30 câu Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

44 người thi tuần này 4.6 6.4 K lượt thi 30 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)}$ . Tính $u_{1}; u_{2}; u_{3}; u_{4} .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)} . Tính u_{2020}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Xác định công thức $u_{n} = \frac{n}{n + 1}; n \geq 1$ số hạng tổng quát u_n của dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 4

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$ . Tìm số hạng $u_{50}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 5

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} + 3 u_{n} + 5 \end{cases}$ . Tìm số hạng u₇.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 6

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 2}{u_{n} + 1} \end{cases}$ . Tìm số hạng u₈.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ .Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ . Tính số hạng thứ 10 của dãy số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tính số hạng thứ 30 của dãy số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 7; u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3.$ Khi đó u₃ bằng

A. 17

B. 77

C. 37

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_{n} = n^{2} + 1 ?$

A. 79

B. 89

C. 69

D. 99

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = - n^{2} + n + 1$ . Số -19 là số hạng thứ mấy của dãy?

A. 5

B. 7

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho dãy số $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n - 1}{n + 1}$ . Giá trị u₁₁ là

A. $u_{11} = \frac{182}{12} .$

B. $u_{11} = \frac{1142}{12} .$

C. $u_{11} = \frac{1422}{12} .$

D. $u_{11} = \frac{71}{6} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 5, n \in ℕ^{} \end{cases}$ . Giá trị u₁₀* là

A. 57

B. 62

C. 47

D. 52

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho dãy số có các số hạng đầu là 8, 15, 22, 29, 36,… Số hạng tổng quát của dãy số này là

A. $u_{n} = 7 n + 7.$

B. $u_{n} = 7. n .$

C. $u_{n} = 7. n + 1.$

D. $u_{n} = n + 7 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho dãy số có các số hạng đầu là $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ Số hạng tổng quát của dãy số này là

A. $u_{n} = \frac{n + 1}{n} .$

B. $u_{n} = \frac{n}{n + 1} .$

C. $u_{n} = \frac{n - 1}{n} .$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} - n}{n + 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 2 n + 1$ . Số hạng thứ 2019 của dãy là

A. 4039

B. 4390

C. 4930

D. 4093

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 2}$ . Số $\frac{167}{84}$ là số hạng thứ mấy của dãy?

A. 300

B. 212

C. 250

D. 249

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{a n^{2}}{n + 1}$ (a là hằng số). Hỏi u_n+1 là số hạng nào sau đây?

A. $u_{n + 1} = \frac{a . {(n + 1)}^{2}}{n + 2} .$

B. $u_{n + 1} = \frac{a . {(n + 1)}^{2}}{n + 1} .$

C. $u_{n + 1} = \frac{a . n^{2} + 1}{n + 1} .$

D. $u_{n + 1} = \frac{a . n^{2}}{n + 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases} .$ Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. $u_{n} = \frac{(n - 1) n}{2} .$

B. $u_{n} = 5 + \frac{(n - 1) n}{2} .$

C. $u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) n}{2} .$

D. $u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) (n + 2)}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{n}{n + 1} (u_{n} + 1) \end{cases} .$ Số hạng u₁₁ là

A. $u_{11} = \frac{11}{2} .$

B. $u_{11} = 4.$

C. $u_{11} = \frac{9}{2} .$

D. $u_{11} = 5 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n + 1, n \in ℕ^{} \end{cases} .$ Số hạng tổng quát u_n* là

A. $u_{n} = n^{2} .$

B. $u_{n} = 2 n^{2} .$

C. $u_{n} = n^{2} + 1 .$

D. $u_{n} = 3 n^{2} - 1 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n - 1}{n^{2} + 1}$ , biết $u_{k} = \frac{2}{13} .$ Hỏi u_k là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

A. Thứ năm.

B. Thứ sáu.

C. Thứ ba.

D. Thứ tư.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho dãy $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{2} và u_{n} = u_{n - 1} + 2 n$ với mọi $n \geq 2$ . Số hạng u₅₀ bằng

A. 1274,5

B. 2548,5

C. 5096,5

D. 2550,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho dãy số có các số hạng đầu là 0,1; 0,001; 0,001; 0,0001;… Số hạng tổng quát của dãy số có dạng

A. $u_{n} = \underset{n ch÷ sè 0}{\underset{⏟}{0,00...01}} .$

B. $u_{n} = \underset{n - 1 ch÷ sè 0}{\underset{⏟}{0,00...01}} .$

C. $u_{n} = \frac{1}{10^{n - 1}} .$

D. $u_{n} = \frac{1}{10^{n + 1}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Số hạng âm trong dãy số $x_{1}; x_{2}; x_{3}; ...; x_{n}$ với $x_{n} = C_{n + 5}^{4} - \frac{143 P_{n + 5}}{96 P_{n + 3}}$ là

A. $x_{1}; x_{2} .$

B. $x_{1}; x_{2}; x_{3} .$

C. $x_{1}; x_{2}; x_{3} ... x_{n} .$

D. $x_{1}; x_{2}; x_{3}; x_{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} - u_{n} = 2 n - 1 \end{cases}$ . Số hạng tổng quát u_n của dãy số là

A. $u_{n} = n^{2} + 1.$

B. $u_{n} = n^{2} + 2 .$

C. $u_{n} = 2 + {(n + 1)}^{2} .$

D. $u_{n} = 2 - {(n - 1)}^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học