30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 16)

Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3–m{x}^2+(2m-3)x-1$ đều có hệ số góc dương?

Hàm số $y=-x^3+1$ có bao nhiêu cực trị?

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=0$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f’\left(x\right)=(x+2)(x-1{)}^{2018}(x-2{)}^{2019}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức ${\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[5]{5}\right)}^{2019}$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có bảng biến thiên như hình sau:

Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-2018;2019] để đồ thị hàm số $y=x^3-3mx+3$ và đường thẳng $y=3x+1$ có duy nhất một điểm chung?

Cho $\sin x + \cos x =\frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Tính giá trị của sinx.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, $AC=a\sqrt{2}$. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $lo{g^2}_{3}3x+lo{g}_{3}x+m-1=0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).

Cho tam giác ABC cân tại A, góc $\widehat{BAC}=120°$ và AB=4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^2\left(x\right)-(m+5)\left|f\left(x\right)\right|+4m+4=0$ có 7 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $(x-1)(x-3)(x-m)=0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Rút gọn biểu thức $P=\frac{{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{4-\sqrt{5}}. a^{\sqrt{5}-2}}$  (với $a>0 và a\ne 1$)

Mệnh đề nào sau đây Sai?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=x, AD=1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất $V_{max}$ của thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho biết $(x-2{)}^{-\frac{1}{3}}>(x-2{)}^{-\frac{1}{6}}$, khẳng định nào sau đây Đúng?

Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào không nội tiếp được trong một mặt cầu?