30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 15)

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x^2-m$. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4(km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-3}}{x^2+x-6}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $~$ , hàm số y=f’(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = \frac{8x-5}{x+3}$ . Kết luận nào sau đây là đúng ?

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x-m\sqrt{9-x^2}=0$ có đúng 1 nghiệm dương?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên các khoảng nào

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y=\left|f\right(x\left)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=x^3-3x+2$. Số các tiếp tuyến với đồ thị (C) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $d:y=-\frac{1}{3} x+1$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\cos 2x-4\sin x$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $3f(x+2)-4=0$ trên đoạn [-2;2] là?

Cho hàm số có đô thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau

Hàm số $y=x^3–(m+2)x+m$ đạt cực tiểu tại $x=1$ khi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $45°$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với $AC=a\sqrt{3}$. Biết BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với môt góc ${30}^{0 }$và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho $\sin a=\frac{\sqrt{6}}{4}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là: