Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P2)

21 người thi tuần này 5.0 14.6 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Cho cấp số nhân (u_n) có hai số hạng đầu tiên là u₁ = −2 và u₂ = 8. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 16

B. 4

C. $- 4$

D. $- 16$

Lời giải

Chọn đáp án C

Có $q = \frac{u_{2}}{u_{1}} = - 4$

Câu 2

Cho cấp số cộng (u_n) có d = -2 và S₈ = 72. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

A. $- \frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{16}$

C. 16

D. -16

Lời giải

Chọn đáp án C.

Có $S_{8} = \frac{8}{2} (2 u_{1} + (8 - 1) d)$

Câu 3

Biết bốn số $5; x; 15; y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

Lời giải

Chọn đáp án B.

Ta có điều kiện lập cấp số cộng

$\Rightarrow 3 x + 2 y = 70$

Câu 4

Cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3, d = - 5$ .Số hạng thứ mấy của cấp số cộng bằng -32

A. 7

B. 10

C. 9

D. 8

Lời giải

Chọn đáp án D

Có $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d = 8 - 5 n$

$\Leftrightarrow n = 8$

Câu 5

Cho cấp số cộng (u_n) có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của (u_n) bằng

A. S₁₀ = -125

B. S₁₀ = -250

C. S₁₀ = 200

D. S₁₀ = -200

Lời giải

Chọn đáp án A

Gọi u₁, d lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng

Ta có: $\{\begin{cases} u_{5} = - 15 \\ u_{20} = 60 \end{cases}$

Vậy $S_{10} = \frac{10}{2} . (2 u_{1} + 9 d) = - 125$

Câu 6

Cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1, u₁₀ = 21. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A. 200

B. 110

C. 220

D. 100

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} = - 5, d = 2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 44

B. 100

C. 75

D. 50

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , có $u_{1} = - 2, u_{4} = 4$ . Số hạng $u_{6}$ là

A. 8

B. 6

C. 10

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và số hạng thứ ba là $u_{3} = 18$ . Giá trị của $u_{6}$ bằng

A. 486 hoặc -486

B. 486

C. 972

D. 42

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội $u_{1} = 2 v à q = 3$

A. 8

B. 5

C. 6

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho cấp số cộng (u_n) có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. Thứ 25.

B. Thứ 39.

C. Thứ 40.

D. Thứ 41.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho cấp số nhân (u_n ) có số hạng đầu u₁ = 3 và công bội q = -2. Giá trị của u₄ bằng

A. 24

B. -24

C. 48

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 1, u_{2} = - 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $u_{2019} = - 2^{2018}$

B. $u_{2019} = 2^{2019}$

C. $u_{2019} = - 2^{2019}$

D. $u_{2019} = 2^{2018}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = 3$ và $u_{n + 1} = u_{n} + n$ , với mọi số nguyên dương n. Giá trị của $u_{1} + u_{2} + u_{3}$ bằng

A. 18

B. 13

C. 15

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6?

A. 20 số

B. 216 số

C. 729 số

D. 120 số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$ . Số hạng thứ 5 bằng

A. 96

B. 48

C. 486

D. 162

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công thức tổng quát là $u_{n} = 5 - 2 n, n \in ℕ^{*}$ . Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. -350

B. 440

C. -320

D. -340

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm công sai d?

A. d = 5

B. d = 7

C. d = 6

D. d = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Xác định x để 3 số $2 x - 1; x; 2 x + 1$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. $x = \frac{1}{3}$

B. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x = \pm \frac{1}{3}$

D. $x = \pm \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?

A. $\frac{2}{3}, \frac{4}{9}, \frac{8}{27}, . . ., {(\frac{2}{3})}^{n}, . . .$

B. $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, . . ., \frac{1}{3^{n}}, . . .$

C. $\frac{3}{2}, \frac{9}{4}, \frac{27}{8}, . . ., {(\frac{3}{2})}^{n}, . . .$

D. $1, - \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, - \frac{1}{8}, . . ., {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}, . . .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 3$ và công bội $q = \frac{2}{3}$ . Số hạng thứ năm của $(u_{n})$ là

A. $\frac{27}{16}$

B. $\frac{16}{27}$

C. $- \frac{27}{16}$

D. $- \frac{16}{27}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính tổng vô hạn sau: $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + . . . + \frac{1}{2^{n}} + . .$

A. $2^{n} - 1$

B. $\frac{1}{2} . \frac{\frac{1}{2^{n}} - 1}{\frac{1}{2} - 1}$

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tính tổng $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{3^{n}} + . . .$

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tính tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . + \frac{1}{2^{n}} + . . .$ với $(n \in ℕ^{*})$

A. $S = 1$

B. $S = \frac{3}{2}$

C. $S = 2$

D. $S = \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho dãy số $\{u_{n}\}$ thỏa mãn $2^{4 u_{1} + 1} + 2^{3 - 2 u_{2}} = \frac{8}{\log_{2} (2 {u_{3}}^{2} - 8 u_{2} + 4)}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n \in ℕ^{*}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} < 2^{2019}$

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý