Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 20)

Rút gọn biểu thức: B = $\frac{2\sin 2a- \sin 2a.\cos 2a}{2\sin 2a+2\sin 2a.\cos 2a}$:

Tính $\frac{\cos a.\sin ( a-3)-\sin a.\cos ( a-3)}{\cos \left(3-\frac{\pi }{6}\right)-\frac{1}{2} \sin 3}$:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = $\frac{2{\sin }^{2}3x+4\sin 3x\cos 3x+1}{\sin 6x+4\cos 6x+10}$

$y=\frac{1}{\sqrt{\sin x-1}}$. Tập giá trị của hàm số y là:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình y = $a{x}^3+b{x}^2+cx+d+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trong số các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm chẵn?

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = $\cos \frac{2x}{5}-\sin \frac{2x}{7}$

Với các số phức z thỏa mãn|z-2+i|=4, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Tìm giá trị của m để hàm số F(x) = $m^2{x}^3+(3m+2)x^2-4x+3$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $3x^2+10x-4$.

Cho phương trình: 2cos5x.cos3x+sinx=8x. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(\frac{-\mathrm{\pi }}{2}; \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là:

Một danh sách số điện thoại thử nghiệm gồm 9 chữ số khác nhau. Hệ thống chọn ngẫu nhiên một số điện thoại để gắn vào sim. Xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ) là:

Tập xác định của hàm số $y=(x^2-x{)}^{\sqrt{2}}$ là

Ta có: $C_{14}^k, C_{14}^{k+1}, C_{14}^{k+2}$ lập thành cấp số công. Biết k có 2 giá trị là a và b. Giá trị của ab là:

Tìm hệ số của $x^8$ trong khai triển $(x^2+x+\frac{1}{4})(1+2x{)}^{18}$

Cho số thực x thỏa mãn $lo{g}_2\left(lo{g}_{8}x\right)=lo{g}_8\left(lo{g}_{2}x\right)$. Tính giá trị của $P=(lo{g}_{3}x{)}^2$

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-3x+2}}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây là đúng.

Cho cấp số cộng có $u_5=-15;u_{20}=60$. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên là

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;0), B(-1;2;-1) và C(3;0;-4). Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên.

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?