Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải (P4)

Phương trình: ${\sin }^{4}x+{\sin }^4(x+\frac{\pi }{4})+{\sin }^4(x-\frac{\pi }{4})=\frac{5}{4}$ có nghiệm là:

Phương trình: $\cos (2x+\frac{\pi }{4})+\cos (2x-\frac{\pi }{4})+4\sin x=2+\sqrt{2}(1-\sin x)$ có nghiệm là:

Cho phương trình: $(\sin x+\frac{\sin 3x+\cos 3x}{1+2\sin 2x})=\frac{3+\cos 2x}{5}$. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng $(0; 2\pi )$ là:

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin²x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos²x = m có nghiệm?

Để phương trình: sin²x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Để phương trình sin ⁶x  + cos⁶x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

Cho phương trình: 4(sin⁴x + cos⁴x ) – 8(sin⁶x + cos⁶x)  - 4sin²4x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

Cho phương trình: $\frac{{\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x}{{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x}=2m.\tan 2x$, trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Phương trình $6{\sin }^{2}x+7\sqrt{3}\sin 2x-8{\cos }^{2}x=6$ có các nghiệm là:

Phương trình $(\sqrt{3}+1){\sin }^{2}x-2\sqrt{3}\sin x.\cos x+(\sqrt{3}-1){\cos }^{2}x=0$ có các nghiệm là:

Giải phương trình $3{\sin }^{2}2x-2\sin 2x.\cos 2x-4{\cos }^{2}2x=2$

Phương trình 2sin²x + sinx. cosx – cos²x = 0 có nghiệm là:

Một họ nghiệm của phương trình 2sin²x  - 5sinx.cosx – cos²x = -2 là

Một họ nghiệm của phương trình $2\sqrt{3}{\cos }^{2}x+6\sin x.\cos x=3+\sqrt{3}$ là

Một họ nghiệm của phương trình – 3sinx. cosx + sin²x = 2 là

Một họ nghiệm của phương trình 2sin²x  + sinx.cosx – 3cos²x = 0 là

Một họ nghiệm của phương trình 3sin²x – 4sinx. cosx +5cos² x = 2 là

Phương trình :${\sin }^{2}x-(\sqrt{3}+1)\sin x.\cos x+\sqrt{3}{\cos }^{2}x=0$ có họ nghiệm là

Phương trình $3{\cos }^{2}4x+5{\sin }^{2}4x=2-2\sqrt{3}\sin 4x.\cos 4x$ có nghiệm là:

Trong khoảng $\left(0; \frac{\pi }{2}\right)$ phương trình sin²4x +3sin4x. cos4x – 4cos²4x = 0 có: