Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 3)

$V_{C' M K} = \frac{1}{3} C' K . S = \frac{1}{9} C' C' S_{A B C} = \frac{1}{9} A' . A . S_{A B C}$
$\Rightarrow V_{2} = V_{A B C . M N K} + V_{C' . M N K} = \frac{2}{3} S_{A B C} . A A' + \frac{1}{9} A' A . S_{A B C} = \frac{7}{9} A' A . S_{A B C}$

$V_{M N K A' B' C'} = S_{M N K} . C' K = \frac{1}{3} S_{A B C} . A' A$

$\Rightarrow V_{1} = V_{M N K A' B' C'} - V_{C' M N K} = \frac{1}{3} S_{A B C} . A^{'} A - \frac{1}{9} A' A S_{A B C} = \frac{2}{9} A' A S_{A B C}$

Vậy : $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\frac{2}{9} A' A S_{A B C}}{\frac{7}{9} A' A S_{A B C}} = \frac{2}{7}$ .

Câu 2/50

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Đáp án C

Có $y' = 4 x^{3} - 8 x$ cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{2} \end{cases}$

Vậy có 3 điểm cực trị.

Câu 3/50

Hàm số $y = x^{3} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Đáp án B

Có $y' = 3 x^{2} \Leftrightarrow y' \geq 0; \forall x$ vậy hàm số đã cho không có điểm cực trị.

Câu 4/50

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{x + 5}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

C. $y = \frac{4 x - 6}{x - 2}$

D. $y = \frac{3 - x}{2 - x}$

Lời giải

Đáp án A.

Dựa vào bảng biến thiên , hàm số không xác định tại x=2 do đó loại B.

Lại có $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to - \infty} y = 1$ do đó loại C.

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số luôn nghịch biến, do đó chọn A

Câu 5/50

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 4}{x + 2}$ ?

A. $y = 2$

B. $x = 3$

C. $x = 2$

D. $y = 3$

Lời giải

Đáp án D.

Cần tìm tiệm cận ngang, do đó loại B, C.

Có $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 x + 4}{x + 2} = 3$ và $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{3 x_4}{x + 2} = 3$ vậy chọn D.

Câu 6/50

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ {- 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau :
Khẳng định nào dưới đây sai ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Giá trị lớn nhất của hàm sốy=f(x) trên khoảng $(- 1; + \infty)$ bằng 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=1

D. Đồ thị hàm số y=f(x) có 3 đường tiệm cận.

Lời giải

Đáp án A

Vì hàm số không xác định tại x=-1 nên hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1); (- 1; 1)$ .

Câu 7/50

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. $m \geq 0$

B. $m > 0$

C. $m < 0$

D. $m ≢ 0$

Lời giải

Đáp án B

Để hàm số có có hai tiệm cận đứng thì $x^{2} - m = 0 \Leftrightarrow x^{2} = m$ có hai nghiệm phân biệt hay $m > 0$

Câu 8/50

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3}$ là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{x + 3}{x - 3} = + \infty$ Hàm số có tiệm cận đứng x=3;

Ta có : $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 3}{x - 3} = + \infty \Rightarrow$ Hàm số có tiệm cận ngang $y = 1$ .

Vậy hàm số có 2 tiệm cận.

Câu 9/50

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{V}{4}$

D. $\frac{2}{3} V$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4;4].

A. $M = 40; m = - 8$

B. $M = 15; m = - 41$

C. $M = 40; m = 8$

D. $M = 40; m = - 41$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hình dưới :
Chọn khẳng định đúng.

A. a<0 ; b<0 ; c>0 ; d>0

B. a<0 ; b>0 ; c>0 ; d>0

C. a<0 ; b>0 ; c<0 ; d<0

D. a>0 ; b>0 ; c>0 ; d>0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f(x)-2=0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc $30^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \geq 1$

B. $m > 1$

C. $m < 1$

D. $m < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Hàm số $y = x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = m$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $m > 2$

B. $m < - 2$

C. $- 2 < m < 2$

D. $\{\begin{cases} m = 2 \\ m = - 2 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm nào?

A. x=-2

B. x=2

C. x=0

D. x=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình dưới:
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

B. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=0

C. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=0

D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ( $a < b < c$ ) như hình dưới:

Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?