Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 10)

Tính giới hạn $\frac{2n+1}{3n+2}$ 

Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Tính thể tích khối chóp S.MNP

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi $\alpha$ là góc giữa BD và (SAD). Tính sin $\alpha$

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’B’D’) và (BC’D)

Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C và D dưới đây, có đúng một cực trị

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=2x^3+5x+1$ tại điểm có tung độ bằng 1 là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-4}{x-2} nếu x\not\equiv 2\\ m^3+3m nếu x=2\end{array}\right.$ . Tìm m để hàm số liên tục tại $x_{0=2}$

Tìm $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ 

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $AC\text{'}=a\sqrt{3}$ 

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

Tính đạo hàm của hàm số $y=(x-2)\sqrt{x^2+1}$ 

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1-\sqrt{3x+1}}{x^2-x}$

Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ đó

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60°$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và AA’. Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a , AD=2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a Tính tan của góc giữa hai ămtj phẳng (SBD) và (ABCD)

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$

Cho hàm số f (x) có đạo hàm $f\text{'}\text{'} \left(x\right) = {(x+1)}^2{(x-1)}^3(2-x)$Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn [-2;0] Tính P = M + m

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $y=-x^3-3x$

Tìm tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+3}$ song song đường thẳng $y=-3x+15$

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\frac{2}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty )$

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tính độ dài cạnh bên l của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , AD = 2a .Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc $60°$ Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Tính đạo hàm của hàm số y = $\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}-x\right)$ 

Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=x^2-3x-1$ và $x^3-1$ là

Để hàm số $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ đạt cực đại tại x = 2 thì m thuộc khoảng nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=$a\sqrt{2}$ Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC

Cho hàm số $y=x^3-(m+1)x^2+3x+1$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$ Tìm số phần tử của S

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-mx+1}$ có hai đường tiệm cận đứng

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và đường thẳng y = -2x + m Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt; đồng thời, trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng $\frac{5}{2}$ 

Biết rằng hàm số y = f (x) = $a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Tính giá trị f (a + b + c) 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, $\overbrace{ABC}=60°$ Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA=SB=SM=$\frac{a\sqrt{39}}{3}$ Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC)

Có hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y =\frac{3x-2}{x-1}$ đi qua điểm A(9;0) Tích hệ số góc của hai tiếp tuyến đó bằng

Cho hàm số $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một chuyển động được xác định bởi phương trình $S\left(t\right) = t^3-3t^2-9t+2$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^4-2x^2-3+m=0$ có đúng 2 nghiệm thực

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+(m+1)x+1$ có đồ thị ($C_m$) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + 1 cắt đồ ($C_m$) thị tại ba điểm phân biệt P(0;1) sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)

Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là $8d{m}^3$ và diện tích toàn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài cạnh đáy vủa mỗi  hộp được thiết kế

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=$\sqrt{5}$ , AC=BD=$\sqrt{10}$,AD=BC=$\sqrt{13}$Tính thể tích tứ diện đã cho

Cho hàm số y = f (x) lien tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình $\left|f \left(x\right)-1\right|=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn [-2;2]

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2}$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P=x^2+y^2+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}$ Tính giá trị M + m

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=(m^2+m+1)x+(m^2-m+1)\sin x$ luôn đồng biến trên $(0;2\mathrm{\pi })$