Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 4)

45 người thi tuần này 4.6 7.7 K lượt thi 32 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

3084 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.2 K lượt thi 10 câu hỏi

1348 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

26.8 K lượt thi 30 câu hỏi

723 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.7 K lượt thi 10 câu hỏi

530 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.8 K lượt thi 25 câu hỏi

444 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.2 K lượt thi 15 câu hỏi

396 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

384 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

6.8 K lượt thi 23 câu hỏi

312 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9885 lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

7549 lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

6898 lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

9244 lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

8864 lượt thi

17 đề

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

10097 lượt thi

4 đề

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

17296 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt $\vec{A C'} = \vec{u}; \vec{C A'} = \vec{v}; \vec{B D'} = \vec{x}; \vec{D B'} = \vec{y}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 \vec{O I} = \frac{1}{2} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

B. $2 \vec{O I} = - \frac{1}{2} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

C. $2 \vec{O I} = \frac{1}{4} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

D. $2 \vec{O I} = - \frac{1}{4} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

Lời giải

Chọn D.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Ta phân tích:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 2

$l i m \frac{3 n + n^{2} + 18}{1 - n^{2}}$ bằng

A. 3

B. 18

C. -1

D. 1

Lời giải

Đáp án C

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 3

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

A. $\frac{- x}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $\frac{x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

C. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 3) \sqrt{x^{2} + 2}}$

D. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

Lời giải

Đáp án D

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 4

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,121212… (chu kỳ 12)

A. $\frac{1126}{33}$

B. $\frac{1263}{34}$

C. $\frac{1311}{35}$

D. $\frac{1411}{37}$

Lời giải

Đáp án A

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 5

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{I K} = \frac{1}{2} \vec{A C} = \frac{1}{2} \vec{A' C'}$

B. Bốn điểm I,K,C,A đồng phẳng

C. $\vec{B D} + 2 \vec{I K} = 2 \vec{B C}$

D. Ba vecto $\vec{B D}; \vec{I K}; \vec{B' C'}$ không đồng phẳng

Lời giải

Đáp án D

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

+) A đúng do tính chất đường trung bình trong ΔB'AC và tính chất của hình bình hành ACC'A'.

+) B đúng do IK // AC nên bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng.

+) C đúng do việc ta phân tích:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

+) D sai do giá của ba vectơ $\vec{B D}; \vec{I K}; \vec{B' C'}$ đều song song hoặc trùng với mặt phẳng (ABCD). Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng.

Câu 6

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, \hat{C A B} = \hat{D A B} = 60 °$ , CD=AD. Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. $\cos φ = \frac{1}{4}$

B. $φ = 60 °$

C. $φ = 30 °$

D. $\cos φ = \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S A ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $A H ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3^{t} 2 + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

A. $24 m / s^{2}$

B. $17 m / s^{2}$

C. $14 m / s^{2}$

D. $12 m / s^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

B. $f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biết $\lim_{x \to + \infty} \frac{a x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x - 1} = 2$ . Khi đó:

A. $- 1 \leq a \leq 1$

B. $1 \leq a < 2$

C. $a \geq 2$

D. $a < - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đạo hàm nào sau đây đúng?

A. $(c o t x)' = \frac{- 1}{s i n^{2} x}$

B. (sinx)' = -cosx

C. (cosx)' = sinx

D. $(\tan x)' = \frac{- 1}{c o s^{2} x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

A. y = 8x-6; y = -8x-6

B. y = 8x-6; y = -8x+6

C. y = 8x-8; y = -8x+8

D. y = 40x-57

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là:

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

B. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 - \frac{1}{x^{2}})$

C. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

D. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 + \frac{1}{x^{2}})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

A. $d y = \frac{3}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

B. $d y = \frac{1}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

C. $d y = \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

D. $d y = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0.

A. $l i m \frac{n^{2} + n}{\sqrt{n^{2} + 10 n}}$

B. $l i m \frac{2 n + 700}{\sqrt{n^{3} + 1}}$

C. lim(10-3n)

D. $l i m \frac{1 - n}{\sqrt{n^{2} + 10 n}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biết $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to x_{0}} g (x) = 12$ . Khi đó $I = \lim_{x \to x_{0}} [2 f (x) + g (x)]$ có giá trị bao nhiêu?

A. 23

B. 25

C. 13

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S O ⊥ (A B C D)$

B. $C D ⊥ (S B D)$

C. $A B ⊥ (S A C)$

D. $C D ⊥ A C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - a}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ 2 b + 1 k h i x = 2 \end{cases}$ . Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

A. 7

B. 8

C. $\frac{11}{2}$

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:

A. -3

B. 3

C. 20

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.

D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{\sqrt{1 - x}} + m x + 1 k h i x < 1 \\ 3 m x + 2 m - 1 k h i x \geq 1 \end{cases}$

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = \frac{2}{5}$

C. $m = \frac{3}{2}$

D. $m = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2} .$ Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$ ?

A. k = -1

B. k = 1

C. k = -2

D. k = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Phần II: Tự luận
Tính giới hạn sau: $C = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - 4 x}{3 - 2 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2^{+}} \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: $(m^{2} - 2 m + 2) x^{3} + 3 x - 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + m x + 2 m + 1}{x + 1} k h i x \geq 0 \\ \frac{2 x + 3 m - 1}{\sqrt{1 - x} + 2} k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và $S A = a \sqrt{15}$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
b) Tính góc giữa SM và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1545 Đánh giá

50%

40%

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Phần I: Trắc nghiệmCho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt AC'→=u→;CA'→=v→;BD'→=x→;DB'→=y→. Khẳng định nào sau đây đúng?

lim3n+n2+181-n2 bằng

Tính đạo hàm của hàm số y=4x+1x2+2

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,121212… (chu kỳ 12)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD với AC = 23AD, CAB^ = DAB^ = 60°, CD=AD. Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3–3t2 +5t+2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'x0. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết limx→+∞ax+x2+x+12x-1=2. Khi đó:

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

Đạo hàm nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+2x2 -1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Đạo hàm của hàm số y = 2 + tanx+1x là:

Tìm vi phân của các hàm số y = 3x+2

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0.

Biết limx→x0f(x)=1 và limx→x0gx=12. Khi đó I=limx→x02fx+gx có giá trị bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số f(x)=x2-ax-2 khi x≠22b+1 khi x=2. Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn C=limx→32x+3-xx2-4x+3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.fx=x2+x-21-x+mx+1 khi x<13mx+2m-1 khi x≥1

Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'(2)=534?

Phần II: Tự luậnTính giới hạn sau: C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1

Tính giới hạn sau: limx→-∞9x2+1-4x3-2x

Tính giới hạn sau: limx→-2+xx2+5x+6

Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m2-2m+2)x3+3x-3=0

Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1x+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x<0 có giới hạn khi x → 1.

Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).b) Tính góc giữa SM và (ABCD).c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt $\vec{A C'} = \vec{u}; \vec{C A'} = \vec{v}; \vec{B D'} = \vec{x}; \vec{D B'} = \vec{y}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$l i m \frac{3 n + n^{2} + 18}{1 - n^{2}}$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, \hat{C A B} = \hat{D A B} = 60 °$ , CD=AD. Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3^{t} 2 + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Biết $\lim_{x \to + \infty} \frac{a x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x - 1} = 2$ . Khi đó:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là:

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

Biết $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to x_{0}} g (x) = 12$ . Khi đó $I = \lim_{x \to x_{0}} [2 f (x) + g (x)]$ có giá trị bao nhiêu?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - a}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ 2 b + 1 k h i x = 2 \end{cases}$ . Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{\sqrt{1 - x}} + m x + 1 k h i x < 1 \\ 3 m x + 2 m - 1 k h i x \geq 1 \end{cases}$

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2} .$ Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$ ?

Phần II: Tự luận
Tính giới hạn sau: $C = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - 4 x}{3 - 2 x}$

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2^{+}} \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: $(m^{2} - 2 m + 2) x^{3} + 3 x - 3 = 0$

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + m x + 2 m + 1}{x + 1} k h i x \geq 0 \\ \frac{2 x + 3 m - 1}{\sqrt{1 - x} + 2} k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1.

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và $S A = a \sqrt{15}$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
b) Tính góc giữa SM và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?