Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Thi Online Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

1573 lượt thi
15 câu hỏi
25 phút

Câu 1:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng

B. Ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c} \neq 0$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ , với m,n là các số duy nhất

C. Ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng khi có $\vec{d} = m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c}$ với $\vec{d}$ là vec tơ bất kỳ

D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Xem đáp án

Đáp án D

Phương án A: sai vì chỉ cần giá của chúng song song hoặc nằm trên một mặt phẳng nào đó

Phương án B: sai vì ba véc tơ cùng phương ⇔ $\vec{a} = k . \vec{b} = l . \vec{c}$

Phương án C sai vì điều kiện cần và đủ để ba véc tơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng là có các số m,n sao cho $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ (với $\vec{a,} \vec{b}$ không cùng phương).

Vậy chọn D

Câu 2:

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng xét các vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} - \vec{b};$ $\vec{y} = - 4 \vec{a} + 2 \vec{b};$ $\vec{z} = - 3 \vec{a} - 2 \vec{c}$
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai vec tơ $\vec{y}, \vec{z}$ cùng phương

B. Hai vec tơ $\vec{y}, \vec{x}$ cùng phương

C. Hai vec tơ $\vec{z}, \vec{x}$ cùng phương

D. Ba vec tơ $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ không đồng phẳng

Xem đáp án

Đáp án B

Ta thấy $\vec{y} = - 2 \vec{x}$ nên $\vec{x}, \vec{y}$ cùng phương.

Do đó ba véc tơ $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ đồng phẳng.

D sai.

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ , Tìm giá trị của k thích hợp để $\vec{AB} + \vec{B_{1} C_{1}} + \vec{{DD}_{1}} = k \vec{{AC}_{1}}$

A. k=4

B. k=1

C. k=0

D. k=2

Xem đáp án

Đáp án B

Có $\vec{AB} + \vec{B_{1} C_{1}} + \vec{{DD}_{1}}$ $= \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{{CC}_{1}} = \vec{{AC}_{1}}$ $\Rightarrow k = 1$

Câu 4:

Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kì không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{OM} = \vec{OA} + \vec{OB}$

B. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{OM} = \vec{OB} = k . \vec{BA}$

C. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{OM} = k . \vec{OA} + (1 - k) . \vec{OB}$

D. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{OM} = k . \vec{OB} = (1 - k) . \vec{OA}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

B. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{{AA}_{1}}$

C. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{AK} = \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)