Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 5)

43 người thi tuần này 4.6 10.6 K lượt thi 20 câu hỏi 60 phút

Câu 1/20

Hàm số nào dưới đây liên tục trên ℝ?

A. f(x) = x² – 1.

B. f(x) = $\frac{1}{{x - 1}}.$

C. f(x) = $\sqrt x - 1.$

D. f(x) = $\frac{1}{{\sqrt x }}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đáp án B: tập xác định D = ℝ\{1}.

Đáp án C: tập xác định D = [0;+¥).

Đáp án D: tập xác định D = (0;+¥).

Đáp án A; tập xác định D = ℝ.

Vậy hàm số f(x) = $\frac{1}{{\sqrt x }}$ liên tục trên ℝ.

Câu 2/20

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = 2.$ Tính f '(1).

A. f '(1) = −2.

B. f '(1) = 2.

C. f '(1) = 1.

D. f '(1) = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa, ta có: \[f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}}\] Þ f'(1) = 2.

Câu 3/20

Trên khoảng (0; +¥), hàm số y = $\sqrt x $ có đạo hàm là

A. y' = $\frac{1}{2}\sqrt x .$

B. y' = $\frac{2}{{\sqrt x }}.$

C. y' = $\frac{1}{{\sqrt x }}.$

D. y' = $\frac{1}{{2\sqrt x }}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có y = $\sqrt x $ Þ y' = $\frac{1}{{2\sqrt x }}.$

Câu 4/20

Tính đạo hàm của hàm số y = sin2x + 1.

A. y' = 2cos2x.

B. y' = −2cos2x.

C. y' = cos2x.

D. y' = −cos2x.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có y = sin2x + 1

Þ y' = (2x)'.cos2x = 2cos2x.

Câu 5/20

Đạo hàm của hàm số y = $\frac{1}{{5x + 1}}$ là

A. y' = $\frac{1}{{{{(5x + 1)}^2}}}$

B. y' = $ - \frac{5}{{{{(5x + 1)}^2}}}$

C. y' = $ - \frac{1}{{{{(5x + 1)}^2}}}$

D. y' = $\frac{5}{{{{(5x + 1)}^2}}}$

Lời giải

Ta có $y = \frac{1}{5 x + 1} \Rightarrow y' = \frac{- 5}{{(5 x + 1)}^{2}}$

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 6/20

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x³ + 3x + 2 tại điểm M(2; 0) có hệ số góc bằng

A. 3.

B. −15.

C. −9.

D. 9.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: y' = −3x² + 3 Þ y'(2) = −9.

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số y tại điểm M(2; 0) bằng −9.

Câu 7/20

Cho hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là

A. (−¥; −3) È (1; +¥).

B. (−¥; −1) È (3; +¥).

C. (−3; 1).

D. (−1; 3).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: f '(x) = 3x² – 6x – 9

Giải f '(x) < 0 Û 3x² – 6x – 9 < 0

Û x² – 2x – 3 < 0 Û −1 < x < 3.

Câu 8/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cũng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (ABCD).

B. (SAC).

C. (SAB).

D. (SAD).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy

Þ SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BD.

Mà AC ^ BD (đường chéo hình thoi ABCD).

Þ BD ^ (SAC) mà BD Ì (SBD) Þ (SAC) ^ (SBD).

Câu 9/20

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = 6t – t² (m/s), t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. 3 (m/s).

B. 6 (m/s).

C. 9 (m/s).

D. 12 (m/s).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f(x) - 3} \right] = 4.$ Tính f(2).

A. f(2) = 7.

B. f(2) = −7.

C. f(2) = 1.

D. f(2) = −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A’BC).

A. $\frac{{2a\sqrt 7 }}{7}.$

B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.$

C. $a\sqrt 3 .$

D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = $\frac{1}{3}$x³ – mx² + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?

A. 13.

B. 6.

C. 15.

D. 17.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Tính các giới hạn sau:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5x - 10}}{{{x^2} + x - 6}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Tính các giới hạn sau:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2x - 3 - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x⁴ – 2x² – 15.

b) y = x.cosx.

c) y = $\sqrt {{x^2} + 1} $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Cho hàm số y = $\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tiếp của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = $\frac{1}{2}$AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là SA = $2\sqrt 2 a.$

Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ. Biết tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y = f(x⁴) và y = x². f(2x² – 1) tại điểm có hoành độ bằng −1 vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 4[f(1)]² – 4f(1) – 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 5)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên ℝ?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = 2.\) Tính f '(1).

Trên khoảng (0; +¥), hàm số y = \(\sqrt x \) có đạo hàm là

Tính đạo hàm của hàm số y = sin2x + 1.

Đạo hàm của hàm số y = \(\frac{1}{{5x + 1}}\) là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 3x + 2 tại điểm M(2; 0) có hệ số góc bằng

Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cũng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = 6t – t2 (m/s), t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f(x) - 3} \right] = 4.\) Tính f(2).

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A’BC).

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x3 – mx2 + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x³ + 3x + 2 tại điểm M(2; 0) có hệ số góc bằng

Cho hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = 6t – t² (m/s), t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x³ – mx² + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5x - 10}}{{{x^2} + x - 6}}\)

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2x - 3 - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right).\)

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x⁴ – 2x² – 15.

b) y = x.cosx.

c) y = \(\sqrt {{x^2} + 1} \).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = \(\frac{1}{2}\)AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là SA = \(2\sqrt 2 a.\)

Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ. Biết tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y = f(x⁴) và y = x². f(2x² – 1) tại điểm có hoành độ bằng −1 vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 4[f(1)]² – 4f(1) – 5.