46 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Hàm số liên tục (Đề số 2)

22 người thi tuần này 5.0 7.6 K lượt thi 23 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Kết quả: $l i m (\sqrt{n + 16} - \sqrt{n})$

A. 0

B. 10

C. $\sqrt{10}$

D. +∞

Lời giải

Chọn A

$\lim (\sqrt{n + 16} - \sqrt{n}) = \lim \frac{n + 16 - n}{\sqrt{n + 16} + \sqrt{n}} = \lim \frac{16}{\sqrt{n + 16} + \sqrt{n}} = 0$

Câu 2

Kết quả: $l i m \frac{3 - 2 n + 6 n^{2}}{6 n^{2} + 5 n - 3}$ là:

A. 0

B. 1/2

C. 1

D. 7/8

Lời giải

Chọn C

$\lim \frac{3 - 2 n + 6 n^{2}}{6 n^{2} + 5 n - 3} = \lim \frac{\frac{3}{n^{2}} - \frac{2}{n} + 6}{6 + \frac{5}{n} - \frac{3}{n^{2}}} = 1$

Câu 3

$l i m \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} b ằ n g :$

A. 1

B. $\sqrt{7 / 3}$

C. 3

D. +∞

Lời giải

Chọn A

$\lim \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} = \lim \frac{\sqrt{4 + \frac{3}{n}}}{\sqrt{4 + \frac{1}{n}}} = 1$

Câu 4

$l i m n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 8})$ bằng:

A. +∞

B. 9/2

C. 2

D. -1

Lời giải

Chọn B

$\lim n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 8}) = \lim \frac{9 n}{\sqrt{n^{2} + 1} + \sqrt{n^{2} - 8}} = \lim \frac{9}{\sqrt{1 + \frac{1}{n^{2}}} + \sqrt{1 - \frac{8}{n^{2}}}} = \frac{9}{2}$

Câu 5

$l i m \frac{3 n + \sin 2 n}{3 n + 5}$ bằng:

A. 3/8

B. 1/5

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn D

$\lim \frac{3 n + \sin 2 n}{3 n + 5} = \lim \frac{3 n}{3 n + 5} + \lim \frac{\sin 2 n}{3 n + 5}$

Ta có: $\lim \frac{3 n}{3 n + 5} = \lim \frac{3}{3 + \frac{5}{n}} = 1$

Vì $0 < |\frac{\sin 2 n}{3 n + 5}| \leq \frac{1}{3 n + 5}$ mà $\lim \frac{1}{3 n + 5} = 0$

Do đó $\lim \frac{\sin 2 n}{3 n + 5} = 0$ .

Vậy $\lim \frac{3 n + \sin 2 n}{3 n + 5} = 1$ .

Câu 6

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_{n} = \frac{4 n^{2} - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

B. $u_{n} = \frac{3 - 2 n}{n + 5 n^{3}}$

C. $u_{n} = \frac{3 - 3 n^{2}}{n + 4}$

D. $u_{n} = \frac{2 - 2 n}{4 n + 5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

A. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2 n}{n + 5 n^{2}}$

B. $u_{n} = \frac{4 + 21 n}{n + 5 n^{2}}$

C. $u_{n} = \frac{1 + 3 n^{2}}{2 n + 7}$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2}{n + 6 n^{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{4 n + 7}$ bằng:

A. 1/2

B. 3/2

C. 2

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

$\underset{x \to - 1}{l i m} (x^{2} - 2 x + 6)$ bằng:

A. 5

B. 7

C. 9

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 1}$ bằng:

A. -3

B. 1

C. 3

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

$\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - x + 1}$ bằng:

A. +∞

B. 12/9

C. -4/3

D. (-4)/7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 1 v ớ i x < 2 \\ 2 x + 3 v ớ i x \geq 2 \end{cases}$
Khi đó: $\underset{x \to 2^{-}}{l i m} f (x)$ bằng

A. -2

B. 7

C. -1

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{2 - 2 x^{2}}$ bằng:

A. 1/2

B. 1/4

C. -3/4

D. -1/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

$\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng:

A. +∞

B. 3/2

C. 1/2

D. (-1)/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

$\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 2} - x)$ bằng:

A. +∞

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{7 x^{2} - x^{3}}{x^{4} + 6 x + 4}$ bằng:

A. +∞

B. 7

C. -1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{x + 3}}{3 x - 7}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2/32

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{3 x}$ bằng:

A. 0

B. -1/6

C. (-1)/2

D. -∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

$\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{2 \sqrt[3]{x} + 2}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}$ bằng:

A. -∞

B. 2

C. 4/3

D. -4/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

$\underset{x \to + \infty}{l i m} (x + 4) \sqrt{\frac{x}{x^{3} - 1}}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{3} - 1}$ bằng:

A. -5/3

B. -1/3

C. 0

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x v ớ i x > - 2 \\ x^{3} - 5 x - 7 v ớ i x < - 2 \end{cases}$
Kết luận nào sau đây là sai:

A. Hàm số liên tục tại x=-2

B. Hàm số liên tục tại x=2

C. Hàm số liên tục tại x=-4

D. Hàm số liên tục tại x=4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$
Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

A. 0

B. 1/2

C. $1 / \sqrt{2}$

D. $1 / (2 \sqrt{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý