Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề 8)

Cho số phức z thỏa mãn $z\left(1-2i\right)+\overline{z}i=15+i.$ Tìm môđun của số phức z

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(2x-1\right)}^n$

Giá trị lớn nhất của $y=-x^4+4x^2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng:

Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-2z+5=0.$ Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức $\frac{7-4i}{z_1}$ trong mặt phẳng phức?

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=5$ và tổng 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát $u_n$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(Q_1\right):3x-y+4z+2=0$ và $\left(Q_2\right):3x-y+4z+8=0.$ Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng $\left(Q_1\right)$ và $\left(Q_2\right)$ là:

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, $IOM=45°$ và cạnh IM = a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt[3]{5}\right)}^{x-1}<5^{x+3}$

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\frac{4}{x-1}$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right).$ Tìm m?

Tìm tham số thực m để hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+x-12}{x+4}\text{ khi x}\ne -4\\ mx+1\text{ khi x}=4\end{array}\right.$  liên tục tại điểm $x_0=-4$ 

Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là:

Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức $A={\left(1-x\right)}^{10}$  là

Cho các vector $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right);\overrightarrow{b}=\left(-2;4;1\right);$$\overrightarrow{c}=\left(-1;3;4\right).$ Vector là $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}$:

Hàm số $y=x^2\ln x$ đạt cực trị tại điểm

Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{-3x+2}$ là?

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x+\cos x$

Phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2\left(x-3\right)=2$ có bao nhiêu nghiệm?