30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 19)

Thi Online 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 19)

26859 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Giả sử phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) \log_{2} x + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ . Giá trị của biểu thức $|x_{1} - x_{2}|$ là

A. 3

B. 8

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Phương pháp

+) Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa.

+) Đặt ẩn phụ để giải phương trình: $\log_{2} x = t$ . Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.

+) Dựa vào dữ kiện $x_{1} + x_{2} = 6$ tìm m. Từ đó tính $|x_{1} - x_{2}|$ .

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: $x_{1}, x_{2} \Leftrightarrow$ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow m \neq 2$ .

Câu 2:

Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

A. 300

B. 120

C. 35

D. 240

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Phương pháp

Áp dụng quy tắc nhân.

Cách giải

Có 20 cách chọn 1 bạn nam

Có 15 cách chọn 1 bạn nữ

Số cách chọn 2 học sinh 1 nam và 1 nữ là: 20.15=300 (cách chọn)

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực đại tại x=0

B. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực tiểu tại x=0

C. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không đạt cực trị tại x=0

D. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không có cực trị

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Phương pháp

+) Quan sát đồ thị hàm số đã cho, và các đáp án trong đề bài, chọn ra câu đúng.

+) $x = x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số y=f(x) => $f ’ (x_{0}) = 0$ .

+) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là số nghiệm bội lẻ của phương trình f’(x)=0

Cách giải

Số nghiệm của phương trình f’(x)=2x+1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f’(x) và y=2x+1.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f’(x)=2x+1 có 2 nghiệm x=0 và x=2, tuy nhiên chỉ qua nghiệm x=0 thì y’ đổi dấu, do đó hàm số có 1 cực trị x=0

Câu 4:

Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là

A. $4 {πa}^{2}$

B. $16 {πa}^{2}$

C. $4 a^{2}$

D. $16 a^{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Phương pháp

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là: $S = 4 π R^{2}$

Cách giải

Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là: $S = 4 π {(2 a)}^{2} = 16 {πa}^{2}$

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $f (x) = - \sqrt{3}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Phương pháp

Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=m.

Cách giải

Số nghiệm của phương trình $f (x) = - \sqrt{3}$ là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng $y = - \sqrt{3}$ .

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng $y = - \sqrt{3}$ cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 4 điểm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương và 2 nghiệm âm.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết