Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 8)

Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 8)

9550 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\cot x}{2 \sin x - 1} .$

A. $D = ℝ \ \{k π, \frac{π}{6} + k 2 π, - \frac{π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π, \frac{5 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{k π, \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{5 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π, \frac{π}{3} + k 2 π, \frac{2 π}{3} + k 2 π; k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số đã cho xác định

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} s inx \neq 0 \\ s inx \neq \frac{1}{2} = \sin \frac{π}{6} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq k π \\ x \neq \frac{π}{6} + k 2 π \\ x \neq \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{cases}$

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây sai ?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Xem đáp án

Đáp án C

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song hoặc chéo nhau

Câu 3:

Cho bốn mệnh đề sau:
(1) Nếu hai mặt phẳng $(α) v à (β)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α)$ đều song song với $(β) .$
(2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
(3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
(4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Đáp án C

Mệnh đề 1 đúng.

Mệnh đề 2 sai vì 2 đường thẳng đó có thể chéo nhau.

Mệnh đề 3 sai vì 2 đường thẳng đó có thể song song.

Mệnh đề 4 sai

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A. lớn hơn hoặc bằng 4

B. lớn hơn 4

C. lớn hơn hoặc bằng 5

D. lớn hơn 5

Xem đáp án

Đáp án A

Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng lớn hơn hoặc bằng 4 ( tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt )

Câu 5:

Cho tập hợp $A = \{1; 2; ...; 20\}$ . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp

A. $C_{17}^{5}$

B. $C_{15}^{5}$

C. $C_{18}^{5}$

D. $C_{16}^{5}$

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi bộ 5 số cần chọn là $1 \leq a_{1} < a_{2} < a_{3} < a_{4} < a_{5} \leq 20.$

Để không có hai số nào liên tiếp thì

$1 \leq a_{1} < a_{2} - 1 < a_{3} - 2 < a_{4} - 3 < a_{5} - 4 \leq 16.$

Đặt $b_{1} = a_{1}; b_{2} = a_{2} - 1; b_{3} = a_{3} - 2; b_{4} = a_{4} - 3; b_{5} = a_{5} - 4.$

Với $b_{1} < b_{2} < b_{3} < b_{4} < b_{5}$ suy ra không có bộ 5 số nào chứa hai số tự nhiên liên tiếp.

Khi đó $1 \leq b_{1} < b_{2} < b_{3} < b_{4} < b_{5} \leq 16.$

Chọn bộ 5 số $b_{1}; b_{2}; b_{3}; b_{4}; b_{5}$ từ 16 số là tổ hợp chập 5 của 16.

Vậy có tất cả $C_{16}^{5}$ bộ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải