Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 5)

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3-3x-2}{x^2+3x+2}$ là

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_n^3+2A_n^2=100.$ Hệ số của $x^5$ trong khai triển ${\left(1-3x\right)}^{2n}$ bằng:

Hàm số $y={\log }_2\left(4^x-2^x+m\right)$ có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$ thì

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết $A\left(2;1;-3\right),B\left(0;-2;5\right)$ và $C(1;1;3).$ Diện tích hình bình hành ABCD là

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho tổng $S=C_{2017}^1+C_{2017}^2+\mathrm{...}+C_{2017}^{2017}.$ Giá trị tổng S bằng

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

Biết $\int f\left(x\right)dx=2x\ln \left(3x-1\right)+C$ với $x\in \left(\frac{1}{9};+\infty \right).$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Bất phương trình ${\log }_4\left(x+7\right)>{\log }_2\left(x+1\right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; $SA\perp \left(ABCD\right);SA=a\sqrt{3}.$ Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Chọn khẳng định đúng

Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x$ và đồ thị hàm số $y=F\left(x\right)$ đi qua điểm $M(0;1).$ Tính $F\left(\frac{\pi }{2}\right)$

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=\ln \left(x^2+1\right)-mx+1$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Tính $F\left(x\right)=\int xcosxdx$ ta được kết quả

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y={\log }_3\left(-x^2+mx+2m+1\right)$ xác định với mọi $x\in (1;2)$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{5-x^2}+x$ là

Nếu $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{x}+\ln \left|2x\right|+C$ với $x\in \left(0;+\infty \right)$ thì hàm số $f\left(x\right)$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng $\sqrt{2}a,$ cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=-x^3+3x^2-5x+2.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABC với các mặt $\left(SAB\right)\text{, }\left(SBC\right)\text{, }\left(SAC\right)$ vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết diện tích các tam giác $SAB,SBC,SAC$ lần lượt là $4a^2,a^2 và 9a^2$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{2^x}$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,AB=a,AA\text{'}=2a.$ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right).$

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+1.$ Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $y=3x+1$ là phương trình nào sau đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0;1].$ Biết $f\left(x\right).f\left(1-x\right)=1$ với mọi x thuộc $[0;1].$ Tính giá trị $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{1+f\left(x\right)}$

Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là $AMB,BNC,CPD$ và DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab=1 Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Biết $A\left(2;4;0\right),B\left(4;0;0\right),C\left(6;8;10\right).$ và $D\text{'}(6;8;10).$ Tọa độ điểm B¢ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2^x}{2^x+2}.$ Khi đó tổng $f\left(0\right)+f\left(\frac{1}{10}\right)+\mathrm{...}+f\left(\frac{19}{10}\right)$ có giá trị bằng

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $2C_n^0+5C_n^1+8C_n^2+\mathrm{..}+\left(3n+2\right)C_n^n=1600$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên thỏa mãn $\underset{0}{\overset{2018}{\int }}f\left(x\right)dx=2.$ Khi đó giá trị của tích phân $I=\underset{0}{\overset{\sqrt{e^{2018}-1}}{\int }}\frac{x}{x^2+1}f\left(\ln \left(x^2+1\right)\right)dx$ bằng

Thầy Hùng đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.

Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số $f\left(x\right)=\frac{a}{{\left(x+1\right)}^3}+bx{e}^x$ với $\forall x\ne -1.$ Biết $f\text{'}\left(0\right)=-22$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=5.$ Tính $a+b$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $AB\text{=}BC=a\sqrt{3},SAB\text{=}SCB=90°$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a\sqrt{2}.$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho lăng trụ $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=a\sqrt{3}.$ Hình chiếu vuông góc của $A_1$ lên ( ABCD) trung với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng $\left(A_{1}BD\right)$

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là $480\pi c{m}^3$ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu $c{m}^3$ thủy tinh?

Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng

Trong tập các số phức gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-z+\frac{2017}{4}=0$ với $z_2$ có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-z_1\right|=1.$ Giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-z_2\right|$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình $H_1,H_2$ được xác định như sau:

$\begin{array}{l}{H}_1=\left\{M\left(x;y\right)|\log \left(1+x^2+y^2\right)\le 1+\log \left(x+y\right)\right\}\\ H_2=\left\{M\left(x;y\right)|\log \left(2+x^2+y^2\right)\le 2+\log \left(x+y\right)\right\}\end{array}$

Gọi $S_1,S_2$ lần lượt là diện tích của các hình $H_1,H_2.$ Tính tỉ số $\frac{S_2}{S_1}$

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng $\left(A\text{'}MN\right)$ cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện $MBP.A\text{'}B\text{'}N$ bằng

Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elip với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng $2b\left(a>b>0\right)$ để được một tấm tôn hình chữ nhật nội tiếp elip. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được một hình trụ không có đáy (như hình bên). Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó.

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $y={10}^{\frac{1}{1-\log x}},z={10}^{\frac{1}{1-\log y}}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2-\left(m-3\right)x+2017m$ đồng biến trên các khoảng $(-3;-1)$ và $(0;3)$ là đoạn $T=\left[a;b\right].$ Tính $a^2+b^2$

Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H) , một mặt phẳng chứa trục (H) cắt (H) theo một thiết diện cho trong hình vẽ bên. Tính thể tích của (H)

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x+\ln y\ge \ln \left(x^2+y\right).$ Tính giá trị nhỏ nhất của $P=x+y$