Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 18)

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

Tìm số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều.

Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là sai?

Tìm tập xác định của hàm số $y=x^{\left(\sin 2018\pi \right)}$

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có $BC=2a,AB=a\sqrt{3}.$ Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right).$

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\stackrel{⏜}{ASC}=\stackrel{⏜}{CSB}=60°,\stackrel{⏜}{ASC}=90°,$ $SA=SB=a,SC=3a$  Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(2x-4\right)}^{-8}$

Tính đạo hàm của hàm số $y={\left(2+3\cos 2x\right)}^4.$

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm $y=\left(m-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2+x+m.$ Tìm m để hàm số đồng biến trên R

Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ vị trí X tới vị trí Z về phía hạ lưu bờ đối diện càng nhanh càng tốt, trên một dòng sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến H rồi sau đó chạy đến Z, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến Z, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm Y giữa H và Z và sau đó chạy đến Z. Biết anh ấy chèo thuyền với vận tốc 6 km/h, chạy với vận tốc 8 km/h, quãng đường HZ = 8 km và tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến Z.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ trên đoạn [2;3]

Cho khối chóp tam giác đều S.ABCcó thể tích là $a^3,AB=a.$ . Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4x^2-x+1}}{2x+1}.$

So sánh a,b biết ${\left(\sqrt{5}-2\right)}^{-a}>{\left(\sqrt{5}+2\right)}^b$

Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Tìm m để d song song với đường thẳng $\Delta :y=2mx-3$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , có đồ thị (C)như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a , b , c là các số dương $\left(a,b\ne 1\right).$Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(2x-1\right).$