Dựa vào tính chất của cấp số nhân, chứng minh đẳng thức, giải phương trình và ứng dụng bài toán thực tế

33 người thi tuần này 4.6 3 K lượt thi 21 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

734 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

18.9 K lượt thi 30 câu hỏi

272 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

648 lượt thi 20 câu hỏi

164 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 K lượt thi 12 câu hỏi

158 người thi tuần này

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

450 lượt thi 10 câu hỏi

149 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

5.5 K lượt thi 15 câu hỏi

141 người thi tuần này

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

311 lượt thi 10 câu hỏi

140 người thi tuần này

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

336 lượt thi 10 câu hỏi

139 người thi tuần này

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

549 lượt thi 10 câu hỏi

Đề thi liên quan:

17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

5166 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

3970 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

3540 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

2736 lượt thi

Thi ngay

19 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

4559 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

4680 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

4171 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

3452 lượt thi

Thi ngay

105 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

1238 lượt thi

Thi ngay

22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

6586 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Ba số 2x, 3x+3, 5x+5 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Biết x khác -1, số hạng tiếp theo của cấp số nhân đó là

A. $- \frac{250}{3}$

B. $\frac{250}{3}$

C. 250

D. -250

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số nhân -4; x; -9 thì giá trị x là

A. $\pm 5$

B. -6,5

C. $\pm 6$

D. $\pm 36$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho cấp số nhân có bốn số hạng -2; x; -18; y. Hãy chọn kết quả đúng

A. x = -6; y = 54

B. x = 6; y = -54

C. x = -6; y = -54

D. x = -10; y = -26

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị của x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân là

A. $x = \pm \frac{1}{3}$

B. $x = \pm \sqrt{3}$

C. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $x = \pm 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 đồng thời các số x; 2y; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Giá trị của q là

A. $q = \frac{1}{3}$

B. $q = \frac{1}{9}$

C. $q = - \frac{1}{3}$

D. q = -3

Xem đáp án

Câu 6:

Nếu ba số x+a; x+b; x+c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì giá trị của x tính theo a, b, c là

A. $x = \frac{a^{2} - b c}{2 a - b - c}$

B. $x = \frac{c^{2} - a b}{a + b - 2 c}$

C. $x = \frac{b^{2} - a c}{a - 2 b + c}$

D. $x = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{a + b + c}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho cấp số nhân $\frac{- 1}{5}, x, \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của x là

A. $\pm \frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\pm \frac{1}{25}$

C. $\pm \frac{1}{5}$

D. $\pm 5$

Xem đáp án

Câu 8:

Với giá trị nào của x thì 3 số x-2; x+1; 3-x lập thành cấp số nhân?

A. $\pm 1$

B. 2

C. -3

D. Không có giá trị nào

Xem đáp án

Câu 9:

Bốn số a, b, c, d theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và bốn số a+1; b+1; c+3; d+9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng a + d bằng

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Câu 10:

Có bao nhiêu cấp số nhân gồm bốn phần tử mà tổng của chúng bằng 45 và số hạng thứ tư bằng bốn lần số hạng thứ 2?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Trong một cấp số nhân có các số hạng đều dương, hiệu của số hạng thứ năm và thứ tư là 576, hiệu của số hạng thứ hai và số hạng đầu là 9. Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

A. 768

B. 1024

C. 1023

D. 1061

Xem đáp án

Câu 12:

Ba số -x; 3; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số 1; x; y theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Biết rằng x<0, khi đó tích xy bằng

A. 8

B. -27

C. -8

D. 5

Xem đáp án

Câu 13:

Cho bộ số $x_{0}, y_{0}, z_{0}$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + z = a + 4 \\ 2 x - y + 2 z = 2 a + 2 \\ 3 x + 2 y - 3 z = 1 - 2 a \end{matrix}$ . Các giá trị dương của a để $x_{0}, y_{0}, z_{0}$ lập thành một cấp số nhân là

A. a=1

B. a=2

C. a=3

D. a=4

Xem đáp án

Câu 14:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 m x^{2} - (m + 1) x - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân là

A. $m = - \frac{5}{\sqrt[3]{2} + 1}$

B. $m = - \frac{5}{3 \sqrt[3]{2} + 1}$

C. $m = \frac{5}{3 \sqrt[3]{2} + 1}$

D. $m = \frac{5}{3 \sqrt[3]{2} - 1}$

Xem đáp án

Câu 15:

Ba số a, b, c theo thứ tự là số hạng thứ nhất, số hạng thứ hai và số hạng thứ ba của một cấp số nhân, đồng thời cũng lần lượt là số hạng thứ nhất, số hạng thứ hai và số hạng thứ tư của một cấp số cộng có công sai bằng 10. Giá trị của a là

A. a = 5

B. $a = \frac{10}{3}$

C. a = 10

D. $a = - \frac{10}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $- \frac{π}{2} \leq α \leq 0$ . Khi đó giá trị $\cos 2 α$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích đáy tháp là $12288 m^{2}$ , diện tích mặt trên cùng bằng

A. $8 m^{2}$

B. $6 m^{2}$

C. $12 m^{2}$

D. $10 m^{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${6.10}^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là 4,5% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m³ gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. $931782 m^{3}$

B. $931781 m^{3}$

C. $891657 m^{3}$

D. $891658 m^{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn là

A. 40m

B. 70m

C. 50m

D. 80m

Xem đáp án

Câu 20:

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện $\frac{a^{2} b^{2} c^{2}}{a^{3} + b^{3} + c^{3}} = 4$ . Giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}$ là

A. P = 4

B. P = 2

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 21:

Các giá trị m để phương trình $x^{3} + 2 x^{2} + (m + 1) x + 2 (m + 1) = 0$ có ba nghiệm lập thành một cấp số nhân là

A. m=-1; m=-3; m=-4

B. m=-1; m=13; m=-4

C. m=1; m=3; m=4

D. Không có giá trị của m

Xem đáp án

4.6

595 Đánh giá

50%

40%

Dựa vào tính chất của cấp số nhân, chứng minh đẳng thức, giải phương trình và ứng dụng bài toán thực tế

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

Đề thi liên quan:

17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

19 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

105 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Ba số 2x, 3x+3, 5x+5 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Biết x khác -1, số hạng tiếp theo của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân -4; x; -9 thì giá trị x là

Cho cấp số nhân có bốn số hạng -2; x; -18; y. Hãy chọn kết quả đúng

Giá trị của x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân là

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 đồng thời các số x; 2y; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Giá trị của q là

Nếu ba số x+a; x+b; x+c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì giá trị của x tính theo a, b, c là

Cho cấp số nhân −15,x,−1125 . Giá trị của x là

Với giá trị nào của x thì 3 số x-2; x+1; 3-x lập thành cấp số nhân?

Bốn số a, b, c, d theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và bốn số a+1; b+1; c+3; d+9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng a + d bằng

Có bao nhiêu cấp số nhân gồm bốn phần tử mà tổng của chúng bằng 45 và số hạng thứ tư bằng bốn lần số hạng thứ 2?

Trong một cấp số nhân có các số hạng đều dương, hiệu của số hạng thứ năm và thứ tư là 576, hiệu của số hạng thứ hai và số hạng đầu là 9. Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

Ba số -x; 3; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số 1; x; y theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Biết rằng x<0, khi đó tích xy bằng

Cho bộ số x0,y0,z0 là nghiệm của hệ phương trình x+y+z=a+42x−y+2z=2a+23x+2y−3z=1−2a. Các giá trị dương của a để x0,y0,z0 lập thành một cấp số nhân là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−3mx2−m+1x−2=0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân là

Cho ba số sinα6,cosα,tanα theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với −π2≤α≤0 . Khi đó giá trị cos2α bằng

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 6.105m3 . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là 4,5% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m3 gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng 34 độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn là

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện a2b2c2a3+b3+c3=4 . Giá trị của biểu thức P=1a3+1b3+1c3 là

Các giá trị m để phương trình x3+2x2+m+1x+2m+1=0 có ba nghiệm lập thành một cấp số nhân là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân $\frac{- 1}{5}, x, \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của x là

Cho bộ số $x_{0}, y_{0}, z_{0}$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + z = a + 4 \\ 2 x - y + 2 z = 2 a + 2 \\ 3 x + 2 y - 3 z = 1 - 2 a \end{matrix}$ . Các giá trị dương của a để $x_{0}, y_{0}, z_{0}$ lập thành một cấp số nhân là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 m x^{2} - (m + 1) x - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân là

Cho ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $- \frac{π}{2} \leq α \leq 0$ . Khi đó giá trị $\cos 2 α$ bằng

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${6.10}^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là 4,5% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m³ gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn là

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện $\frac{a^{2} b^{2} c^{2}}{a^{3} + b^{3} + c^{3}} = 4$ . Giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}$ là

Các giá trị m để phương trình $x^{3} + 2 x^{2} + (m + 1) x + 2 (m + 1) = 0$ có ba nghiệm lập thành một cấp số nhân là