Dựa vào tính chất của cấp số nhân, chứng minh đẳng thức, giải phương trình và ứng dụng bài toán thực tế

36 người thi tuần này 4.6 4.4 K lượt thi 21 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Ba số 2x, 3x+3, 5x+5 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Biết x khác -1, số hạng tiếp theo của cấp số nhân đó là

A. $- \frac{250}{3}$

B. $\frac{250}{3}$

C. 250

D. -250

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho cấp số nhân -4; x; -9 thì giá trị x là

A. $\pm 5$

B. -6,5

C. $\pm 6$

D. $\pm 36$

Lời giải

Đáp án C

Ta có

x^{2} = (- 4) (- 9) = 36 \Rightarrow x = \pm 6

Câu 3

Cho cấp số nhân có bốn số hạng -2; x; -18; y. Hãy chọn kết quả đúng

A. x = -6; y = 54

B. x = 6; y = -54

C. x = -6; y = -54

D. x = -10; y = -26

Lời giải

Đáp án C

Ta có $\{\begin{matrix} x^{2} = (- 2) (- 18) = 36 \Rightarrow x = \pm 6 \\ x y = {(- 18)}^{2} = 324 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} x = 6 \\ y = 54 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x = - 6 \\ y = - 54 \end{matrix} \end{matrix}$

Câu 4

Giá trị của x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân là

A. $x = \pm \frac{1}{3}$

B. $x = \pm \sqrt{3}$

C. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $x = \pm 1$

Lời giải

Đáp án C

Ta có

x^{2} = 4 x^{2} - 1 \Leftrightarrow 3 x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}

Câu 5

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 đồng thời các số x; 2y; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Giá trị của q là

A. $q = \frac{1}{3}$

B. $q = \frac{1}{9}$

C. $q = - \frac{1}{3}$

D. q = -3

Lời giải

Đáp án A

Vì x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 nên $y = x . q; z = x . q^{2}$ (1)

Các số x, 2y, 3z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên $x + 3 z = 4 y$ (2)

Thay (1) vào (2) được

$x + 3 x q^{2} = 4 x q \Leftrightarrow x (3 q^{2} - 4 q + 1) = 0 \Rightarrow 3 q^{2} - 4 q + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} q = 1 \\ q = \frac{1}{3} \end{matrix}$

Vì $q \neq 1 nên q = \frac{1}{3}$

Câu 6

Nếu ba số x+a; x+b; x+c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì giá trị của x tính theo a, b, c là

A. $x = \frac{a^{2} - b c}{2 a - b - c}$

B. $x = \frac{c^{2} - a b}{a + b - 2 c}$

C. $x = \frac{b^{2} - a c}{a - 2 b + c}$

D. $x = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{a + b + c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học