Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 17)

Hàm số $y=x^3-2x^2+x$  đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}.$  Xét các mênh đề sau

 1.Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right).$

 2.Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}.$

3.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  $\left(-\infty ;-1\right)và\left(-1;+\infty \right).$

Số mệnh đề đúng là

Giá trị của m để hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$  nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$  là

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số  $y=2x^3+b{x}^2+cx+1.$Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). 

Hàm số $y=\frac{-2x+1}{x-3}$  có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x+2\right){\left(x-1\right)}^2.$  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số $y=2x^3-6x^2-18x$có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  ?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như  hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] đạt được tại điểm nào sau đây?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị cùa một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A;B;C;D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang  y=1

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y=\frac{2mx-3}{x+m}$  có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biển thiên sau 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đường cong $y=x^3-2x^3+2x+1$  và đường thẳng y=1-x bằng

Cho các số thực x;y thỏa mãn $x+y+1=2\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3}\right).$  Giá trị lớn nhất của x+y

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$  có đồ thị (C)  Đồ thị (C) đi qua điểm nào?

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^3-12x+m-2=0$  có 3 nghiệm phân biệt.

GọiA, B  lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$  với các trụcOx, Oy .Diện tích tam giác  bằng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0)$   có đồ thị

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một cống ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá $\mathrm{2.000.000}đ$  một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ $100.000đ$  một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2m+1\left(C_m\right).$  Tìm m để $\left(C_m\right)$  cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^2-3x+2\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Cho hai số dương $a,b(a\ne 1).$  Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho a là một số dương, biểu thức  $a^{\frac{2}{3}}\sqrt[]{a}.$Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Tìm tâp xác định D của hàm số  $y={\left(3-x\right)}^{\frac{1}{4}}?$

Cho $c={\log }_{15}3.$  Hãy tính ${\log }_{25}15$ theo c

Giá trị của biểu thức $A=8^{{\log }_{2}3}+9^{\frac{1}{{\log }_{2}3}}$  bằng

Số đỉnh của một hình bát diện đều là

Tứ diện OABC, có  OA=a, OB=b, OC=c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện  bằng

Một khối chóp có thể tích bằng $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$  và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là

Tính thể tích của khối lập phương ABCD A'B'C'D'  biết AD'=2a

Cho khối hộp  ABCD. A'B'C'D' Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC'  chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là $V_{\mathrm{1,}}$   khối chứa đỉnh có thể tích là $V_{2,}$Khi đó ta có

Cho môt tấm tôn hình chữ: nhật ABCD   có  AD=60cm Ta gấp tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho trùng với  (như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA,BC,BD đôi một vuông góc với nhau, $BA=3a$  $BC=BD=2a.$  Gọi M,N lần lượt là trung điểm của $ABvàAD$ . Tính thể tích khối chóp  

Cho hình chóp  S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho  HB=2HA. Cạnh  tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng $60°$  Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết $AB=AD=2a,CD=a.$  Gọi I là trung điểm của AD  , biết hai mặt phẳng $\left(SBI\right)và\left(SCI\right)$  cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{3\sqrt{15}{a}^3}{5}.$  Góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)và\left(ABCD\right)$  bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+b}{ax-2}\left(ab\ne -2\right).$   Biết rằng $avàb$ là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left(1;-2\right)$ song song với đường thẳng $d:3x+y-4=0.$  Khi đó giá trị của  bằng

Trong mặt phẳng tọa độ  cho đường tròn (C)   có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4.$  Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến đường tròn  thành đường tròn (C) nào sau đây

Phương trình ${\cos }^{2}2x+c\text{os2x-}\frac{3}{4}=0$   có nghiệm là

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $\left(\mathrm{s}\text{inx}-1\right)\left({\text{cos}}^{2}x-\cos x+m\right)=0$  có đúng nghiệm thuộc đoạn $\left[0;2\pi \right].$

Tính tổng $S={\left(C_{100}^1\right)}^2+{\left(C_{100}^2\right)}^2+{\left(C_{100}^3\right)}^2+..+{\left(C_{100}^{100}\right)}^2.$

Cho phương trình $2x^4-5x^2+x+1=0\left(1\right).$  Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a . Gọi M là trung điểm của  CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng(SAB)   là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-2t^3+18t^2+2t+\mathrm{1,}$  trong đó  t tính bằng giây (s) tính bằng mét(m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B  , AB=BC= a, AD= 2a vuông góc với đáy ,  SA=a .Gọi M,N  lần lượt là trung điểmSB,CD.   Tính côsin góc giữa MN và (SAC)