10 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

40 người thi tuần này 4.6 3.7 K lượt thi 10 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2366 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

45.6 K lượt thi 30 câu hỏi

710 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8.1 K lượt thi 12 câu hỏi

680 người thi tuần này

14 Bài tập Giới hạn cực hay có lời giải chi tiết (P1)

5.1 K lượt thi 14 câu hỏi

677 người thi tuần này

45 Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết (P1)

10.9 K lượt thi 30 câu hỏi

574 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

19.6 K lượt thi 30 câu hỏi

388 người thi tuần này

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

14.3 K lượt thi 25 câu hỏi

353 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

2.6 K lượt thi 20 câu hỏi

261 người thi tuần này

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

2 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

19 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

105 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

So sánh $\frac{a^{n} + b^{n}}{2}$ và ${(\frac{a + b}{2})}^{n}$ , với $a≥0;b≥0,n∈N*$ ta được:

A. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} < {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

B. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

C. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} = {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

D. Không so sánh được

Lời giải

Đáp án B

do đó mệnh đề đúng đến n = k + 1

Vậy mệnh đề đúng với mọi n, a, b thỏa mãn điều kiện bài toán.

Câu 2

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

A. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 2 \sqrt{n}$

B. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 3 \sqrt{n}$

C. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} < 2 \sqrt{n}$

D. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 4 \sqrt{5}$

Lời giải

Đáp án C

Khi n = 1 ta có $\frac{1}{\sqrt{1}} = 1 < 2$ ⇒ Loại đáp án A, B, D.

Ta chứng minh đáp án C đúng bằng phương pháp quy nạp toán học.

Bất đẳng thức đúng với n = 1.

Câu 3

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + . ... + \frac{n}{3^{n}}$ $= \frac{3}{4} - \frac{2 n + 3}{4 {.3}^{n}}$ (1)

Xem đáp án

Lời giải

Vậy (1) đúng với n = k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.

Câu 4

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $3^{2 n + 1} + 2^{n + 2}$ chia hết cho 7

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $4 {.3}^{2 n + 2} + 32 n - 36$ chia hết cho 32

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6