Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải (P4)

18 người thi tuần này 5.0 11.1 K lượt thi 21 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Phương trình: $\sin^{4} x + \sin^{4} (x + \frac{π}{4}) + \sin^{4} (x - \frac{π}{4}) = \frac{5}{4}$ có nghiệm là:

Lời giải

$\frac{1}{4} {(1 - \cos 2 x)}^{2} + \frac{1}{4} {[1 - \cos (2 x + \frac{π}{2})]}^{2} + \frac{1}{4} {[1 - \cos (2 x - \frac{π}{2})]}^{2} = \frac{5}{4}$

$\Leftrightarrow 1 - 2 \cos 2 x + \cos^{2} 2 x + 1 + 2 \sin 2 x + \sin^{2} 2 x + 1 - 2 \sin 2 x + \sin^{2} 2 = 5$

Câu 2

Phương trình: $\cos (2 x + \frac{π}{4}) + \cos (2 x - \frac{π}{4}) + 4 \sin x = 2 + \sqrt{2} (1 - \sin x)$ có nghiệm là:

Lời giải

$\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos 2 x - \sin 2 x) + \frac{1}{\sqrt{2}} (\cos 2 x + \sin 2 x) + 4 \sin x = 2 + \sqrt{2} (1 - \sin x)$

Câu 3

Cho phương trình: $(\sin x + \frac{\sin 3 x + \cos 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \frac{3 + \cos 2 x}{5}$ . Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng $(0; 2 π)$ là:

Lời giải

Vì các nghiệm của phương trình thuộc khoảng $(0; 2 π)$ nên nghiệm của phương trình là

Câu 4

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin²x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos²x = m có nghiệm?

A. $0 \leq m \leq 1$

B.m> 1

C.0< m< 1

D. $m \leq 0$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có: sin²x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos²x = m

Câu 5

Để phương trình: sin²x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Lời giải

Hướng dẫn giải

Chọn B

Đặt t= sinx. Điều kiện $t \in [- 1; 1]$ . Phương trình trở thành:

t² + 2(m+1) t – 3m( m- 2)= 0 (1)

Đặt f(t) = t² + 2(m+ 1) t – 3m( m- 2) .

Phương trình có nghiệm thuộc đoạn [-1; 1] khi và chỉ khi (1) có một nghiệm thuộc [-1; 1] hoặc có hai nghiệm thuộc [-1; 1]

Câu 6

Để phương trình sin ⁶x + cos⁶x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho phương trình: 4(sin⁴x + cos⁴x ) – 8(sin⁶x + cos⁶x) - 4sin²4x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho phương trình: $\frac{\sin^{6} x + \cos^{6} x}{\cos^{2} x - \sin^{2} x} = 2 m . \tan 2 x$ , trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có các nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Phương trình $(\sqrt{3} + 1) \sin^{2} x - 2 \sqrt{3} \sin x . \cos x + (\sqrt{3} - 1) \cos^{2} x = 0$ có các nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x - 2 \sin 2 x . \cos 2 x - 4 \cos^{2} 2 x = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Phương trình 2sin²x + sinx. cosx – cos²x = 0 có nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Một họ nghiệm của phương trình 2sin²x - 5sinx.cosx – cos²x = -2 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Một họ nghiệm của phương trình $2 \sqrt{3} \cos^{2} x + 6 \sin x . \cos x = 3 + \sqrt{3}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Một họ nghiệm của phương trình – 3sinx. cosx + sin²x = 2 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Một họ nghiệm của phương trình 2sin²x + sinx.cosx – 3cos²x = 0 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Một họ nghiệm của phương trình 3sin²x – 4sinx. cosx +5cos² x = 2 là

Một họ nghiệm của phương trình 3sin2x – 4sinx. cosx +5cos2 x = 2 là (ảnh 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Phương trình : $\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x . \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0$ có họ nghiệm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phương trình $3 \cos^{2} 4 x + 5 \sin^{2} 4 x = 2 - 2 \sqrt{3} \sin 4 x . \cos 4 x$ có nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình sin²4x +3sin4x. cos4x – 4cos²4x = 0 có:

A. Ba nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm

D.Bốn nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phương trình $2 \cos^{2} x - 3 \sqrt{3} \sin 2 x - 4 \sin^{2} x = - 4$ có họ nghiệm là

Phương trình 2cos2x-3can3sin2x-4sin2x=-4 có họ nghiệm là (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải (P4)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

Nội dung liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phương trình: sin4x+sin4(x+π4)+sin4(x-π4)=54 có nghiệm là:

Phương trình: cos(2x+π4)+cos(2x-π4)+4sinx=2+2(1-sinx) có nghiệm là:

Cho phương trình: (sinx+sin3x+cos3x1+2sin2x)=3+cos2x5. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng (0; 2π) là:

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m có nghiệm?

Để phương trình: sin2x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Để phương trình sin 6x + cos6x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

Cho phương trình: 4(sin4x + cos4x ) – 8(sin6x + cos6x) - 4sin24x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

Cho phương trình: sin6x+cos6xcos2x-sin2x=2m.tan2x, trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Phương trình 6sin2x+73sin2x-8cos2x=6 có các nghiệm là:

Phương trình (3+1)sin2x-23sinx.cosx+(3-1)cos2x=0 có các nghiệm là:

Giải phương trình 3sin22x-2sin2x.cos2x-4cos22x=2

Phương trình 2sin2x + sinx. cosx – cos2x = 0 có nghiệm là:

Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x - 5sinx.cosx – cos2x = -2 là

Một họ nghiệm của phương trình 23cos2x+6sinx.cosx=3+3 là

Một họ nghiệm của phương trình – 3sinx. cosx + sin2x = 2 là

Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0 là

Một họ nghiệm của phương trình 3sin2x – 4sinx. cosx +5cos2 x = 2 là

Phương trình :sin2x-(3+1)sinx.cosx+3cos2x=0 có họ nghiệm là

Phương trình 3cos24x+5sin24x=2-23sin4x.cos4x có nghiệm là:

Trong khoảng 0; π2 phương trình sin24x +3sin4x. cos4x – 4cos24x = 0 có:

Phương trình 2cos2x-33sin2x-4sin2x=-4 có họ nghiệm là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình: $\sin^{4} x + \sin^{4} (x + \frac{π}{4}) + \sin^{4} (x - \frac{π}{4}) = \frac{5}{4}$ có nghiệm là:

Phương trình: $\cos (2 x + \frac{π}{4}) + \cos (2 x - \frac{π}{4}) + 4 \sin x = 2 + \sqrt{2} (1 - \sin x)$ có nghiệm là:

Cho phương trình: $(\sin x + \frac{\sin 3 x + \cos 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \frac{3 + \cos 2 x}{5}$ . Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng $(0; 2 π)$ là:

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin²x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos²x = m có nghiệm?

Để phương trình: sin²x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Để phương trình sin ⁶x + cos⁶x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

Cho phương trình: 4(sin⁴x + cos⁴x ) – 8(sin⁶x + cos⁶x) - 4sin²4x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

Cho phương trình: $\frac{\sin^{6} x + \cos^{6} x}{\cos^{2} x - \sin^{2} x} = 2 m . \tan 2 x$ , trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có các nghiệm là:

Phương trình $(\sqrt{3} + 1) \sin^{2} x - 2 \sqrt{3} \sin x . \cos x + (\sqrt{3} - 1) \cos^{2} x = 0$ có các nghiệm là:

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x - 2 \sin 2 x . \cos 2 x - 4 \cos^{2} 2 x = 2$

Phương trình 2sin²x + sinx. cosx – cos²x = 0 có nghiệm là:

Một họ nghiệm của phương trình 2sin²x - 5sinx.cosx – cos²x = -2 là

Một họ nghiệm của phương trình $2 \sqrt{3} \cos^{2} x + 6 \sin x . \cos x = 3 + \sqrt{3}$ là

Một họ nghiệm của phương trình – 3sinx. cosx + sin²x = 2 là

Một họ nghiệm của phương trình 2sin²x + sinx.cosx – 3cos²x = 0 là

Một họ nghiệm của phương trình 3sin²x – 4sinx. cosx +5cos² x = 2 là

Phương trình : $\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x . \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0$ có họ nghiệm là

Phương trình $3 \cos^{2} 4 x + 5 \sin^{2} 4 x = 2 - 2 \sqrt{3} \sin 4 x . \cos 4 x$ có nghiệm là:

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình sin²4x +3sin4x. cos4x – 4cos²4x = 0 có:

Phương trình $2 \cos^{2} x - 3 \sqrt{3} \sin 2 x - 4 \sin^{2} x = - 4$ có họ nghiệm là