Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 11)

Biết ${\int }_a^b\frac{1}{x}dx=2$, trong đó a, b là các hằng số dương. Tính tích phân ${{\int }_{e^a}}^{e^b}\frac{1}{xlnx}dx$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{e^{2}x}{2}$

Biết ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}} xcos2.dx=a+b\pi$, với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + 2b 

Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất?

Tìm chu kì của hàm số $y=\frac{1}{\cos x}$

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-12x-1$. Mệnh để nào sau đây đúng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-2$ và các đường thẳng  y=0, x=0, x= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi (H) xoay quanh Ox là.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó

Tìm m để hàm số $y=|x^3+m|$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng 1

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-m}}{x^2-(m+1)x+m}$ có hai tiệm cận

Đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ cắt trục hoành tại 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. Biết rằng AB = BC = CD, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+9x+m$ (m là tham số thực) có đồ thị (C). Gỉa sử (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3$ (với $x_1<x_2<x_3$). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất cả các số thực của m để phương trình f(x)=m có nghiệm thực duy nhất

Hình vẽ sau đây mô phỏng tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1. Hỏi khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng:

Cho hình chóp tứ giác đểu S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp S.ABCD là $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{18}$. Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy của hình chóp đã cho là?

Cho a, b là hai số thực thoả mãn 0 < a < 1 < b khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số $y=3^x.e^x$

Giải bất phương trình $lo{g}_{\frac{1}{2}}\left[lo{g}_3\right(x+1\left)\right]<0$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $lo{g}_2(x-1)+lo{g}_2(x+1)=3$