Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 11)

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

50 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 trường THPT Yên Dũng số 2 (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

7 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

226 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 226 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

42 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 675 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

88 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 88 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

300 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Sinh học

54 người thi tuần này

Câu hỏi ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học Điều hòa biểu hiện gene có đáp án

55 câu 564 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

63 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT 12.404 đề thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho hàm số y = $2 x^{4} - 4 x^{2} + 3$ Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A. S = 4

B. S = 8

C. S = 2

D. S = 1

Lời giải

Đáp án C

Ta có: y’ = 8x³ – 8x

ð y’ = 0 ó x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1

Ta có bảng biến thiên:

Vậy các điểm cực trị của hàm là: (-1;1), (0;3) và (1;1)

Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có:

$S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$

Trong đó

$p = \frac{a + b + c}{2}$

Vậy diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là 2

Câu 2/50

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng:

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: y’ = -3x² + 3

ð y’ = 0 ó x = -1 hoặc x = 1

Ta có bảng biến thiên:

Câu 3/50

Hàm số $y = (x$ ²-4x+3)π có tập xác định là

A. $D = R \ {1; 3}$

B. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

C. $D = R$

D. $D = (0; + \infty)$

Lời giải

Câu 4/50

Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên Đạo hàm của hàm số là có đồ thị như hình dưới

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x= -2

Lời giải

Đáp án B

Dễ thấy y’ = 0 tại x = -2 và x = 1

Lại thấy y’ < 0 trên khoảng (-∞;2) và y’ ≥ 0 trên khoảng (-2;+∞)

Từ đó ta có bảng biến thiên

Câu 5/50

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Khối hộp là khối đa diện lồi

C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tứ giác là khối đa diện lồi

Lời giải

Đáp án C

Câu 6/50

Cho hình chóp S.ABC có SA=3,SB=4,SC=5, $\overset{⏞}{A S B} = \overset{⏞}{B S C} = 45 °, \overset{⏞}{A S C} = 60 °$ Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. 5

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Ta chuẩn hóa các cạnh SA, SB, SC của hình chóp về độ dài là 1

Lưu ý: việc chuẩn hóa phải đảm bảo các thông số về góc của bài toán không bị thay đổi

Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm AB, H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

Vì hình chóp có SA = SB = SC

=> Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Xét ∆SAB, ta có: $A C = \sin \frac{45 °}{2}$

$A B = 2 \sin \frac{45 °}{2}$

Xét ∆ABC, ta có: $A M^{2} + M B^{2} = A B^{2}$

$\Rightarrow M B = \frac{\sqrt{7 - 4 \sqrt{2}}}{2}$

Ta có: $S_{A B C} = \frac{a b c}{4 R} = \frac{1}{2} . A C . M B$

$\Rightarrow R = \frac{a b c}{2 M B} = \frac{2 - \sqrt{2}}{\sqrt{7 - 4 \sqrt{2}}}$

Xét ∆ASH, ta có: $A H^{2} + S H^{2} = S A^{2}$

$\Rightarrow S H = \frac{1}{\sqrt{7 - 4 \sqrt{2}}}$

Vậy $V_{S . A' B' C'} = \frac{1}{3} . \frac{1}{\sqrt{7 - 4 \sqrt{2}}} . \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{7 - 4 \sqrt{2}}}{2} . 1 = \frac{1}{2}$

Lại có: $V_{S . A' B' C'} = \frac{1}{3} . \frac{1}{4} . \frac{1}{5}$

Vậy $V_{S . A B C} = 5$

Câu 7/50

Đồ thị hàm số y = $(x - 1) (x^{3} - 2 x^{2} + 1)$ cắt trục hoành tại mấy điểm:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Đáp án B

Số điểm đồ thị cắt trục hoành -> Số nghiệm phương trình:

$(x - 1) (x^{3} - 2 x^{2} + 1) = 0$

ó x = 1 hoặc $x^{3} - 2 x^{2} + 1$ = 0

Xét hàm số: f(x) = $x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Ta có: f’(x) = 3x² – 4x

ð y’ = 0 ó x = 0 hoặc x = $\frac{4}{3}$

Ta có bảng biến thiên

Vậy đường x = 0 giao với đồ thị hàm số f(x) = $x^{3} - 2 x^{2} + 1$ tại 3 điểm phân biệt

Ta lại có f(1) = 0

ð x = 1 là nghiệm phương trình $x^{3} - 2 x^{2} + 1$ = 0

Vậy đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Câu 8/50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 3$ trên đoạn [-2;2] là

A. $\frac{- 32}{27}$

B. $- 1$

C. $- 45$

D. 0

Lời giải

Đáp án C

Ta có: y’ = 3x² – 10x + 7

ð y’ = 0 ó x = 1 hoặc x = $\frac{7}{3}$

Xét các giá trị sau:

f(1) = 0

f( ) = $- \frac{32}{27}$

f(-2) = -45

f(2) = -1

Dễ thấy hàm số có giá trị nhỏ nhất là -45 tại x = -2 trên đoạn [-2;2]

Câu 9/50

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 3} (C)$ tại M(4;7) cắt hai trục tọa độ tại A, B. Diện tích của tam giác OAB là (O là gốc tọa độ):

A. $\frac{729}{2}$

B. $\frac{729}{5}$

C. $729$

D. $\frac{729}{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A'A=A'B=A'C=BC=2a (a>0)

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

$\log_{2} 3 = a_{1} \log_{3} 7 = b . \log_{63} 84$

A. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + a b}{2 a + b}$

B. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + b}{2 a + b}$

C. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + b}{2 a + a b}$

D. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + a b}{2 a + a b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Rút gọn biểu thức $A = \frac{a - b}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} - {(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})}^{2} (a ≢ b)$ có kết quả là:

A. $3 \sqrt[3]{a b}$

B. $\sqrt[3]{a b}$

C. $- \sqrt[3]{a b}$

D. $- 3 \sqrt[3]{a b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số $y = \sqrt{x - x^{2}}$ khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

C. Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất trên tập xác định

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=a , $\overset{⏞}{A S B} = 30 °$ Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x - 1}$ có tiệm cận đứng là:

A. $x = 1$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $x = 3$

D. $x = - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$

A. $m \leq - 1$

B. $- 1 < m < 1$

C. $m \geq 1$

D. $- 1 \leq m \leq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(2;4) là:

A. $y = 9 x + 14$

B. $y = 9 x + 22$

C. $y = 9 x - 14$

D. $y = 9 x - 22$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Khối đa diện mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

A. {3;3}

B. {5;3}

C. {3;5}

D. {4;3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ trên đoạn [3;5] là

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $5$

C. $4$

D. $2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho $a > 0$ Biểu thức $\sqrt[5]{a^{3} \sqrt[3]{a^{2}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a' có kết quả là:

A. $a^{\frac{9}{15}}$

B. $a^{\frac{19}{15}}$

C. $a^{\frac{6}{15}}$

D. $a^{\frac{11}{15}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y = $2 x^{4} - 4 x^{2} + 3$ Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng: