$y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

$y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

$y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

$y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

Xem đáp án

Câu 31:

$y = \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right)$

A. $y' = \left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

$y' = 4\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

$y' = 2\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 - 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

$y' = 2\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

Xem đáp án

Câu 32:

$y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0$

$\frac{a}{c}$

$\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

$\frac{{ad + bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

$\frac{{ad - bc}}{{\left( {cx + d} \right)}}$

Xem đáp án

Câu 33:

$y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$

$- \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

$\frac{3}{{\left( {x + 2} \right)}}$

$\frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

$\frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

Xem đáp án

Câu 34:

$y = \frac{{3x + 5}}{{ - 1 + 2x}}$ $y'$ của hàm số là:

$\frac{7}{{{{(2x - 1)}^2}}}$ .

$\frac{1}{{{{(2x - 1)}^2}}}$ .

$- \frac{{13}}{{{{(2x - 1)}^2}}}$ .

$\frac{{13}}{{{{(2x - 1)}^2}}}$ .

Xem đáp án

Câu 35:

$f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ $f\left( x \right)$ là:

$f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ .

$f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ .

$f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ .

$f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ .

Xem đáp án

Câu 36:

$y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có đạo hàm là:

$y' = 2$ .

$y' = - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$ .

$y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$ .

$y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là

Xem đáp án

Câu 38:

Đạo hàm của hàm số là:

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 40:

$y = \frac{3}{{{{(2x + 5)}^2}}}$

$- \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^4}}}$

$\frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

$- \frac{6}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

$- \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

Xem đáp án

Câu 41:

$y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$

$\frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

$\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

$\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$

$\frac{{ - 2x - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

Xem đáp án

Câu 42:

$y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{a'x + b'}},{\rm{ }}aa' \ne 0$ .

$= \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x + bb' - a'c}}{{(a'x + b')}}$

$= \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x + bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

$= \frac{{aa'{x^2} - 2ab'x + bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

$= \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x - bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

Xem đáp án

Câu 43:

$y = \frac{{2 - 2x + {x^2}}}{{{x^2} - 1}}$

$\frac{{2{x^2} + 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

$\frac{{2{x^2} - 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^4}}}$

$\frac{{2{x^2} - 6x - 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

$\frac{{2{x^2} - 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Xem đáp án

Câu 45:

Hàm số có y' bằng

Xem đáp án

Câu 46:

$y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}$ có đạo hàm là:

$y' = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$ .

$y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$ .

$y' = - 2\left( {x - 2} \right)$ .

$y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$ .

Xem đáp án

Câu 47:

$y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}$ $y'$ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

$- 1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$ .

$1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$ .

$- 1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$ .

$1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$ .

Xem đáp án

Câu 48:

$y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}$ ${y^\prime }$ của hàm số là

A. 1+

$\frac{3}{{{{(x + 2)}^2}}}$ .

$\frac{{{x^2} + 6x + 7}}{{{{(x + 2)}^2}}}$ .

$\frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{{(x + 2)}^2}}}$ .

$\frac{{{x^2} + 8x + 1}}{{{{(x + 2)}^2}}}$ .

Xem đáp án

Câu 49:

$y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây

$y' = \frac{{2x - 2}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}.$

$y' = \frac{{ - 2x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}.$

$y' = (2x - 2)({x^2} - 2x + 5).$

$y' = \frac{1}{{2x - 2}}.$

Xem đáp án

Câu 50:

$y = \frac{1}{{2{x^2} + x + 1}}$ bằng :

$\frac{{ - \left( {4x + 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.$

$\frac{{ - \left( {4x - 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.$

$\frac{{ - 1}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.$

$\frac{{\left( {4x + 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 51:

$f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}$ . Xét hai câu sau:

$f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\,\,\forall x \ne 1$ $f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 1.$

Hãy chọn câu đúng:

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Xem đáp án

Câu 52:

$f(x) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}$ . Xét hai câu sau:

$(I):f'(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},$ $\forall x \ne 1.$ $(II):f'(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},$ $\forall x \ne 1.$

Hãy chọn câu đúng:

A. Chỉ

$(I)$ đúng.

B. Chỉ

$(II)$ đúng.

C. Cả

$(I);$

$(II)$ đều sai.

D. Cả

$(I);$

$(II)$ đều đúng.

Xem đáp án

Câu 53:

$y = \frac{{x(1 - 3x)}}{{x + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{{ - 9{x^2} - 4x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

$\frac{{ - 3{x^2} - 6x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

$1 - 6{x^2}.$

$\frac{{1 - 6{x^2}}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 54:

$y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}$ $y'$ của hàm số là:

$\frac{{ - 3{x^2} - 13x - 10}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

$\frac{{ - {x^2} + x + 3}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

$\frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

$\frac{{ - 7{x^2} - 13x - 10}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 55:

$y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}$ $y'$ của hàm số là:

$\frac{{2{x^2} + 10x + 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$ .

$\frac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$ .

$\frac{{{x^2} - 2x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$ .

$\frac{{ - 2{x^2} - 5x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$ .

Xem đáp án

Câu 56:

$y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{{ - 2x - 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

$\frac{{ - 4x + 4}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

$\frac{{ - 2x + 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

$\frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 57:

$y = 2x + 1 + \frac{2}{{x - 2}}$ $y'$ bằng?

$\frac{{2{x^2} + 8x + 6}}{{{{(x - 2)}^2}}}$ .

$\frac{{2{x^2} - 8x + 6}}{{x - 2}}.$

$\frac{{2{x^2} - 8x + 6}}{{{{(x - 2)}^2}}}$ .

$\frac{{2{x^2} + 8x + 6}}{{x - 2}}$ .

Xem đáp án

Câu 58:

$y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}}$ bằng biểu thức nào sau đây ?.

$\frac{1}{{{{(x + 3)}^2}{{(x - 1)}^2}}}$ .

$\frac{1}{{2x + 2}}$ .

$- \frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} + 2x - 3)}^2}}}$ .

$\frac{{ - 4}}{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^2}}}$ .

Xem đáp án

Câu 59:

$y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.$ $y'$ của hàm số là.

$\frac{{ - 13{x^2} - 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}$ .

$\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 11}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}$ .

$\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.$

$\frac{{ - 13{x^2} + 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 60:

$y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}$

$y = {x^2} - \frac{1}{x}.$

$y = 2 - \frac{2}{{{x^3}}}.$

$y = {x^2} + \frac{1}{x}.$

$y = 2 - \frac{1}{x}.$

Xem đáp án

Câu 61:

$y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} + \frac{1}{{{x^3}}}.$

$\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} + \frac{2}{{{x^3}}}.$

$\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} - \frac{2}{{{x^3}}}.$

$\frac{3}{{{x^4}}} - \frac{1}{{{x^3}}}.$

Xem đáp án

Câu 62:

$y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}$ ?

$y = \frac{{{x^3} - 1}}{x}$

$y = \frac{{3({x^2} + x)}}{{{x^3}}}$

$y = \frac{{{x^3} + 5x - 1}}{x}$

$y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{x}$

Xem đáp án

Câu 63:

$y = {\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)^2}$

$y' = \left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

$y' = 2\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

$y' = \left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

$y' = 2\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

Xem đáp án

Câu 64:

$y = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^3}$

$y' = 3\left( {4 + \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

$y' = 3\left( {4 - \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x - \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

$y' = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

$y' = 3\left( {4 - \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

Xem đáp án

Câu 65:

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Xem đáp án

Câu 66:

$y = \sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2}$

$y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

$y' = \frac{{3{x^2} + 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

$y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} - 2} }}$

$y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

Xem đáp án

Câu 67:

Đạo hàm của hàm số là kết quả nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 68:

$f\left( x \right) = x\sqrt x$ $f'\left( x \right)$ bằng.

$\frac{{3\sqrt x }}{2}$ .

$\frac{{\sqrt x }}{{2x}}$ .

$\sqrt x + \frac{{\sqrt x }}{2}$ .

$\frac{{\sqrt x }}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 69:

$y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{7}{2}\sqrt {{x^5}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

$3{x^2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}.$

$3{x^2} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

$\frac{7}{2}\sqrt[5]{{{x^2}}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

Xem đáp án

Câu 70:

$y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}}$ là :

$\frac{{x - 6{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

$\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

$\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

$\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.$

Xem đáp án

Câu 71:

$y = \sqrt {3{x^2} - 2x + 1}$ bằng:

$\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.$

$\frac{{6x - 2}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.$

$\frac{{3{x^2} - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.$

$\frac{1}{{2\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.$

Xem đáp án

Câu 72:

$y = \sqrt {2{x^2} + 5x - 4}$ $y'$ của hàm số là:

$\frac{{4x + 5}}{{2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

$\frac{{4x + 5}}{{\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

$\frac{{2x + 5}}{{2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

$\frac{{2x + 5}}{{\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

Xem đáp án

Câu 73:

$y = x\sqrt {{x^2} + 1}$

$\frac{{2{x^2} + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}$

$\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

$\frac{{4{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

$\frac{{2{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

Xem đáp án

Câu 74:

$y = x.\sqrt {{x^2} - 2x}$ là

$y' = \frac{{2x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.$

$y' = \frac{{3{x^2} - 4x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.$

$y' = \frac{{2{x^2} - 3x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.$

$y' = \frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.$

Xem đáp án

Câu 75:

$f\left( x \right)$ $D = \left[ {0; + \infty } \right)$ $f\left( x \right) = x\sqrt x$ có đạo hàm là:

$f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\sqrt x$ .

$f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\sqrt x$ .

$f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\frac{{\sqrt x }}{x}$ .

$f'\left( x \right) = x + \frac{{\sqrt x }}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 76:

$y = (x + 1)\sqrt {{x^2} + x + 1}$ .

$\frac{{4{x^2} - 5x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

$\frac{{4{x^2} + 5x - 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

$\frac{{4{x^2} + 5x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

$\frac{{4{x^2} + 5x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

Xem đáp án

Câu 77:

$y = {x^2} + x\sqrt {x + 1}$

$y' = 2x + \sqrt {x + 1} - \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

$y' = 2x - \sqrt {x + 1} + \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

$y' = \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

$y' = 2x + \sqrt {x + 1} + \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

Xem đáp án

Câu 78:

$y = \frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}$

$y' = - \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

$y' = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} + {x^2})}^3}} }}$

$y' = \frac{{2{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

$y' = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

Xem đáp án

Câu 79:

$y = \frac{1}{{x\sqrt x }}$

$y' = \frac{3}{2}\frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

$y' = - \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

$y' = \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

$y' = - \frac{3}{2}\frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

Xem đáp án

Câu 80:

$y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}$

$y' = \frac{{1 - 3x}}{{\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

$y' = \frac{{1 - 3x}}{{3\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

$y' = - \frac{1}{3}\frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

$y' = \frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

Xem đáp án

Câu 81:

$y = {\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)^2}$ $f\left( x \right)$ là:

$f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}$ .

$f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}$ .

$f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$ .

$f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{1 + \sqrt x }}$ .

Xem đáp án

Câu 82:

$f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2}$ $D = \left( {0; + \infty } \right)$ $f\left( x \right)$ là:

$f'\left( x \right) = x + \frac{1}{x} - 2$ .

$f'\left( x \right) = x - \frac{1}{{{x^2}}}$ .

$f'\left( x \right) = \sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}$ .

$f'\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}}$ .

Xem đáp án

Câu 83:

$f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}$ $D = \left( {0; + \infty } \right)$ $f\left( x \right)$ là:

$f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{x\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$ .

$f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( {\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{x\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$ .

$f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( { - \sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{x\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$ .

$f'\left( x \right) = x\sqrt x - 3\sqrt x + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{x\sqrt x }}$ .

Xem đáp án

Câu 84:

$y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$ $y'$ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

$\frac{x}{{({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$ .

$- \frac{x}{{({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$ .

$\frac{x}{{2({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$ .

$- \frac{{x({x^2} + 1)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$ .

Xem đáp án

Câu 85:

$f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$ . Để tính $f^{'}$ , hai học sinh lập luận theo hai cách:

$f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}$ .

$f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}$ .

Cách nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II)

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Xem đáp án

Câu 86:

$y = f\left( x \right) = \left( {1 - 2{x^2}} \right)\sqrt {1 + 2{x^2}}$ . Ta xét hai mệnh đề sau:

$f'\left( x \right) = \frac{{ - 2x\left( {1 + 6{x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}$ $f\left( x \right).f'\left( x \right) = 2x\left( {12{x^4} - 4{x^2} - 1} \right)$

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (II).

B. Chỉ (I).

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Xem đáp án

Câu 87:

$y = - 2{x^7} + \sqrt x$ bằng biểu thức nào sau đây?

$- 14{x^6} + 2\sqrt x .$

$- 14{x^6} + \frac{2}{{\sqrt x }}.$

$- 14{x^6} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.$

$- 14{x^6} + \frac{1}{{\sqrt x }}.$

Xem đáp án

Câu 88:

$y = \sqrt {\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}}$ là

$y' = \frac{5}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .$

$y' = \frac{1}{2}.\frac{5}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .$

$y' = \frac{1}{2}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .$

$y' = \frac{1}{2}.\frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .$

Xem đáp án

Câu 89:

$y = \frac{{\sqrt x }}{{1 - 2x}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{1}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$ .

$\frac{1}{{ - 4\sqrt x }}$ .

$\frac{{1 - 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$ .

$\frac{{1 + 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$ .

Xem đáp án

Câu 90:

$y = \frac{{2x - 3}}{{5 + x}} - \sqrt {2x}$ là:

$y' = \frac{{13}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {2x} }}.$

$y' = \frac{{17}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{2\sqrt {2x} }}.$

$y' = \frac{{13}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{2\sqrt {2x} }}.$

$y' = \frac{{17}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {2x} }}.$

Xem đáp án

Câu 91:

$y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x}$ là:

$y' = 2\sqrt {{x^2} + x} - \frac{{4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.$

$y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} - 1}}{{\sqrt {{x^2} + x} }}.$

$y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.$

$y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.$

Xem đáp án

Câu 92:

$y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.$

$\frac{{1 + x}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

$\frac{{2(x + 1)}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

$\frac{{{x^2} - x + 1}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

Xem đáp án

Câu 93:

$y = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 1} }}$ là:

$y' = - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {x - 1} } \right)}^2}}}.$

$y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} + 2\sqrt {x - 1} }}.$

$y' = \frac{1}{{4\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{4\sqrt {x - 1} }}.$

$y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}.$

Xem đáp án

Câu 94:

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 95:

$y = \sqrt {{x^2} + 1} - \sqrt {1 - {x^2}}$

$\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

$\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

$\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

$\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

Xem đáp án

Câu 96:

$y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

$\frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}$

$\frac{3}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

$\frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

Xem đáp án

Câu 97:

$y = \left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)$ .

$y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{1}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

$y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{{ - 1}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

$y' = \left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{{ - 1}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

$y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{1}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

Xem đáp án

Câu 98:

$y = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$

$\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

$\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} }}.$

$\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

$\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

Xem đáp án

Câu 99:

$y = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^5}$ .

$5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

B. $5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x .x}}} \right)$

${\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

$5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

Xem đáp án

Câu 100:

$y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}$ .

$\frac{{ - x}}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

$\frac{{3 - x}}{{\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

$\frac{3}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

$\frac{{3 - x}}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

Xem đáp án

Câu 101:

$y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } .}$

$\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

$\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)} \right].$

$\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

$\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 - \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

Xem đáp án

Câu 102:

$y = \frac{{4x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}$ (áp dụng u chia v đạo hàm)

$\frac{{ - x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

$\frac{{x + 8}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

$\frac{{ - x + 8}}{{\left( {{x^2} + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

$\frac{{ - x + 8}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

Xem đáp án

Câu 103:

$y = \sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}}$ (Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).

$y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

$y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - {x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

$y' = \frac{1}{{\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

$y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 104:

$y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} .$

$\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{2\sqrt {x - 2} }}.$

$\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{\sqrt {x - 2} }}.$

$\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\sqrt {x - 2} }}.$

$\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{2\sqrt {x - 2} }}.$

Xem đáp án

Câu 105:

$y = {\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^3}$ .

$\frac{{ - 6{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{\sqrt {1 - 2x} }}.$

$\frac{{ - {{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.$

$\frac{{ - {{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{\sqrt {1 - 2x} }}.$

$\frac{{ - 6{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.$

Xem đáp án

Câu 106:

$y = \sqrt {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1}$

$y' = \frac{{x + 2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

$y' = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

$y' = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

$y' = \frac{{x + 2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

Xem đáp án

Câu 107:

$y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\2x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1\end{array} \right.$ . Hãy chọn câu sai:

$f'\left( 1 \right) = 1$ .

B. Hàm số có đạo hàm tại

${x_0} = 1$ .

C. Hàm số liên tục tại

${x_0} = 1$ .

$f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 1\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1\end{array} \right..$

Xem đáp án

Câu 108:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1{\rm{ khi }}x \le 1\\\sqrt {x - 1} + 3{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

A. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

B. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\ - \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

C. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

D. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

Xem đáp án

Câu 109:

$a,b$ $\mathbb{R}$ . $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x + 1{\rm{ }}\,\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\ - {x^2} + ax + b{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 13\\b = - 1\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 11\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 23\\b = - 21\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 1\end{array} \right.$

Xem đáp án

Câu 110:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}{\rm{ khi }}x \ge 0\\{x^2} + ax + b{\rm{ khi }}x < 0\end{array} \right.$ .

$a = 0,b = 11$

$a = 10,b = 11$

$a = 20,b = 21$

$a = 0,b = 1$

Xem đáp án

4.6

596 Đánh giá

50%

40%

167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác (có lời giải)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Nội dung liên quan:

14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

23 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 : Trắc nghiệm định nghĩa đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

3 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

29 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Đạo hàm của hàm sốy=10y = 10 là:

Cho hàm số f(x)=ax+b.f(x) = ax + b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đạo hàm của hàm số y=x4−3x2+x+1y = {x^4} - 3{x^2} + x + 1 là

Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

y=x4−3x2+2x−1y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1

y=−x33+2x2+x−1y = - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + x - 1

Đạo hàm cấp một của hàm số y=(1−x3)5y = {\left( {1 - {x^3}} \right)^5} là:

Cho hàm sốf(x)f\left( x \right)xác định trên R\mathbb{R} bởif(x)=ax+bf\left( x \right) = ax + b, với a,a,bb là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:

Cho hàm số f(x)f\left( x \right)xác định trên R\mathbb{R} bởi f(x)=−2x2+3xf\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x. Hàm số có đạo hàm f′(x)f'\left( x \right) bằng:

Đạo hàm của y=(x5−2x2)2y = {\left( {{x^5} - 2{x^2}} \right)^2} là

Đạo hàm của hàm số y=(7x−5)4y = {(7x - 5)^4} bằng biểu thức nào sau đây

Cho hàm số f(x)=−2x2+3xf\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x. Hàm số có đạo hàm f′(x)f'\left( x \right) bằng

Đạo hàm của hàm số y=(x3−2x2)2016y = {({x^3} - 2{x^2})^2}^{016} là:

Đạo hàm của y=(x3−2x2)2y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}bằng :

Đạo hàm của hàm sốy=12x6−3x+2√xy = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x là:

Đạo hàm của hàm số y=(3x2−1)2y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2} là y′y' bằng.

Đạo hàm của hàm số là:

Tính đạo hàm của hàm số y=(x7+x)2y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\,

Tính đạo hàm của hàm số y=(x2+1)(5−3x2)y = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5 - 3{x^2}} \right)

Tính đạo hàm của hàm số y=(x3+2x)3y = {({x^3} + 2x)^3}

Tính đạo hàm của hàm số y=(x2−1)(3x3+2x)y = ({x^2} - 1)(3{x^3} + 2x)

Tính đạo hàm của hàm số y=x2(2x+1)(5x−3)y = {x^2}\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right)

Tính đạo hàm của hàm số y=(x+2)3(x+3)2y = {(x + 2)^3}{(x + 3)^2}

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=(x7+x)2y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}.

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=(2x3−3x2−6x+1)2y = {\left( {2{x^3} - 3{x^2} - 6x + 1} \right)^2}.

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=(1−2x2)3.y = {\left( {1 - 2{x^2}} \right)^3}.

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=(x−x2)32y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{32}}.

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=(x2+x+1)4y = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^4}.

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=(x2−x+1)3.(x2+x+1)2y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=(1+2x)(2+3x2)(3−4x3)y = \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right)

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=ax+bcx+d,ac≠0y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=2x+1x+2y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}

Cho hàm số y=3x+5−1+2xy = \frac{{3x + 5}}{{ - 1 + 2x}}. Đạo hàm y′y'của hàm số là:

Cho hàm số f(x)=2x−1x+1f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} xác định R\{1}<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><mi>R</mi><mo>\</mo><mrow><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mrow></math>. Đạo hàm của hàm số f(x)f\left( x \right)là:

Hàm số y=2x+1x−1y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} có đạo hàm là:

Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là

Đạo hàm của hàm số là:

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=3(2x+5)2y = \frac{3}{{{{(2x + 5)}^2}}}

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=x2−x+1x−1y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=ax2+bx+ca′x+b′,aa′≠0y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{a'x + b'}},{\rm{ }}aa' \ne 0.

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=2−2x+x2x2−1y = \frac{{2 - 2x + {x^2}}}{{{x^2} - 1}}

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Hàm số có y' bằng

Hàm số y=(x−2)21−xy = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}} có đạo hàm là:

Cho hàm số y=−x2+2x−3x−2y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}. Đạo hàm y′y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số y=x2+2x−3x+2y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}. Đạo hàm y′{y^\prime } của hàm số là

Đạo hàm của hàm số y=1x2−2x+5y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}} bằng biểu thức nào sau đây

Đạo hàm của y=12x2+x+1y = \frac{1}{{2{x^2} + x + 1}} bằng :

Đạo hàm của hàm số y=x(1−3x)x+1y = \frac{{x(1 - 3x)}}{{x + 1}} bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm sốy=−2x2+x−7x2+3y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}. Đạo hàmy′y'của hàm số là:

Cho hàm số y=2x+5x2+3x+3y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}. Đạo hàm y′y'của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số y=1x2−2x+5y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}} bằng biểu thức nào sau đây?

Hàm số y=2x+1+2x−2y = 2x + 1 + \frac{2}{{x - 2}}có y′y' bằng?

Đạo hàm của hàm số y=1(x−1)(x+3)y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}} bằng biểu thức nào sau đây ?.

Cho hàm số y=2x2+3x−1x2−5x+2.y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}. Đạo hàm y′y' của hàm số là.

Hàm số nào sau đây có y′=2x+1x2y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}

Đạo hàm của hàm số y=1x3−1x2y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}} bằng biểu thức nào sau đây?

$y = 10$ là:

Cho hàm số $f(x) = ax + b.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

$y = {x^4} - 3{x^2} + x + 1$ là

$y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1$

$y = - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + x - 1$

$y = {\left( {1 - {x^3}} \right)^5}$ là:

$f\left( x \right)$ $\mathbb{R}$ $f\left( x \right) = ax + b$ $a,$ $b$ là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:

$f\left( x \right)$ $\mathbb{R}$ $f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x$ $f'\left( x \right)$ bằng:

$y = {\left( {{x^5} - 2{x^2}} \right)^2}$ là

$y = {(7x - 5)^4}$ bằng biểu thức nào sau đây

$f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x$ $f'\left( x \right)$ bằng

$y = {({x^3} - 2{x^2})^2}^{016}$ là:

$y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}$ bằng :

$y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x$ là:

$y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}$ $y'$ bằng.

$y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\,$

$y = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5 - 3{x^2}} \right)$

$y = {({x^3} + 2x)^3}$

$y = ({x^2} - 1)(3{x^3} + 2x)$

$y = {x^2}\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right)$

$y = {(x + 2)^3}{(x + 3)^2}$

$y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}$ .

$y = {\left( {2{x^3} - 3{x^2} - 6x + 1} \right)^2}$ .

$y = {\left( {1 - 2{x^2}} \right)^3}.$

$y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{32}}$ .

$y = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^4}$ .

$y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}$

$y = \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right)$

$y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0$

$y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$

$y = \frac{{3x + 5}}{{ - 1 + 2x}}$ $y'$ của hàm số là:

$f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ $f\left( x \right)$ là:

$y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có đạo hàm là:

$y = \frac{3}{{{{(2x + 5)}^2}}}$

$y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$

$y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{a'x + b'}},{\rm{ }}aa' \ne 0$ .

$y = \frac{{2 - 2x + {x^2}}}{{{x^2} - 1}}$

$y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}$ có đạo hàm là:

$y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}$ $y'$ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

$y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}$ ${y^\prime }$ của hàm số là

$y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây

$y = \frac{1}{{2{x^2} + x + 1}}$ bằng :

$y = \frac{{x(1 - 3x)}}{{x + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}$ $y'$ của hàm số là:

$y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}$ $y'$ của hàm số là:

$y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$y = 2x + 1 + \frac{2}{{x - 2}}$ $y'$ bằng?

$y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}}$ bằng biểu thức nào sau đây ?.

$y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.$ $y'$ của hàm số là.

$y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}$

$y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}$ ?

$y = {\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)^2}$

$y = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^3}$

$y = \sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2}$

$f\left( x \right) = x\sqrt x$ $f'\left( x \right)$ bằng.

$y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x$ bằng biểu thức nào sau đây?

$y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}}$ là :

$y = \sqrt {3{x^2} - 2x + 1}$ bằng:

$y = \sqrt {2{x^2} + 5x - 4}$ $y'$ của hàm số là:

$y = x\sqrt {{x^2} + 1}$

$y = x.\sqrt {{x^2} - 2x}$ là

$f\left( x \right)$ $D = \left[ {0; + \infty } \right)$ $f\left( x \right) = x\sqrt x$ có đạo hàm là:

$y = (x + 1)\sqrt {{x^2} + x + 1}$ .

$y = {x^2} + x\sqrt {x + 1}$

$y = \frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}$

$y = \frac{1}{{x\sqrt x }}$

$y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}$

$y = {\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)^2}$ $f\left( x \right)$ là:

$f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2}$ $D = \left( {0; + \infty } \right)$ $f\left( x \right)$ là:

$f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}$ $D = \left( {0; + \infty } \right)$ $f\left( x \right)$ là:

$y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$ $y'$ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

$y = - 2{x^7} + \sqrt x$ bằng biểu thức nào sau đây?

$y = \sqrt {\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}}$ là

$y = \frac{{\sqrt x }}{{1 - 2x}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$y = \frac{{2x - 3}}{{5 + x}} - \sqrt {2x}$ là:

$y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x}$ là:

$y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$y = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 1} }}$ là:

$y = \sqrt {{x^2} + 1} - \sqrt {1 - {x^2}}$