Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề 11)

Cho a là số thực dương thỏa mãn $a\ne 10,$ mệnh đề nào dưới đây sai

Số nghiệm thực của phương trình $2^{\sqrt{x}}=2^{2-x}$ là

Cho a là số thực dương. Viết biểu thức $P=\sqrt[3]{5}.\frac{1}{\sqrt{a^3}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Biết phương trình ${\log }_3\left(3^x-1\right).\left[1+{\log }_3\left(3^x-1\right)\right]=6$ có hai nghiệm là $x_1<x_2$ và tỉ số $\frac{x_1}{x_2}=\log \frac{a}{b}$  trong đó $a,b\in {\mathbb{N}}^{*}$ và a, b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính $a+b$ 

Cho số phức $z=3+i.$ Tính $\left|\overline{z}\right|$

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

Cho $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2+1=0$ (trong đó số phức $z_1$ có phần ảo âm). Tính $z_1+3z_2$ 

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a Đáy ABC thỏa mãn $\mathrm{AB}=\mathrm{a}\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ). Tìm số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có tất các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a Đáy ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I có bán kính bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9.$ Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(3;-2;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+2z-5=0.$ Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M(1;0;1)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+2z+5=0.$  Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(1;2;3\right).$ Gọi $A_1{A}_2{A}_3$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng $\left(Oyz\right),\left(Ozx\right),\left(Oxy\right).$ Phương trình của mặt phẳng $\left(A_1{A}_2{A}_3\right)$ là

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-4}{x-3}.$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Cho hàm số $f\left(x\right)=4x^3+2x+1.$ Tìm $\int f\left(x\right)dx$