Thi Online 70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao
70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao (P2)
-
16098 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Câu 1:
Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số sau: (un): un = n3 + 2n + 1
Chọn C.
Mặt khác: un > 1 và khi n càng lớn thì un càng lớn.
Vậy dãy (un) là dãy tăng và bị chặn dưới.
Câu 2:
Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số sau: (un)
Chọn B.
Trước hết bằng quy nạp ta chứng minh: (un) 1 < un ≤ 2, ∀ n
Mà 
.
Vậy dãy (un) là dãy giảm và bị chặn.
Câu 3:
Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số sau:
Chọn A.
Trước hết ta chứng minh 1 < un < 4
* Ta chứng minh (un) là dãy tăng
Ta có u1 < u2, giả sử , ∀ n ≤ k.
Vậy dãy (un) là dãy tăng và bị chặn.
Câu 4:
Cho dãy số Xét dãy số yn = xn+1 - xn. Khẳng định nào đúng về dãy (yn)
Chọn A.
Ta có: 
Do đó: 
- Ta chứng minh dãy (yn) tăng.
Ta có: 
- Ta chứng minh dãy (yn) bị chặn.
Trước hết ta chứng minh: xn ≤ 4(n – 1) (1)
* Với n = 2, ta có: x2 = 4x1 = 4 nên (1) đúng với n = 2
* Giả sử (1) đúng với n, tức là: xn ≤ 4(n – 1), ta có
Nên (1) đúng với n + 1. Theo nguyên lí quy nạp ta suy ra (1) đúng
Ta có: 
Vậy bài toán được chứng minh.
Bài thi liên quan:
70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao (P1)
25 câu hỏi 25 phút
70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao (P3)
20 câu hỏi 20 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 16.5 K lượt thi )
( 5.3 K lượt thi )
( 3.9 K lượt thi )
( 3.8 K lượt thi )
( 3.7 K lượt thi )
( 3.4 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
50%
25%
25%
0%
0%
Nhận xét
4 năm trước
Ánh Trần Lê
3 năm trước
Quỳnh Như Lê
2 năm trước
Bùi Quốc Khánh
2 năm trước
Nga Phạm Quỳnh