Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P3)

23 người thi tuần này 5.0 15 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1/25

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số hạng thứ n+1: u_n+1 = 2n + 7

B. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S₄ = 40

C. Là cấp số cộng có d = - 2

D. Là cấp số cộng có d = 2

Lời giải

Hướng dẫn giải.

Phương pháp loại trừ: C hoặc D sai.

Thật vậy

$u_{n + 1} = 2 (n + 1) + 5 = u_{n} + 2 \forall n \in ℕ^{*}$

$\Rightarrow$ đáp án C sai.

Chọn C

Câu 2/25

Cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

A. $u_{5} = - 7$

B. $u_{5} = 8$

C. $u_{5} = 1$

D. $u_{5} = - 5$

Lời giải

Hướng dẫn giải.

Ta có: $u_{5} = u_{1} + 4 d = 3 + 4 . (- 2) = - 5$ .

Chọn D

Câu 3/25

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi: $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = \frac{- 1}{10} . u_{n} \end{cases}$ . Chọn hệ thức đúng:

A. $u_{n} = \frac{u_{n - 1} + u_{n + 1}}{2} (n \geq 2)$ .

B. $u_{n} = \sqrt{u_{n - 1} . u_{n + 1}} (n \geq 2)$ .

C. $(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội $q = - \frac{1}{10}$ .

D. $u_{n} = (- 2) \frac{1}{10^{n - 1}}$ .

Lời giải

Chọn B

Ta có: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = - \frac{1}{10}$

nên $(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội $q = - \frac{1}{10}$

Câu 4/25

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12; u_{14} = 18$ . Tìm $u_{1}$ , d của cấp số cộng?

A. $u_{1} = - 21, d = 3$ .

B. $u_{1} = - 21, d = - 3$ .

C. $u_{1} = 20, d = - 3$ .

D. $u_{1} = - 22, d = 3$ .

Lời giải

Chọn A

Ta có:

$\{\begin{cases} u_{4} = u_{1} + 3 d \\ u_{14} = u_{1} + 13 d \end{cases}$

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 5/25

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n, n \in ℕ^{*}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. $u_{10} = 67$ .

B. $u_{10} = 61$ .

C. $u_{10} = 59$ .

D. $u_{10} = 55$ .

Lời giải

Chọn B

Ta có: $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n = \frac{n (7 + 6 n + 1)}{2}$

$\Rightarrow u_{n} = 6 n + 1 \Rightarrow u_{10} = 61$

Câu 6/25

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 1; u_{4} = 64$ . Tính công bội q của cấp số nhân.

A. $q = 4$ .

B. $q = 2 \sqrt{2}$ .

C. $q = 21$ .

D. $q = \pm 4$ .

Lời giải

Chọn A

Theo công thức tổng quát của cấp số nhân

Câu 7/25

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5, u_{n + 1} = u_{n} + 2, n \in N^{*}$ . Tổng $S_{5} = = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{5}$ bằng

A. 5

B. – 5

C. – 15

D. – 24

Lời giải

Chọn B.

Phương pháp:

Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu u₁ và công sai d

Cách giải:

Ta có: $u_{n + 1} = u_{n} + 2, \forall n \in ℕ^{*}$

$\Rightarrow (u_{n})$ là cấp số cộng có $u_{1} = - 5, d = 2$

Câu 8/25

Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tính $S = u_{20} - u_{6}$

A. $S = 33$

B. $S = \frac{69}{2}$

C. $S = 35$

D. $S = \frac{75}{2}$

Lời giải

Chọn C.

Phương pháp:

SHTQ của cấp số cộng có số hạng đầu u₁

công sai d là $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

Cách giải:

Do $u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1$

$\Rightarrow$ Dãy số trên là 1 CSC có $u_{1} = - 3, d = \frac{5}{2}$

Câu 9/25

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 3)}^{6}$ là

A. 1215

B. 54

C. 135

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và d = 3. Tìm $l i m \frac{n}{u_{n}}$

A. L $= \frac{1}{3}$

B. L $= \frac{1}{2}$

C. L = 3

D. L = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

A. 1; -2; -4

B. -1; 2; -4

C. 1; 2; -4

D. -1; 2; 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội $q = \frac{1}{4}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Các dãy số sau, dãy nào là dãy số nhân?

A. 1,3,5,7,9

B. 2; −6;18; −54

C. 1,2,3,4

D. 2,4,6,8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 2$ . Giá trị $u_{5}$ là

A. 32

B. -16

C. -6

D. -32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công bội $q = 2$ . Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n

A. n = 9

B. n = 6

C. n = 8

D. n = 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho cấp số cộng có $u_{2} = 4 v à u_{4} = 10$ . Khi đó $u_{10} =$

A. 25

B. 28

C. 30

D. 31

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18$ và $4 S_{n} = S_{2 n}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng

A. $u_{1} = 3; d = 2$

B. $u_{1} = 2; d = 3$

C. $u_{1} = 2; d = 2$

D. $u_{1} = 2; d = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển nhị thức ${(1 + x)}^{12}$ bằng

A. 820.

B. 220.

C. 792.

D. 210.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{4}; d = - \frac{1}{4}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S_{5} = - \frac{9}{4}$ .

B. $S_{5} = - \frac{3}{4}$ .

C. $S_{5} = - \frac{5}{4}$

D. $S_{5} = - \frac{15}{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 1$ , công bội $q = 2$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

A. $- 2^{20}$ .

B. $- 2^{19}$ .

C. $2^{19}$ .

D. $2^{20}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P3)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số (un) với un = 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=3, công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

Cho dãy số (un) xác định bởi: u1=-2un+1=-110.un. Chọn hệ thức đúng:

Cho cấp số cộng (un) có u4=-12; u14=18. Tìm u1, d của cấp số cộng?

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn=3n2+4n, n∈ℕ*. Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Cho cấp số nhân (un), biết u1=1; u4=64. Tính công bội q của cấp số nhân.

Cho dãy số (un) có u1=-5,un+1=un+2,n∈N*. Tổng S5==u1+u2+...+u5 bằng

Cho dãy số (un):u1=-3un+1=un+52,n≥1. Tính S=u20-u6

Hệ số của x4 trong khai triển biểu thức (x+3)6 là

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và d = 3. Tìm limnun

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

Cho cấp số nhân (un) có u1=3 và công bội q=14. Giá trị của u3 bằng

Các dãy số sau, dãy nào là dãy số nhân?

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1=2 và công bội q=-2. Giá trị u5 là

Một cấp số nhân có số hạng đầu u1=3, công bội q=2. Biết Sn=765. Tìm n

Cho cấp số cộng có u2=4 và u4=10 . Khi đó u10=

Cho cấp số cộng (un) biết u5=18 và 4Sn=S2n. Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng

Hệ số của x7 trong khai triển nhị thức (1+x)12 bằng

Cho cấp số cộng (un) có u1=14;d=-14. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1=-1, công bội q=2. Giá trị của u20 bằng

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi: $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = \frac{- 1}{10} . u_{n} \end{cases}$ . Chọn hệ thức đúng:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12; u_{14} = 18$ . Tìm $u_{1}$ , d của cấp số cộng?

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n, n \in ℕ^{*}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 1; u_{4} = 64$ . Tính công bội q của cấp số nhân.

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5, u_{n + 1} = u_{n} + 2, n \in N^{*}$ . Tổng $S_{5} = = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{5}$ bằng

Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tính $S = u_{20} - u_{6}$

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 3)}^{6}$ là

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và d = 3. Tìm $l i m \frac{n}{u_{n}}$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội $q = \frac{1}{4}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 2$ . Giá trị $u_{5}$ là

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công bội $q = 2$ . Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n

Cho cấp số cộng có $u_{2} = 4 v à u_{4} = 10$ . Khi đó $u_{10} =$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18$ và $4 S_{n} = S_{2 n}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng

Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển nhị thức ${(1 + x)}^{12}$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{4}; d = - \frac{1}{4}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 1$ , công bội $q = 2$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng