Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 3)

38 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 29 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

3084 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.2 K lượt thi 10 câu hỏi

1010 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

25.8 K lượt thi 30 câu hỏi

723 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.7 K lượt thi 10 câu hỏi

551 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.3 K lượt thi 15 câu hỏi

396 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

369 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.3 K lượt thi 25 câu hỏi

354 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

6.7 K lượt thi 23 câu hỏi

312 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

3673 lượt thi

4 đề

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

4402 lượt thi

4 đề

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

3935 lượt thi

4 đề

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

5054 lượt thi

5 đề

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

3944 lượt thi

3 đề

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

4043 lượt thi

2 đề

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4844 lượt thi

4 đề

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3779 lượt thi

3 đề

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

2277 lượt thi

3 đề

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

3852 lượt thi

6 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ a

thì

b \subset (P)

B. Nếu $A \in (P)$ và $A \in b$ thì $b \in (P)$ .

C. Nếu

a \subset (P)

và

b ⊥ a

thì

b ⊥ (P)

D. Nếu

a \subset (P)

và

b ⊥ (P)

thì

b ⊥ a

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{- 3 x + 4}{2 x + 1}$ tại $x = - 1$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. -11

C. $- \frac{11}{9}$

D. $- \frac{11}{3}$

Lời giải

Chọn B

Câu 4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = 3 x - 4 x^{3}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 0$ là

A. y=-12x

B. $y = 3 x$

C. y=0

D. $y = 3 x - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{6}$ . Gọi M là trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $a \sqrt{6}$

D. $a \sqrt{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số $u_{n} = n (\sqrt{n^{2} + 1} - n)$ . Khi đó $\lim u_{n}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. -1.

- \infty

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Nếu có

m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = \vec{0}

và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng.

B. Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng.

C. Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Khi đó ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n sao cho $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ , ngoài ra cặp số m, n là duy nhất.

D. Ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó có giá thuộc một mặt phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ tại điểm có hoành độ -2 là

A. 36.

B. 12.

C. -12.

D. 38.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3}{x - \sqrt{3}}, x \neq \sqrt{3} \\ 2 \sqrt{3}, x = \sqrt{3} \end{cases}$ và các khẳng định

(I) $f (x)$ liên tục tại $x = \sqrt{3}$ .

(II) $f (x)$ gián đoạn tại $x = \sqrt{3}$ .

(III) $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ .

Khẳng $f (x)$ định đúng là

A. Chỉ (I) và (II).

B. Chỉ (II) và (III).

C. Chỉ (I) và (III).

D. Cả (I), (II), (III) đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị của $\lim (\sqrt{n^{2} + 6 n} - n)$ bằng

A. 1.

+ \infty

- \infty

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^{2} - 2 t + 3$ , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=2s là

A. 2m/s.

B. 5 m/s.

C. 1 m/s.

D. 3 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ , gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

A. $\hat{S I A}$

B. $\hat{S B A}$

C. $\hat{S C A}$

D. $\hat{S C B}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giá trị $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. $A K ⊥ H K$

B. $H K ⊥ A M$

C. $B D ⊥ H K$

D. $A H ⊥ S B$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A^{'} D}$ bằng

A. 4a²

B. 2a²

C. 0

D. a²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Xét hai khẳng định

(1) Hàm số $y = \frac{|x|}{x + 1}$ liên tục tại x=0.

(2) Hàm số $y = \frac{|x|}{x + 1}$ có đạo hàm tại x=0.

Trong hai khẳng định trên

A. Cả hai đều đúng.

B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (2) đúng.

D. Chỉ có (1) đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

A. $d y = \frac{2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

B. $d y = \frac{\sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

C. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

D. $d y = - \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} [\sqrt[n]{(x + a_{1}) (x + a_{2}) ... (x + a_{n})} - x]$ bằng

A. $- \infty$

B. $\frac{a_{1} + a_{2} + ... + a_{n}}{n}$

C. $\frac{a_{1} + a_{2} + ... + a_{n}}{2 n}$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

a) Tính giới hạn $\lim \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

b) Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

c) Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 2} - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

a) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - m) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 3$ tại điểm $M (1; 2)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

c) Viết phương trình tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 10$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60°

a) Chứng minh rằng $\hat{S B A} = \hat{S D A} = 60 °$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

b) Chứng minh rằng $(S A C) ⊥ (S B D)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

c) Gọi M, N là trung điểm BC, CD. Xác định thiết diện của hình chóp đi qua M, N và song song với SC. Tính diện tích thiết diện.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

941 Đánh giá

50%

40%

Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 3)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Đạo hàm của hàm số fx=−3x+42x+1 tại x=−1 bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C: y=3x−4x3 tại điểm có hoành độ x0=0 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA⊥ABC và SA=a6 . Gọi M là trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng

Cho dãy số un=nn2+1−n . Khi đó limun bằng

Giới hạn limx→1−2x+1x−1 bằng

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2x3−3x2+5 tại điểm có hoành độ -2 là

Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

Cho hàm số fx=x2−3x−3,x≠323, x=3 và các khẳng định (I) fx liên tục tại x=3 . (II) fx gián đoạn tại x=3 . (III) fx liên tục trên ℝ . Khẳng fx định đúng là

Giá trị của limn2+6n−n bằng

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=t2−2t+3 , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=2s là

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và AB⊥BC , gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Giá trị limx→−1x2+2x+12x3+2 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥ABCD . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tích vô hướng AB→.A'D→ bằng

Xét hai khẳng định (1) Hàm số y=xx+1 liên tục tại x=0. (2) Hàm số y=xx+1 có đạo hàm tại x=0. Trong hai khẳng định trên

Vi phân của hàm số y=tanxx là

Giới hạn limx→+∞x+a1x+a2...x+ann−x bằng

a) Tính giới hạn lim3n−12n−2.3n+1 .

b) Tính giới hạn limx→2x+2−2x−2 .

c) Tính giới hạn limx→+∞1x2+x+2−x

a) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số fx=m2x2khi x≤21−mxkhi x>2 liên tục trên ℝ .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x+3 tại điểm M1; 2

c) Viết phương trình tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=x4−2x2+10

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60° a) Chứng minh rằng SBA^=SDA^=60°

b) Chứng minh rằng SAC⊥SBD

c) Gọi M, N là trung điểm BC, CD. Xác định thiết diện của hình chóp đi qua M, N và song song với SC. Tính diện tích thiết diện.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{- 3 x + 4}{2 x + 1}$ tại $x = - 1$ bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = 3 x - 4 x^{3}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 0$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{6}$ . Gọi M là trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng

Cho dãy số $u_{n} = n (\sqrt{n^{2} + 1} - n)$ . Khi đó $\lim u_{n}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 1}$ bằng

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ tại điểm có hoành độ -2 là

Giá trị của $\lim (\sqrt{n^{2} + 6 n} - n)$ bằng

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^{2} - 2 t + 3$ , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=2s là

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ , gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Giá trị $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A^{'} D}$ bằng

Xét hai khẳng định

(1) Hàm số $y = \frac{|x|}{x + 1}$ liên tục tại x=0.

(2) Hàm số $y = \frac{|x|}{x + 1}$ có đạo hàm tại x=0.

Trong hai khẳng định trên

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} [\sqrt[n]{(x + a_{1}) (x + a_{2}) ... (x + a_{n})} - x]$ bằng

a) Tính giới hạn $\lim \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1}$ .

b) Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$ .

c) Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 2} - x}$

a) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - m) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$ .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 3$ tại điểm $M (1; 2)$

c) Viết phương trình tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 10$

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60°

a) Chứng minh rằng $\hat{S B A} = \hat{S D A} = 60 °$

b) Chứng minh rằng $(S A C) ⊥ (S B D)$