Thi Online 70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao
70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao (P3)
-
16128 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Câu 1:
Cho dãy số (un) thỏa mãn và un+1 = 10un, ∀ n ∈ R* Khi đó u2018bằng
Chọn A.
Dễ thấy un là cấp số nhân với q = 10
Ta có: u8 = 107u1; u10 = 109u1
Do đó PT
Giải PT ta được logu1 = -17 ⇔ u1 = 10-17 ⇒ u2018 = 102017 u1 = 102000
Câu 2:
Cho dãy số (un) thỏa mãn ln2u6 – ln = ln u4 – 1 và un+1 = un.e với mọi n ≥ 1 Tìm u1
Chọn D.
Vì un+1 = un.e nên dễ thấy dãy số (un) là cấp số nhân có công bội q = e
Từ giả thiết suy ra:
ln2u6 – (ln u8 +ln u4) + 1 = 0 ⇔ ln2u6 – (ln u8u4) + 1 = 0
( vì đây là cấp số nhân nên:
⇔ (ln u6 – 1)2 = 0
⇔ ln u6 = 1 ⇔ u6 = e ⇔ nên u1 = e-4
Câu 3:
Cho dãy số thỏa mãn u1 = 5; un+1 = 3un+ 4/3. Giá trị nhỏ nhất của n để u1 + u2 + … + un > 5100 - 2/3n là
Chọn D.
Ta có
Đặt
suy ra (vn) là cấp số nhân với
Suy ra u1 + u2 + … + un = (v1 + v2 + … + vn) – n.2/3
Yêu cầu bài toán:
Vậy giá trị nhỏ nhất của n thỏa mãn bài toán là n = 146.
Câu 4:
Cho các số x + 2; x + 14; x + 50 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x2 + 2013 bằng:
Chọn A.
3 số lập thành cấp số nhân nên (x + 2)(x + 50) = (x + 14)2
Suy ra 24x = 96 hay x = 4.
Khi đó x2 + 2013 = 2019.
Bài thi liên quan:
70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao (P1)
25 câu hỏi 25 phút
70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao (P2)
25 câu hỏi 25 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 16.5 K lượt thi )
( 5.3 K lượt thi )
( 4 K lượt thi )
( 3.8 K lượt thi )
( 3.7 K lượt thi )
( 3.4 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
50%
25%
25%
0%
0%
Nhận xét
4 năm trước
Ánh Trần Lê
3 năm trước
Quỳnh Như Lê
2 năm trước
Bùi Quốc Khánh
2 năm trước
Nga Phạm Quỳnh