_{d} B_{d} \cup A_{x} B_{x})

= P (A_{t} B_{t}) + P (A_{d} B_{d}) + P (A_{x} B_{x})

= P (A_{t}) . P (B_{t}) + P (A_{d}) . P (B_{d}) + P (A_{x}) . P (B_{x})

= \frac{3}{25} . \frac{2}{5} + \frac{7}{25} . \frac{6}{25} + \frac{3}{5} . \frac{9}{25} = \frac{207}{625}

Chọn A.

Câu 4

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

A. 0,45.

B. 0,4.

C. 0,48.

D. 0,24.

Lời giải

Gọi

A_{1}, A_{2}, X

lần lượt là biến cố bắn trúng mục tiêu của viên đạn thứ nhất, viên đạn thứ hai, một viên đạn trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu.
Khi đó

X = A_{1} \bar{A_{2}} + \bar{A_{1}} . A_{2}

.
Xác suất cần tìm là

P (X) = P (A_{1} \bar{A_{2}}) + P (\bar{A_{1}} . A_{2}) = 0, 6.0, 4 + 0, 4.0, 6 = 0, 48

Đáp án C

Câu 5

Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ bằng

A. 0,12.

B. 0,7.

C. 0,9.

D. 0,21.

Lời giải

Ván 1: Xác suất Việt và Nam hòa là

1 - (0, 3 + 0, 4) = 0, 3

.
Ván 2: Xác suất Việt thắng hoặc Nam thắng là

0, 3 + 0, 4 = 0, 7

.
Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ là:

P = 0, 3.0, 7 = 0, 21

Đáp án D

Câu 6

Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng bia là

A. 0,29

B. 0,44.

C. 0,21.

D. 0,79.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là

A. $0, 25^{30} .0, 75^{20}$

B. $0, 25^{20} .0, 75^{30}$

C. $0, 25^{30} .0, 75^{20} . C_{50}^{20}$

D. $1 - 0, 25^{20} .0, 75^{30}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn được duy nhất một phương án trả lời (chọn giá trị gần đúng nhất).

A. $P = 0, 016222$

B. $P = 0, 0162227$

C. $P = 0, 028222$

D. $P = 0, 282227$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

8 câu Dạng 2: Các bài tập sử dụng quy tắc tính xác suất có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Ba xạ thủ A1,A2,A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1,A2,A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Túi I chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Túi II chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để lấy được hai viên cùng màu bằng

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ bằng

Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng bia là

8 câu Dạng 2: Các bài tập sử dụng quy tắc tính xác suất có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Ba xạ thủ A1,A2,A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1,A2,A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Túi I chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Túi II chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để lấy được hai viên cùng màu bằng

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ bằng

Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng bia là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu