167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

43 người thi tuần này 4.6 4 K lượt thi 110 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

1036 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

32.8 K lượt thi 30 câu hỏi

661 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

5 K lượt thi 12 câu hỏi

491 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

11.2 K lượt thi 39 câu hỏi

470 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

14 K lượt thi 30 câu hỏi

446 người thi tuần này

184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

5.4 K lượt thi 184 câu hỏi

289 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10.8 K lượt thi 10 câu hỏi

262 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

33.4 K lượt thi 25 câu hỏi

259 người thi tuần này

10 Bài tập Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

lượt thi

1 đề

23 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 : Trắc nghiệm định nghĩa đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

3 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

29 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

lượt thi

1 đề

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

lượt thi

1 đề

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

lượt thi

1 đề

109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

2 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Đạo hàm của hàm số$y = 10$ là:

A. $10.$

B. $ - 10.$

C. $0.$

D. $10x.$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Có $y = 10$$ \Rightarrow $$y' = 0.$

Câu 2

Cho hàm số $f(x) = ax + b.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $f'(x) = - a.$

B. $f'(x) = - b.$

C. $f'(x) = a.$

D. $f'(x) = b.$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Có $f(x) = ax + b$$ \Rightarrow $$f'(x) = a.$

Câu 3

Cho và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

D. không tồn tại.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Câu 4

Đạo hàm của hàm số \[y = {x^4} - 3{x^2} + x + 1\] là

A. \[y' = 4{x^3} - 6{x^2} + 1.\]

B. \[y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x.\]

C. \[y' = 4{x^3} - 3{x^2} + x.\]

D. \[y' = 4{x^3} - 3{x^2} + 1.\]

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Áp dụng công thức

Câu 5

Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Công thức .

Chọn C.

Câu 6

$y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1$

A. $y' = 4{x^3} - 6x + 3$

B. $y' = 4{x^4} - 6x + 2$

C. $y' = 4{x^3} - 3x + 2$

D. $y' = 4{x^3} - 6x + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$y = - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + x - 1$

A. $y' = - 2{x^2} + 4x + 1$

B. $y' = - 3{x^2} + 4x + 1$

C. $y' = - \frac{1}{3}{x^2} + 4x + 1$

D. $y' = - {x^2} + 4x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đạo hàm cấp một của hàm số $y = {\left( {1 - {x^3}} \right)^5}$ là:

A. $y' = 5{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}$.

B. $y' = - 15{x^2}{\left( {1 - {x^3}} \right)^5}$.

C. $y' = - 3{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}$.

D. $y' = - 5{x^2}{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số\[f\left( x \right)\]xác định trên \[\mathbb{R}\] bởi\[f\left( x \right) = ax + b\], với \[a,\]\[b\] là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:

A. \[f'\left( x \right) = a\].

B. \[f'\left( x \right) = - a\].

C. \[f'\left( x \right) = b\].

D. \[f'\left( x \right) = - b\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số \[f\left( x \right)\]xác định trên \[\mathbb{R}\] bởi \[f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x\]. Hàm số có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] bằng:

A. \[ - 4x - 3\].

B. \[ - 4x + 3\].

C. \[4x + 3\].

D. \[4x - 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^5} - 2{x^2}} \right)^2}\] là

A. \[y' = 10{x^9} - 28{x^6} + 16{x^3}.\]

B. \[y' = 10{x^9} - 14{x^6} + 16{x^3}.\]

C. \[y' = 10{x^9} + 16{x^3}.\]

D. \[y' = 7{x^6} - 6{x^3} + 16x.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đạo hàm của hàm số $y = {(7x - 5)^4}$ bằng biểu thức nào sau đây

A. $4{(7x - 5)^3}.$

B. $ - 28{(7x - 5)^3}.$

C. $28{(7x - 5)^3}.$

D. \[A = y'' + y = - 3\sin x - 2\cos x + 3\sin x + 2{\rm{cos}}x = 0\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số \[f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x\]. Hàm số có đạo hàm $f'\left( x \right)$ bằng

A. \[4x - 3.\]

B. \[ - 4x + 3.\]

C. \[4x + 3.\]

D. \[ - 4x - 3.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đạo hàm của hàm số \[y = {({x^3} - 2{x^2})^2}^{016}\] là:

A. \[y' = 2016{({x^3} - 2{x^2})^2}^{015}.\]

B. \[y' = 2016{({x^3} - 2{x^2})^{2015}}(3{x^2} - 4x).\]

C. \[y' = 2016({x^3} - 2{x^2})(3{x^2} - 4x).\]

D. \[y' = 2016({x^3} - 2{x^2})(3{x^2} - 2x).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\]bằng :

A. \[6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\].

B. \[6{x^5} + 16{x^3}\].

C. \[6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}\].

D. \[6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x \] là:

A. \[y' = 3{x^5} + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\]

B. \[y' = 6{x^5} + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

C. \[y' = 3{x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\]

D. \[y' = 6{x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.

A. \[2\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

B. \[6\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

C. \[6x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

D. \[12x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\,$

A. $y' = ({x^7} + x)(7{x^6} + 1)$

B. $y' = 2({x^7} + x)$

C. $y' = 2(7{x^6} + 1)$

D. $y' = 2({x^7} + x)(7{x^6} + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5 - 3{x^2}} \right)$

A. $y' = - {x^3} + 4x$

B. $y' = - {x^3} - 4x$

C. $y' = 12{x^3} + 4x$

D. $y' = - 12{x^3} + 4x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính đạo hàm của hàm số $y = {({x^3} + 2x)^3}$

A. $y' = {({x^3} + 2x)^2}(3{x^2} + 2)$

B. $y' = 2{({x^3} + 2x)^2}(3{x^2} + 2)$

C. $y' = 3{({x^3} + 2x)^2} + (3{x^2} + 2)$

D. $y' = 3{({x^3} + 2x)^2}(3{x^2} + 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính đạo hàm của hàm số $y = ({x^2} - 1)(3{x^3} + 2x)$

A. $y' = {x^4} - 3{x^2} - 2$

B. $y' = 5{x^4} - 3{x^2} - 2$

C. $y' = 15{x^4} - 3{x^2}$

D. $y' = 15{x^4} - 3{x^2} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^2}\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right)$

A. $y' = 40{x^2} - 3{x^2} - 6x$

B. $y' = 40{x^3} - 3{x^2} - 6x$

C. $y' = 40{x^3} + 3{x^2} - 6x$

D. $y' = 40{x^3} - 3{x^2} - x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(x + 2)^3}{(x + 3)^2}$

A. $y' = 3{({x^2} + 5x + 6)^3} + 2(x + 3){(x + 2)^3}$

B. $y' = 2{({x^2} + 5x + 6)^2} + 3(x + 3){(x + 2)^3}$

C. $y' = 3({x^2} + 5x + 6) + 2(x + 3)(x + 2)$

D. $y' = 3{({x^2} + 5x + 6)^2} + 2(x + 3){(x + 2)^3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}$.

A. $\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)$

B. $2\left( {7{x^6} + 1} \right)$

C. $2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {{x^6} + 1} \right)$

D. $2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {2{x^3} - 3{x^2} - 6x + 1} \right)^2}$.

A. $2\left( {2{x^3} - {x^2} + 6x + 1} \right)\left( {6{x^2} - 6x + 6} \right).$

B. $2\left( {2{x^3} - 3{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} - 6x + 6} \right).$

C. $2\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 6x + 1} \right)\left( {{x^2} - 6x + 6} \right).$

D. $2\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 6x + 1} \right)\left( {6{x^2} - 6x + 6} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {1 - 2{x^2}} \right)^3}.$

A. $12x{\left( {1 - 2{x^2}} \right)^2}.$

B. $ - 12x{\left( {1 - 2{x^2}} \right)^2}.$

C. $ - 24x{\left( {1 - 2{x^2}} \right)^2}.$

D. $24x{\left( {1 - 2{x^2}} \right)^2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{32}}$.

A. ${\left( {x - {x^2}} \right)^{31}}.\left( {1 - 2x} \right)$

B. $32{\left( {x - {x^2}} \right)^{31}}$

C. $32{\left( {1 - {x^2}} \right)^{31}}$

D. $32{\left( {x - {x^2}} \right)^{31}}.\left( {1 - 2x} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^4}$.

A. $4{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^3}.$

B. ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^3}.\left( {2x + 1} \right)$

C. ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^3}.$

D. $4{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^3}.\left( {2x + 1} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}$

A. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

B. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

C. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

D. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right)$

A. $y' = \left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

B. $y' = 4\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

C. $y' = 2\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 - 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

D. $y' = 2\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0$

A. $\frac{a}{c}$

B. $\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

C. $\frac{{ad + bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{ad - bc}}{{\left( {cx + d} \right)}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$

A. $ - \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

B. $\frac{3}{{\left( {x + 2} \right)}}$

C. $\frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

D. $\frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số $y = \frac{{3x + 5}}{{ - 1 + 2x}}$. Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

A. $\frac{7}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

B. $\frac{1}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

C. $ - \frac{{13}}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

D. $\frac{{13}}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\] xác định $R \ {1}$ . Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]là:

A. $f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$.

B. \[f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\].

C. $f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$.

D. $f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2$.

B. $y' = - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

C. $y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

D. $y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{{{{(2x + 5)}^2}}}$

A. $ - \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^4}}}$

B. $\frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

C. $ - \frac{6}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

D. $ - \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$

A. $\frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

B. $\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

C. $\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{ - 2x - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{a'x + b'}},{\rm{ }}aa' \ne 0$.

A. $ = \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x + bb' - a'c}}{{(a'x + b')}}$

B. $ = \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x + bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

C. $ = \frac{{aa'{x^2} - 2ab'x + bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

D. $ = \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x - bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{2 - 2x + {x^2}}}{{{x^2} - 1}}$

A. $\frac{{2{x^2} + 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

B. $\frac{{2{x^2} - 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^4}}}$

C. $\frac{{2{x^2} - 6x - 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{2{x^2} - 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Hàm số có y' bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Hàm số $y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$.

B. $y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$.

C. $y' = - 2\left( {x - 2} \right)$.

D. $y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số $y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}$. Đạo hàm \[y'\] của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $ - 1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

B. $1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

C. $ - 1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

D. $1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}$. Đạo hàm ${y^\prime }$ của hàm số là

A. 1+ $\frac{3}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

B. $\frac{{{x^2} + 6x + 7}}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

C. $\frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

D. $\frac{{{x^2} + 8x + 1}}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây

A. \[y' = \frac{{2x - 2}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}.\]

B. \[y' = \frac{{ - 2x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}.\]

C. $y' = (2x - 2)({x^2} - 2x + 5).$

D. $y' = \frac{1}{{2x - 2}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Đạo hàm của \[y = \frac{1}{{2{x^2} + x + 1}}\] bằng :

A. \[\frac{{ - \left( {4x + 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

B. \[\frac{{ - \left( {4x - 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

C. \[\frac{{ - 1}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

D. \[\frac{{\left( {4x + 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

(I) \[f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\,\,\forall x \ne 1\] (II) $f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 1.$

Hãy chọn câu đúng:

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Cho hàm số \[f(x) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

\[(I):f'(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\] \[(II):f'(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\]

Hãy chọn câu đúng:

A. Chỉ \[(I)\] đúng.

B. Chỉ \[(II)\] đúng.

C. Cả \[(I);\]\[(II)\] đều sai.

D. Cả \[(I);\]\[(II)\] đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x(1 - 3x)}}{{x + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{ - 9{x^2} - 4x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

B. $\frac{{ - 3{x^2} - 6x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

C. $1 - 6{x^2}.$

D. $\frac{{1 - 6{x^2}}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Cho hàm số$y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}$. Đạo hàm$y'$của hàm số là:

A. $\frac{{ - 3{x^2} - 13x - 10}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

B. $\frac{{ - {x^2} + x + 3}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

C. $\frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

D. $\frac{{ - 7{x^2} - 13x - 10}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}$. Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

A. $\frac{{2{x^2} + 10x + 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

B. $\frac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

C. $\frac{{{x^2} - 2x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

D. $\frac{{ - 2{x^2} - 5x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{ - 2x - 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

B. $\frac{{ - 4x + 4}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

C. $\frac{{ - 2x + 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

D. $\frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Hàm số \[y = 2x + 1 + \frac{2}{{x - 2}}\]có $y'$ bằng?

A. \[\frac{{2{x^2} + 8x + 6}}{{{{(x - 2)}^2}}}\].

B. \[\frac{{2{x^2} - 8x + 6}}{{x - 2}}.\]

C. \[\frac{{2{x^2} - 8x + 6}}{{{{(x - 2)}^2}}}\].

D. \[\frac{{2{x^2} + 8x + 6}}{{x - 2}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}}$ bằng biểu thức nào sau đây ?.

A. $\frac{1}{{{{(x + 3)}^2}{{(x - 1)}^2}}}$.

B. $\frac{1}{{2x + 2}}$.

C. $ - \frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} + 2x - 3)}^2}}}$.

D. $\frac{{ - 4}}{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Cho hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.$ Đạo hàm \[y'\] của hàm số là.

A. $\frac{{ - 13{x^2} - 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}$.

B. $\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 11}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}$.

C. $\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.$

D. $\frac{{ - 13{x^2} + 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Hàm số nào sau đây có \[y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\]

A. \[y = {x^2} - \frac{1}{x}.\]

B. \[y = 2 - \frac{2}{{{x^3}}}.\]

C. \[y = {x^2} + \frac{1}{x}.\]

D. \[y = 2 - \frac{1}{x}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} + \frac{1}{{{x^3}}}.$

B. $\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} + \frac{2}{{{x^3}}}.$

C. $\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} - \frac{2}{{{x^3}}}.$

D. $\frac{3}{{{x^4}}} - \frac{1}{{{x^3}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Hàm số nào sau đây có \[y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\]?

A. \[y = \frac{{{x^3} - 1}}{x}\]

B. \[y = \frac{{3({x^2} + x)}}{{{x^3}}}\]

C. \[y = \frac{{{x^3} + 5x - 1}}{x}\]

D. \[y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{x}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)^2}$

A. $y' = \left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

B. $y' = 2\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

C. $y' = \left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

D. $y' = 2\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^3}$

A. $y' = 3\left( {4 + \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

B. $y' = 3\left( {4 - \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x - \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

C. $y' = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

D. $y' = 3\left( {4 - \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} $

A. $y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

B. $y' = \frac{{3{x^2} + 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

C. $y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} - 2} }}$

D. $y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Đạo hàm của hàm số là kết quả nào sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x\sqrt x \] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] bằng.

A. \[\frac{{3\sqrt x }}{2}\].

B. \[\frac{{\sqrt x }}{{2x}}\].

C. \[\sqrt x + \frac{{\sqrt x }}{2}\].

D. \[\frac{{\sqrt x }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Đạo hàm của hàm số $y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x $ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{7}{2}\sqrt {{x^5}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

B. $3{x^2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}.$

C. $3{x^2} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

D. $\frac{7}{2}\sqrt[5]{{{x^2}}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \] là :

A. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

B. \[\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

C. \[\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

D. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Đạo hàm của \[y = \sqrt {3{x^2} - 2x + 1} \] bằng:

A. \[\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

B. \[\frac{{6x - 2}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

C. \[\frac{{3{x^2} - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

D. \[\frac{1}{{2\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Cho hàm số$y = \sqrt {2{x^2} + 5x - 4} $. Đạo hàm$y'$của hàm số là:

A. $\frac{{4x + 5}}{{2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

B. $\frac{{4x + 5}}{{\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

C. $\frac{{2x + 5}}{{2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

D. $\frac{{2x + 5}}{{\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Tính đạo hàm các hàm số sau $y = x\sqrt {{x^2} + 1} $

A. $\frac{{2{x^2} + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}$

B. $\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

C. $\frac{{4{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

D. $\frac{{2{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Đạo hàm của hàm số\[y = x.\sqrt {{x^2} - 2x} \]là

A. \[y' = \frac{{2x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

B. \[y' = \frac{{3{x^2} - 4x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

C. \[y' = \frac{{2{x^2} - 3x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

D. \[y' = \frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Cho hàm số \[f\left( x \right)\]xác định trên \[D = \left[ {0; + \infty } \right)\] cho bởi \[f\left( x \right) = x\sqrt x \] có đạo hàm là:

A. \[f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\sqrt x \].

B. \[f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\sqrt x \].

C. \[f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\frac{{\sqrt x }}{x}\].

D. \[f'\left( x \right) = x + \frac{{\sqrt x }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x + 1)\sqrt {{x^2} + x + 1} $.

A. $\frac{{4{x^2} - 5x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

B. $\frac{{4{x^2} + 5x - 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

C. $\frac{{4{x^2} + 5x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

D. $\frac{{4{x^2} + 5x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^2} + x\sqrt {x + 1} $

A. $y' = 2x + \sqrt {x + 1} - \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

B. $y' = 2x - \sqrt {x + 1} + \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

C. $y' = \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

D. $y' = 2x + \sqrt {x + 1} + \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}$

A. $y' = - \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

B. $y' = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} + {x^2})}^3}} }}$

C. $y' = \frac{{2{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

D. $y' = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{x\sqrt x }}$

A. $y' = \frac{3}{2}\frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

B. $y' = - \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

C. $y' = \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

D. $y' = - \frac{3}{2}\frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}$

A. $y' = \frac{{1 - 3x}}{{\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

B. $y' = \frac{{1 - 3x}}{{3\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

C. $y' = - \frac{1}{3}\frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

D. $y' = \frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Cho hàm số $y = {\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)^2}$. Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)$ là:

A. $f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}$.

B. $f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}$.

C. $f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$.

D. $f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{1 + \sqrt x }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 82

Hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2}$xác định trên \[D = \left( {0; + \infty } \right)\]. Có đạo hàm của \[f\left( x \right)\]là:

A. \[f'\left( x \right) = x + \frac{1}{x} - 2\].

B. \[f'\left( x \right) = x - \frac{1}{{{x^2}}}\].

C. \[f'\left( x \right) = \sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}\].

D. \[f'\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

Hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}$xác định trên \[D = \left( {0; + \infty } \right)\]. Đạo hàm của hàm \[f\left( x \right)\]là:

A. $f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{x\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$.

B. $f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( {\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{x\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$.

C. $f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( { - \sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{x\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$.

D. $f'\left( x \right) = x\sqrt x - 3\sqrt x + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{x\sqrt x }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

Cho hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$. Đạo hàm $y'$ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{x}{{({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

B. $ - \frac{x}{{({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

C. $\frac{x}{{2({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

D. $ - \frac{{x({x^2} + 1)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\]. Để tính $f^{'}$ , hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I) \[f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\].

(II) \[f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\].

Cách nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II)

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 86

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \left( {1 - 2{x^2}} \right)\sqrt {1 + 2{x^2}} \]. Ta xét hai mệnh đề sau:

(I) \[f'\left( x \right) = \frac{{ - 2x\left( {1 + 6{x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}\] (II) \[f\left( x \right).f'\left( x \right) = 2x\left( {12{x^4} - 4{x^2} - 1} \right)\]

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (II).

B. Chỉ (I).

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 87

Đạo hàm của hàm số $y = - 2{x^7} + \sqrt x $ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $ - 14{x^6} + 2\sqrt x .$

B. $ - 14{x^6} + \frac{2}{{\sqrt x }}.$

C. $ - 14{x^6} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.$

D. $ - 14{x^6} + \frac{1}{{\sqrt x }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 88

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}} \]là

A. \[y' = \frac{5}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

B. \[y' = \frac{1}{2}.\frac{5}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

C. \[y' = \frac{1}{2}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

D. \[y' = \frac{1}{2}.\frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 89

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{\sqrt x }}{{1 - 2x}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$.

B. $\frac{1}{{ - 4\sqrt x }}$.

C. $\frac{{1 - 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$.

D. $\frac{{1 + 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 90

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{2x - 3}}{{5 + x}} - \sqrt {2x} \] là:

A. \[y' = \frac{{13}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {2x} }}.\]

B. \[y' = \frac{{17}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{2\sqrt {2x} }}.\]

C. \[y' = \frac{{13}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{2\sqrt {2x} }}.\]

D. \[y' = \frac{{17}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {2x} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 91

Đạo hàm của hàm số\[y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \] là:

A. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} - \frac{{4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

B. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} - 1}}{{\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

C. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

D. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 92

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.$

B. $\frac{{1 + x}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

C. $\frac{{2(x + 1)}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

D. $\frac{{{x^2} - x + 1}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 93

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 1} }}\]là:

A. \[y' = - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {x - 1} } \right)}^2}}}.\]

B. \[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} + 2\sqrt {x - 1} }}.\]

C. \[y' = \frac{1}{{4\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{4\sqrt {x - 1} }}.\]

D. \[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 94

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 95

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 1} - \sqrt {1 - {x^2}} $

A. $\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

B. $\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

C. $\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

D. $\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 96

$y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} $.

A. $\frac{1}{{\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

B. $\frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}$

C. $\frac{3}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

D. $\frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 97

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)$.

A. $y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{1}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

B. $y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{{ - 1}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

C. $y' = \left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{{ - 1}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

D. $y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{1}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 98

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$

A. $\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

B. $\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} }}.$

C. $\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

D. $\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 99

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^5}$.

A. $5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

B. $5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x .x}}} \right)$

C. ${\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

D. $5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 100

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}$.

A. $\frac{{ - x}}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

B. $\frac{{3 - x}}{{\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

C. $\frac{3}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

D. $\frac{{3 - x}}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 101

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } .} $

A. $\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

B. $\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)} \right].$

C. $\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

D. $\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 - \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 102

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{4x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}$ (áp dụng u chia v đạo hàm)

A. $\frac{{ - x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

B. $\frac{{x + 8}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

C. $\frac{{ - x + 8}}{{\left( {{x^2} + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

D. $\frac{{ - x + 8}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 103

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} $ (Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).

A. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

B. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - {x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

C. $y' = \frac{1}{{\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

D. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 104

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} .$

A. $\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{2\sqrt {x - 2} }}.$

B. $\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{\sqrt {x - 2} }}.$

C. $\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\sqrt {x - 2} }}.$

D. $\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{2\sqrt {x - 2} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 105

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^3}$.

A. $\frac{{ - 6{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{\sqrt {1 - 2x} }}.$

B. $\frac{{ - {{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.$

C. $\frac{{ - {{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{\sqrt {1 - 2x} }}.$

D. $\frac{{ - 6{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 106

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} $

A. $y' = \frac{{x + 2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

B. $y' = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

C. $y' = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

D. $y' = \frac{{x + 2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 107

Cho hàm số \[y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\2x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1\end{array} \right.\]. Hãy chọn câu sai:

A. \[f'\left( 1 \right) = 1\].

B. Hàm số có đạo hàm tại \[{x_0} = 1\].

C. Hàm số liên tục tại \[{x_0} = 1\].

D. \[f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 1\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1\end{array} \right..\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 108

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1{\rm{ khi }}x \le 1\\\sqrt {x - 1} + 3{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

A. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

B. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\ - \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

C. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

D. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 109

Tìm $a,b$ để các hàm số sau có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x + 1{\rm{ }}\,\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\ - {x^2} + ax + b{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

A. $\left\{ \begin{array}{l}a = 13\\b = - 1\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 11\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}a = 23\\b = - 21\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 1\end{array} \right.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 110

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}{\rm{ khi }}x \ge 0\\{x^2} + ax + b{\rm{ khi }}x < 0\end{array} \right.$.

A. $a = 0,b = 11$

B. $a = 10,b = 11$

C. $a = 20,b = 21$

D. $a = 0,b = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử