10 câu Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Vận dụng)

216 người thi tuần này 4.6 5.6 K lượt thi 10 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

319 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

123 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x, |x| \leq \frac{π}{2} \\ a x + b, |x| > \frac{π}{2} \end{cases}$ liên tục trên R . Khi đó giá trị của a và b là:

A. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 0 \end{cases}$

Lời giải

Câu 2/10

Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong (-2;1)

B. Phương trình (1) có ít nhất hai nhiệm trong khoảng (2;0)

C. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)

D. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)

Lời giải

Câu 3/10

Cho phương trình $f (x) = - 4 x^{3} + 4 x - 1$ . Mệnh đề nào sai?

A. Hàm số đã cho liên tục trên R

B. Phương trình f(x)=0 không có nghiệm trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Phương trình f(x)=0 có nghiệm trên khoảng $(- 2; 0)$

D. Phương trình f(x)=0 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng $(- 3; \frac{1}{2})$

Lời giải

Câu 4/10

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3, x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2}, x < 2 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.

A. m = 3

B. m = 4

C. m = 5

D. m = 6

Lời giải

Câu 5/10

Cho a, b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số sau liên tục tại x=0: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{a x + 1} \sqrt[3]{b x + 1} - 1}{x}, x \neq 0 \\ a + b, x = 0 \end{cases}$

A. a+b = 0

B. 2a+b = 0

C. 3a+4b = 0

D. 3a+2b = 0

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{a x + 1} \sqrt[3]{b x + 1} - 1}{x} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{a x + 1} - 1) (\sqrt[3]{b x + 1} - 1) + (\sqrt[3]{b x + 1} - 1) + (\sqrt{a x - 1} - 1)}{x} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{a x + 1 - 1}{\sqrt{a x + 1} + 1} . \frac{b x + 1 - 1}{{\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1} + \frac{b x + 1 - 1}{{\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1} + \frac{a x + 1 - 1}{\sqrt{a x + 1} + 1}}{x} \\ = \lim_{x \to 0} [\frac{a b x}{(\sqrt{a x + 1} + 1) ({\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1)} + \frac{b}{{\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1} + \frac{a}{\sqrt{a x + 1} + 1}] \\ = 0 + \frac{b}{3} + \frac{a}{2} = \frac{a}{2} + \frac{b}{3} \end{array}$

Để hàm số liên tục tại x=0 thì

$\lim_{x \to 0} f (x) = f (0) \Leftrightarrow \frac{a}{2} + \frac{b}{3} = a + b \Leftrightarrow \frac{a}{2} + \frac{2 b}{3} = 0 \Leftrightarrow 3 a + 4 b = 0$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/10

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 2) x + m - 3 = 0$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2} < x_{3}$

A. m > -5

B. m < -5

C. $m \leq - 3$

D. m < -6

Lời giải

Câu 7/10

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3, x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2}, x < 2 \end{cases}$ liên tục trên R

A. m = 1

B. m = -16

C. m = 5

D. m = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{{(x - 3)}^{2}}}{x - 3}, x \neq 3 \\ m, x = 3 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=3

A. $m \in \emptyset$

B. $m \in R$

C. m = 1

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2}, x \geq 1 \\ \frac{2 x^{3}}{1 + x}, 0 \leq x < 1 \\ x \sin x, x < 0 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. f(x) liên tục trên R

B. f(x) liên tục trên R\{0}

C. f(x) liên tục trên R\{1}

D. f(x) liên tục trên R\{0;1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 6} - a}{\sqrt{x + 1} - 2}, x \neq 3 \\ x^{3} - (2 b + 1) x, x = 3 \end{cases}$ trong đó a, b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x, |x| \leq \frac{π}{2} \\ a x + b, |x| > \frac{π}{2} \end{cases}$ liên tục trên R . Khi đó giá trị của a và b là:

Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho phương trình $f (x) = - 4 x^{3} + 4 x - 1$ . Mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3, x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2}, x < 2 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.

Cho a, b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số sau liên tục tại x=0: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{a x + 1} \sqrt[3]{b x + 1} - 1}{x}, x \neq 0 \\ a + b, x = 0 \end{cases}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 2) x + m - 3 = 0$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2} < x_{3}$

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3, x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2}, x < 2 \end{cases}$ liên tục trên R

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{{(x - 3)}^{2}}}{x - 3}, x \neq 3 \\ m, x = 3 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=3

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2}, x \geq 1 \\ \frac{2 x^{3}}{1 + x}, 0 \leq x < 1 \\ x \sin x, x < 0 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: