Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 17)

21 người thi tuần này 4.6 11.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40829 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10368 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10394 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7119 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12441 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20781 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23867 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31513 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9884 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11739 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5529 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21153 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33391 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8043 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31921 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5841 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129200 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11701 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5027 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3523 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1920 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2289 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8432 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14476 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21832 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17062 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6240 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8772 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10278 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4635 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14524 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13606 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11871 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13843 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13967 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5411 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9798 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1960 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69562 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19816 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27582 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28427 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20257 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15461 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16394 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10888 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9769 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11949 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11306 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16208 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12484 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = c o s 2 x$ là:

A. $\sin 2 x + C .$

B. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

C. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

D. $2 \sin 2 x + C .$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{cases}$ là:

A. $\vec{m} = (2; - 1; 1) .$

B. $\vec{m} = (2; - 1; 0) .$

C. $\vec{m} = (2; 1; 1) .$

D. $\vec{m} = (- 2; - 1; 0) .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy $R = a \sqrt{2},$ góc ở đình bằng $60^{0} .$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $π a^{2} .$

B. $4 π a^{2} .$

C. $6 π a^{2} .$

D. $2 π a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường $x = 0, x = 1, y = 0$ và $y = \sqrt{2 x + 1} .$ Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A. $V = π \int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} d x$

B. $V = π \int_{0}^{1} (2 x + 1) d x .$

C. $V = \int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} d x .$

D. $V = \int_{0}^{1} (2 x + 1) d x .$

Xem đáp án

Câu 5:

Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. $\log 1 {(40 a b)}^{2} = 2 (1 + \log a + \log b) .$

B. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + 2 \log (a b) .$

C. $\log {(10 a b)}^{2} = {(1 + \log a + \log b)}^{2} .$

D. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + \log {(a b)}^{2} .$

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{2} \ln x$ là

A. $y_{C T} = - \frac{1}{2 e} .$

B. $y_{C T} = \frac{1}{2 e} .$

C. $y_{C T} = \frac{1}{e} .$

D. $y_{C T} = - \frac{1}{e} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 6057.

B. 6051.

C. 6045.

D. 6048.

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0.$ Tìm m để hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

A. m = 1

B. Không tồn tại m.

C. m = -2

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình hốp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên $AA' = h$ và diện tích của tam giác ABC bằng S Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. $V = \frac{1}{3} S h .$

B. $V = \frac{2}{3} S h .$

C. $V = S h .$

D. $V = 2 S h .$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véctơ $\vec{a} = (2; 3; 1), \vec{b} = (5; 7; 0), \vec{c} = (3; - 2; 4)$ và $\vec{d} = (4; 12; - 3) .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ là ba vecto không đồng phẳng

B. $2 \vec{a} + 3 \vec{b} = \vec{d} - 2 \vec{c} .$

C. $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{d} + \vec{c}| .$

D. $\vec{d} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Phương trình $\ln (x^{2} + 1) \ln (x^{2} - 2018) = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 2; 3) .$ Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A. $S (0; 0; 3) .$

B. $R (1; 0; 0) .$

C. $Q (0; 2; 0) .$

D. $P (1; 0; 3) .$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $h = \sqrt{2} R .$

B. $h = 2 R .$

C. $R = h .$

D. $R = 2 h .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $k, n (k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

B. $A_{n}^{k} = n! . C_{n}^{k} .$

C. $A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k} .$

D. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D), A C = a \sqrt{2}, S_{A B C D} = \frac{3 a^{2}}{2}$ và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $60^{0} .$ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8} .$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là ?

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{3} .$

C. $\frac{5}{6} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) c o s \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm.

A. $m > 3 h o ặ c m < - 1.$

B. $- 1 \leq m \leq 3.$

C. $m \geq 3 h o ặ c m \leq - 1.$

D. $- 1 < m < 3.$

Xem đáp án

Câu 18:

Khi đặt $t = \log_{5} x$ thì bất phương trình $\log_{5}^{2} (5 x) - 3 \log_{\sqrt{5}} x - 5 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

A. $t^{2} - 6 t - 4 \leq 0.$

B. $t^{2} - 6 t - 5 \leq 0.$

C. $t^{2} - 4 t - 4 \leq 0.$

D. $t^{2} - 3 t - 5 \leq 0.$

Xem đáp án

Câu 19:

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{x^{2} - 4} \geq 1$ ta được tập nghiệm là T. Tìm T

A. $T = [- 2; 2] .$

B. $T = [2; + \infty) .$

C. $T = (- \infty; - 2] .$

D. $T = (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{9} y = \log_{4} (2 x + 2 y) .$ Tính tỉ số $\frac{x}{y} ?$

A. $\frac{x}{y} = \frac{2}{3} .$

B. $\frac{x}{y} = \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

C. $\frac{x}{y} = \frac{1}{\sqrt{3} + 1} .$

D. $\frac{x}{y} = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối nón (N).

A. $V = 3 \sqrt{6} π a^{3} .$

B. $V = \sqrt{6} π a^{3} .$

C. $V = \sqrt{3} π a^{3} .$

D. $V = 3 \sqrt{3} π a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 2$ tại điểm $A (- 1; 1)$ vuông góc với đường thẳng $x - 2 y + 3 = 0.$ Tính $a^{2} - b^{2} ?$

A. $a^{2} - b^{2} = 10.$

B. $a^{2} - b^{2} = 10.$

C. $a^{2} - b^{2} = - 2.$

D. $a^{2} - b^{2} = - 5.$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hai tích phân $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3.$ Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x .$

A. -11

B. 13

C. 27

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} c o s^{2} 2 x d x$ bằng cách đặt $\{\begin{cases} u = x^{2} \\ d v = c o s 2 x d x \end{cases} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = \frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x |\begin{array}{l} ^{π} \\ _{0} \end{array} - \int_{0}^{π} x \sin 2 x d x .$

B. $I = \frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x |\begin{array}{l} ^{π} \\ _{0} \end{array} - 2 \int_{0}^{π} x \sin 2 x d x .$

C. $I = \frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x |\begin{array}{l} ^{π} \\ _{0} \end{array} + 2 \int_{0}^{π} x \sin 2 x d x .$

D. $I = \frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x |\begin{array}{l} ^{π} \\ _{0} \end{array} + \int_{0}^{π} x \sin 2 x d x .$

Xem đáp án

Câu 25:

Bất phương trình $\log_{2} (\log_{\frac{1}{3}} \frac{3 x - 7}{x + 3}) \geq 0$ có tập nghiệm là $(a; b] .$ Tính giá trị của $P = 3 a - b$ là:

A. 5

B. 4

C. 10

D. 7

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x + 1} k h i x > - 1 \\ m x + 2 k h i x \leq - 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x = 1

A. m = 2

B. m = 0

C. m = -4

D. m = 4

Xem đáp án

Câu 27:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{25} b = \log \frac{4 b - a}{2} .$ Tính giá trị của $\frac{a}{b} ?$

A. $\frac{a}{b} = 6 - 2 \sqrt{5} .$

B. $\frac{a}{b} = \frac{3 + \sqrt{5}}{8} .$

C. $\frac{a}{b} = 6 + 2 \sqrt{5} .$

D. $\frac{a}{b} = \frac{3 - \sqrt{5}}{8} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $N (1; 0; - 1) .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là ?

A. $x + z = 0.$

B. $y + z + 1 = 0.$

C. $y = 0.$

D. $x + y + z = 0.$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x, \forall x \in ℝ .$ Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng ?

A. $(0; 2) .$

B. $(- 2; 0) .$

C. $(2; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 2) .$

Xem đáp án

Câu 30:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z} ?$

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng

A. $\sqrt{5} a$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{5} .$

C. 3a

D. $\frac{a}{3} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, $A B = B C = a .$ Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng $60^{0}$ (tham khảo hình vẽ bên).Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’ bằng

A. $\frac{a^{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} - 9 m^{2} x$ nghịch biến trên $(0; 1) .$

A. $m > \frac{1}{3} .$

B. $m < - 1.$

C. $m > \frac{1}{3} h o ặ c m < - 1.$

D. $- 1 < m < \frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{3}^{2} x - 3 \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 3) (x_{2} + 3) = 72.$

A. $m = \frac{61}{2} .$

B. $m = 3.$

C. Không tồn tại.

D. $m = \frac{9}{2} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức $f (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{12} + {(2 x^{3} + \frac{1}{x^{2}})}^{21}$ thì f(x) có bao nhiêu số hạng?

A. 30

B. 32

C. 29

D. 35

Xem đáp án

Câu 36:

Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Có bao nhiêu số nguyên $b \in (- 10; 10)$ để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm $B (0; b) ?$

A. 17

B. 9

C. 2

D. 16

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x),$ với mọi $x \in ℝ .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 16

B. 17

C. 15

D. 18

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z + 1 = 0, (Q) : 2 x + y + z - 1 = 0$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

A. $r = \sqrt{3} .$

B. $r = \sqrt{2} .$

C. $r = \sqrt{\frac{3}{2}} .$

D. $r = \frac{3 \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số $y = x^{3} + (a + 10) x^{2} - x + 1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm?

A. 9

B. 8

C. 11

D. 10

Xem đáp án

Câu 40:

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 x} + b {.10}^{2 x}$ đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1.$ Giá trị của a+b bằng:

A. $- \frac{31}{2} .$

B. $- \frac{25}{2} .$

C. $\frac{31}{2} .$

D. $\frac{29}{2} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình bên. Hàm số $y = f (|x|)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0$ và đường thẳng có phương trình $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{2}$ và điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 1) .$ Gọi $∆$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α),$ song song với d, đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng $∆$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. $\frac{7}{3} .$

B. $\frac{7}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{21}}{2} .$

D. $\frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.

A. $S_{\min} = 8 \sqrt{2} .$

B. $S_{\min} = 4 \sqrt{2} .$

C. $S_{\min} = 8.$

D. $S_{\min} = 16.$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $A B = 1, A C = 2, AA' = 3$ và $B A C = 120^{0} .$ Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh BB’, CC’ sao cho $B M = 3 B' M; C N = 2 C' N .$ Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng $(A' B N) .$

A. $\frac{9 \sqrt{138}}{184}$

B. $\frac{3 \sqrt{138}}{46}$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{16 \sqrt{46}}$

D. $\frac{9 \sqrt{138}}{46}$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với $M (0; 1; 0), N (100; 10)$ và $P (100; 0) .$ Gọi S là tập hợp tất cả các điểm $A (x; y)$ với $x, y \in ℤ$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP . Lấy ngẫu nhiên một điểm $A (x; y) .$ Xác suất để $x + y \leq 90$ bằng:

A. $\frac{845}{1111} .$

B. $\frac{473}{500} .$

C. $\frac{169}{200} .$

D. $\frac{86}{101} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$ và điểm $M (- 1; 1; 2) .$ Hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ qua điểm M và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại A, B. Biết góc giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ bằng $α$ , với $c o s α = \frac{3}{4} .$ Tính độ dài đoạn AB

A. $\sqrt{7} .$

B. $\sqrt{11} .$

C. $\sqrt{5} .$

D. 7

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = 1. Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x) = x . f (2 x - 1)$ tại điểm có hoành độ $x = 1.$ Biết rằng hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ vuông góc nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{2} < |f (1)| < 2.$

B. $|f (1)| \leq \sqrt{2} .$

C. $|f (1)| \geq 2 \sqrt{2} .$

D. $2 \leq |f (1)| < 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 4],$ đồng biến trên đoạn $[1; 4]$ và thỏa mãn đẳng thức $x + 2 x . f (x) = {[f' (x)]}^{2}, \forall x \in [1; 4] .$ Biết rằng $f (1) = \frac{3}{2},$ tính $I = \int_{1}^{4} f (x) d x ?$

A. $I = \frac{1186}{45} .$

B. $I = \frac{1174}{45} .$

C. $I = \frac{1222}{45} .$

D. $I = \frac{1201}{45} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hai hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ là hai hàm số liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số $y = g' (x)$ là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của $y = f' (x)$ và $y = g' (x)$ trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h (x) = f (x) - g (x)$ trên đoạn $[a; b] ?$

A. $\min_{[a; c]} h (x) = h (0) .$

B. $\min_{[a; c]} h (x) = h (a) .$

C. $\min_{[a; c]} h (x) = h (b) .$

D. $\min_{[a; c]} h (x) = h (c) .$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hai đường tròn $(O_{1}; 5)$ và $(O_{2}; 5)$ cắt nhau tại 2 điểm A,B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn $(O_{2}) .$ Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ). Quay (D) quanh trục $O_{1}; O_{2}$ ta được 1 khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

A. $V = 36 π .$

B. $V = \frac{68 π}{3} .$

C. $V = \frac{14 π}{3} .$

D. $V = \frac{40 π}{3} .$

Xem đáp án

4.6

2286 Đánh giá

50%

40%