Ở đây giữa sẽ tạo thành 5 khoảng trống (bao gồm 3 khoảng trống giữa hai chữ số lẻ và 2 khoảng trống tại vị trí đầu và cuối). Ở mỗi khoảng trống, ta sẽ điền các chữ số chẵn 2, 4, 6 vào không kể thứ tự sao cho mỗi khoảng trống chỉ có 1 chữ số chẵn: $A_{5}^{3}$

Cách xếp này cũng chính là số số thỏa yêu cầu đề: $A_{5}^{3} . 4! = 2.6!$ .

Câu 3

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?

A. 192.

B. 202.

C. 211.

D. 180.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Đặt y=23, xét các số x= $a b c d e$ trong đó a,b,c,d,e đôi một khác nhau và thuộc tập {0,1,y,4,5}.

+ Chọn a có 4 cách, chọn b có 4 cách

Chọn c có 3 cách; chọn d có 2 cách và chọn e có 1 cách

Có: 4.4.3.2.1 = 96 số như vậy

Khi ta hoán vị 2,3 trong y ta được hai số khác nhau

Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 4

Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.

A. 252.

B. 520.

C. 480.

D. 368.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Gọi x= $a b c d$ ; a,b,c,d ∈{0,1,2,4,5,6,8}

Vì x là số chẵn d∈{0,2,4,6,8}

TH 1: d=0⇒có 1 cách chọn d.

Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a∈{1,2,4,5,6,8}

Với mỗi cách chọn a,da,d ta có 5 cách chọn b∈{1,2,4,5,6,8}∖{a}

Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{1,2,4,5,6,8}∖{a,b}

Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4=120 số.

TH 2: d≠0⇒d∈{2,4,6,8}⇒có 4 cách chọn d

Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn: a∈{1,2,4,5,6,8}∖{d}

Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,d}

Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,b,d}

Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4=400 số.

Vậy có tất cả 120+400=520 số cần lập.

Câu 5

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả.

A. $\frac{5}{8}$ .

B. $\frac{5}{9}$ .

C. $\frac{5}{7}$ .

D. $\frac{4}{7}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Gọi A là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra

Trường hợp 1. Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là $P_{1} = \frac{5}{4} . \frac{4}{7} = \frac{5}{14}$ .

Trường hợp 2. Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là $P_{2} = \frac{3}{8} . \frac{5}{7} = \frac{15}{56}$ .

Vậy $P (A) = P_{1} + P_{2} = \frac{5}{14} + \frac{15}{56} = \frac{35}{56} = \frac{5}{8}$ .

Câu 6

Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2?

A. 41811.

B. 42802.

C. 56875.

D. 32023.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là.

A. $\frac{1}{8}$ .

B. $\frac{1}{6}$ .

C. $\frac{2}{15}$ .

D. $\frac{17}{40}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển đa thức của: $x {(1 - 2 x)}^{5} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{10}$

A. 3320.

B. 2130.

C. 3210.

D. 1313.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

A. 145.

B. 163.

C. 87.

D. 108.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau?Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau?

A. 300 số.

B. 114 số.

C. 225 số.

D. 120 số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho các chữ số 0; 1; 4; 5; 6; 7; 9. Hỏi từ các chữ số đó ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 10 và nhỏ hơn 5430?

A. 114.

B. 145.

C. 729.

D. 737.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Số các số có năm chữ số khác nhau nhỏ hơn 46000 là:

A. 10752.

B. 9072.

C. 1660.

D. 27216.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để 2 học sinh nam xen giữa 3 học sinh nữ? (đổi 2 học sinh bất kì được cách mới)

A. 2880.

B. 5760.

C. 1440.

D. 4320.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Một hộp có 10 phiếu, trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 1 phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng.

A. $\frac{4}{5}$ .

B. $\frac{3}{5}$ .

C. $\frac{1}{5} .$

D. $\frac{2}{5}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra.

A. $\frac{37}{455}$ .

B. $\frac{22}{455}$ .

C. $\frac{50}{455}$ .

D. $\frac{121}{455}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

39 câu Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2 : Tổ hợp - Xác suất có đáp án (Phần 2)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Nội dung liên quan:

18 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án

19 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Phần 2)

15 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

19 câu Trắc nghiệm Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp có đáp án (phần 2)

15 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế?

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau?

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?

Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.

Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là.

Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của: x1-2x5+x21+3x10

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

Cho các chữ số 0; 1; 4; 5; 6; 7; 9. Hỏi từ các chữ số đó ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 10 và nhỏ hơn 5430?

Số các số có năm chữ số khác nhau nhỏ hơn 46000 là:

Có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để 2 học sinh nam xen giữa 3 học sinh nữ? (đổi 2 học sinh bất kì được cách mới)

Một hộp có 10 phiếu, trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 1 phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng.

Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển đa thức của: $x {(1 - 2 x)}^{5} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{10}$