30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 19)

  • 16439 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

Giả sử phương trình log22x-(m+2)log2x+2m=0 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1+x2=6. Giá trị của biểu thức x1-x2 là

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Phương pháp

+) Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa.

+) Đặt ẩn phụ để giải phương trình: log2x=t. Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.

+) Dựa vào dữ kiện x1+x2=6 tìm m. Từ đó tính x1-x2.

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1,x2 phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt m2.


Câu 2:

Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Phương pháp

Áp dụng quy tắc nhân.

Cách giải

Có 20 cách chọn 1 bạn nam

Có 15 cách chọn 1 bạn nữ

Số cách chọn 2 học sinh 1 nam và 1 nữ là: 20.15=300 (cách chọn)


Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Phương pháp

+) Quan sát đồ thị hàm số đã cho, và các đáp án trong đề bài, chọn ra câu đúng.

+) x=x0 là điểm cực trị của hàm số y=f(x) => f(x0)=0.

+) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là số nghiệm bội lẻ của phương trình f’(x)=0

Cách giải

Số nghiệm của phương trình f’(x)=2x+1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f’(x) và y=2x+1.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f’(x)=2x+1 có 2 nghiệm x=0 và x=2, tuy nhiên chỉ qua nghiệm x=0 thì y’ đổi dấu, do đó hàm số có 1 cực trị x=0


Câu 4:

Diện tích của mặt cầu bán kính 2a

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Phương pháp

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là: S=4πR2

Cách giải

Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là: S=4π2a2=16πa2


Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình f(x)=-3 là

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Phương pháp

Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=m.

Cách giải

Số nghiệm của phương trình f(x)=-3 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=-3 .

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y=-3 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 4 điểm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương và 2 nghiệm âm.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận